三升四暑假班讲义 - 图文(5)

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大显身手

1. 一条小虫由幼虫长到成虫，如果每天长大1倍，20天长到20厘米长，问长到5厘米长时用几天？

2. 有一批解放军要从河边到对岸，河里只有一只船，每次最多乘8人，撑船的一人要解放军自己，6次运完，而且最后一次船上坐满了人，问这些解放军有多少人？

3. 一个施工队要完成一项工程，7月20日开始动工，8月2日到5日因下大雨停工休息，到8月20日完工．这个施工队一共用了多少天完成了这项工程？

4. 王叔叔加工了8个大小，形状完全相同的零件，可是，凭他丰富的工作经验，他知道这8个零件中，有一个因为重量重了一些而不合格，他借来一台天平，最少称几次就可以找到那个次品. 成长故事

美国有位心理医生，在他退休的时候著作的病例就有3000多种，医生的成就让人钦佩．可他的所以学生们不愿让他离开，请求他做最后一次演讲． 这位心理医生没有说的太多，他说：我们人人都是自己的医生，我们就是太放纵．人生最大的障碍就一句话：“如果”，人们总在说：如果时光可以倒流，我将会如何如何……，如果我要不那么做就好了……等等， 根治这一疾病的处方就是把“如果”去掉改成“下一次”，下一次我一定如何如何……下一次我会做好的…… 人生路很漫长，唯一没有的路就是回头路，我们要把上一次的挫败当作下一次的经验，这样才能走出人生的辉煌！

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第五讲 倍数问题

【专题简析】

倍数问题分为“和倍问题”和“差倍问题”。

已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。解和倍问题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：

两数和÷（倍数＋1）=较小数（1倍数） 较小数×倍数=较大数（几倍数） 两数和－较小数=较大数

已知两个数的差与两数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，这个叫做“差倍问题”。数量关系可以这样表示：

两数差÷（倍数－1）=较小数（1倍数） 较小数×倍数=较大数（几倍数） 两数和－较小数=较大数

解这类倍数问题的方法还可以用线段图来表示，往往更直观，有助于解题。 【例题精讲】

例1. 学校将360本书分给二、三两个年级，已经三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本书？

例2. 被除数与除数和为320，商是7，被除数和除数各是几？

例3. 小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？

例4. 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问这两个书架原来各多少本书？

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例5. 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔盒数的4倍，如果白粉笔和彩色分笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来两种粉笔各多少盒？

【当堂检测】

1． 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，问他们分别有多少压岁钱？

2． 被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？

3． 学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱团有男女同学各多少人？

4． 小红和小明的铅笔数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红铅笔数就是小明的3倍，原来小红和小明各有铅笔几枝？

5． 有甲、乙两筐苹果，甲的千克数是乙的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的千克数是乙筐的2倍，甲、乙两筐原各有苹果多少千克？

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【课后作业】

1． 甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶是乙桶的5倍？

2． 被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？

3． 一件皮衣价钱是一件羽绒服的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？

4． 商店有数量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖出420本后，英语书余下的本数是算术本的3倍，两种本子原来各有多少本？

5． 有甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分别倒入8千克油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍，甲、乙两桶油原来各多少千克？ 成长故事

有个叫阿巴格的人生活在内蒙古草原上．有一次，年少的阿巴格和他爸爸在草原上迷了路，阿巴格又累又怕，到最后快走不动了．爸爸就从兜里掏出5枚硬币，把一枚硬币埋在草地里，把其余4枚放在阿巴格的手上，说：“人生有5枚金币，童年、少年、青年、中年、老年各有一枚，你现在才用了一枚，就是埋在草地里的那一枚，你不能把5枚都扔在草原里，你要一点点地用，每一次都用出不同来，这样才不枉人生一世．今天我们一定要走出草原，你将来也一定要走出草原．世界很大，人活着，就要多走些地方，多看看，不要让你的金币没有用就扔掉．”在父亲的鼓励下，那天阿巴格走出了草原．长大后，阿巴格离开了家乡，成了一名优秀的船长． 秘诀：珍惜生命，就能走出挫折的沼泽地．

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和差问题

【专题简析】

已知两数的和及它们的差，求求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设较小数增加到与较大数同样多，先求较大数，再求较小数；也可以假设较大数减少到与较小数同样多，先求较小数，再求较大数。

用数量关系式表示：

（和＋差）÷2=较大数 （和－差）÷2=较小数 【例题精讲】

例1. 期末考试王平和李阳语文成绩总和为188分，李阳比王平少4分，两人各考了多少分？

例2. 哥弟两共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，问哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？

例3. 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？

例4. 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？

例5. 爸爸今年45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数和？

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