新人教版八年级数学下册培优辅导资料（全册）(7)

12、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE． （1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

13、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

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14、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

15、如图，菱形ABCD中，∠B＝60o，点E在边BC上，点F在边CD上． (1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60o，求证：BE＝DF； (2)如图2，若∠EAF＝60o，求证：△AEF是等边三角形．

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新人教版八年级数学下册辅导资料（09）

姓名：________ 得分：_____

一、选择题（每小题2分，共20分）

1、若式子3x?4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x? B. x> C. x? D. x> 2、下列计算正确的是（ ） A．3?2?5 B．3?2?6 C．12?3?3 D．8?2?4

434334343、估算10+1的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23

5、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足状是（ ）

A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 6、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里 7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

(a?6)2?b?8?c?10?0，则三角形的形

A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等

第8题图 8、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）

A．53cm B．25cm

C．

4824cm D．cm55

第9题图 9、如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120o，则AB的长为（ ）

A．3cm B．2cm C．23cm D．4cm 10、如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（ ） A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF

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第10题图 C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、计算

2?2的结果是_______。 212、若x?2y+9与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值=________。

13、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为______；

14、如图，点B与点E、F不重合．若△ACD平行四边形 ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 .

15、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为__________。

第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 16、已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= ． 17、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______. 18、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=

；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=

；

又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2014= ．

三、解答题（每小题6分，共24分） 19、计算：

（1）2(2?3)?6 （2）（8－26）÷2＋23

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20、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?则这条小路的面积是多少?

21、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形．

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

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