新人教版八年级数学下册培优辅导资料（全册）(6)

例2：将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

三、强化训练：

1、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．

2、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． B

第2题图 A D B

E

C

A

D′ F D

AEDADOBC 第4题图 第5题图 FCBECF第6题图 3、延长正方形ABCD的边AB到E，使AE＝AC，连接CE，则∠E＝ ° 4、如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB?2，BC?3，则图中阴影部分的面积为 ．

5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

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6、如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（ ）

A、20° B、25° C、35° D、40°

7、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③

D．①③④⑤

8、如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.

9、.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

AA FF DD

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BB EE CC 10、如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.。

11、Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．

（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；

（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A?B?C?位置，直线B?C?与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想． (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

A'C'C(E)FC(E)QOA图(一)B(D)A图(二)PB'B(D)F

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新人教版八年级数学下册辅导资料（08）

姓名：________ 得分：_____

1、如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（ ） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

2、如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17

3、如图3，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ）

A.12 B. 24 C. 123 D. 163

4、如图4，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（ ）A、24 B、16 C、4

D、2

图1 图2 图3 图4

5、如图5，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ） 48 A．60 B． 76 C． 80 D．

图5 图6 图7 图8

6、如图6所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为 ．

7、如图7，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．

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8、如图8，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________

9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．

10、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．

求证：（1）△ADE≌△CDF； （2）四边形ABCD是菱形．

11、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点。

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

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