三升四暑假班讲义 - 图文(2)

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例3、求下面图形的面积。(单位：厘米)

例4、一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

变式1、一个长方形，如果它的长减少4厘米，宽减少3厘米，那么它的面积都减少24平方厘米，求这个长方形原来的面积？

例5、下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。

变式1、下图是一个养鸡专业户用一段长20米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大。 9

4 2 12 8米 6米 4米 6米

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例6、如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。中间有两条1米宽的小路。求种着玉米 的土地的面积(图中阴影部分的面积)。

综合练习： 1、一个长方形与一个正方形部分重合（如图），求两块阴影部分的面积相差多少？(单位：厘米)

10 6 5 5 2、四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？

3、长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形EBC的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少? E A

F D C

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B

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第二讲 速算与巧算

你还记得吗？ 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a×b=b×a,其中a，b为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c). 典型例题 1、接近整十、整百、整千的数看成所接近的数进行简算。 例题：2548+503 574+798 根据“和”的变化规律，即一个加数增加多少，另一个加数反而减少同样的数，和不变。根据“被减数和减数同时增加或减少同一个数，差不变”的规律。 例题：956-597 3475-308 2、两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千、整万等，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，为计算简便，可以先把两个互为补数的数先凑成整十或整百的数，然后再与别的加数相加求和。 例题：783+25+175 2803+（2178+5497）+4722

3、连续几个数相加，它们都接近同一个基准数，利用基准数计算。

例题：（1）93+95+98+96+88+89+87+91+93+91

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（2）995+996+997+998+999（可利用“移多补少”变成5个997）

4、几个数相加，每个数都接近不同的整十、整百、整千

例：9999+999+99+9

5、几个数相加减，算式中含有括号，利用去括号。如算式中有两项互补，可加括号。

例： 1654-（54+78） 2937-493-207

6、当数字特别巨大，而被减数和减数的前几位相同时，可去掉相同的这几位数。 例题：657897-657323+297

7、用“移位凑整”来速算 例：1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9 8、“取中间数相乘”，当连续相加的个数为单数个时，我们可以取中间数乘以加数的个数来进行巧算，这个连续数必须是等差数列。

例题：1+3+5+7+9=5×5 2+6+10+14+18=10×5

90+93+96+99+102+105+108=

9、利用乘法公式凑整

2×5=10 4×5=20 4×25=100 8×125=1000 16×625=10000

25×64×625 25×8×125×4

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大显身手

1、计算

（1）208＋494－498－95 （2）99999＋9999＋999＋99＋9

（3）89＋123＋11＋177 （4）483＋254－183 （5）237＋（163－28） （6）785－（231＋285） 2、速算 1－2＋3－4＋5－6＋7－8……＋97－98＋99＋100 3、用简便方法计算下列算式 （1）125×16×5 （2）32×25×25

数学迷宫

仔细看看图中有几只猴子？

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