三升四暑假班讲义 - 图文(4)

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第四讲 数字规律

【专题简析】

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，…… 双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规 律，并依据这个规律来填写空缺的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考 虑。善于发现数列的规律是填数的关键 【例题精讲】 例1. 在括号内填上适当的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 例2. 先找出规律，再在括号中填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） 例3. 先找出规律，再在括号中填入合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 例4. 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） 510712914

914111613

（2） 479 16

82814443

9327（3） 12436

3612

【当堂检测】

1. 在括号里填数。

（1）2，4，6，8，10，（ ） （2）2，8，32，128，（ ），（ ） （3）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）

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（4）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （5）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （6）94，46，22，10，（ ），（ ）

2.根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数

（1） 378121216 59101414

841651512 （2） 1683272118 321664927

【课后作业】 在括号里填上恰当的数 （1）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （2）1，5，25，125，（ ），（ ） （3）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （4）1，2，5，14，（ ），（ ） （5）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （6）2，3，7，18，47，（ ），（ ）

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趣题巧解

有些数学问题既不需要复杂的计算，也没有用死板的公式，而是通过我们思考后就能脱口而出的，这种题目有一定的智力测试的性质，我们称之为“趣题巧解”.相信你一定很感兴趣，那还等什么，开始吧！

暑假精讲

【例1】 3只小猫同时吃3条鱼需要3分钟吃完，按照这样的速度计算，100只猫同时吃100条鱼需要几分钟？

【例2】 一个人带着两只桶去沟边取水，一只桶可盛3千克水，另一只可盛5千克水，现在要取4千克水，应该怎样取？

【例3】 一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米.那么应该怎样渡河呢？

【例4】 一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高1倍，经过10天长到40分米．那么，当长到5分米时，经过了多少天？

【例5】 幼儿园里有六个男孩，他们中除一位较轻以外，其余五人的体重都一样重．现在如何利用翘翘板用最少的次数来找出较轻的那位？

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【例6】 甲乙两人从相距10千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米.甲带着一条狗，甲出发时狗开始在甲乙两人之间来回奔跑，即碰到乙就掉头跑，碰到甲就再掉头跑，如此往复，直至甲、乙相遇为止.如果狗每小时跑20千米，掉头时间忽略不计，那么狗跑了多少千米？

【例7】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？

[拓展] 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？

【例8】 世兵赛单打的参赛选手共35人，采用淘汰制，最后产生冠军，那么一共要比赛几场？

【例9】 红蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后，从蓝墨水中吸一滴滴到红墨水中.这时红墨水中的蓝墨水多还是蓝墨水中的红墨水多？

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[拓展]甲组有26个男生，乙组有20个女生，从甲乙两组中各选出相同数量的人交换，这样交换10次后，甲组中女生的人数多还是乙组中男生的人数多？

【例10】 甲、乙、丙三人练习打靶，靶子及环数见右图．每人打了4发，甲、乙共命中71环，乙、丙共命中75环，甲、丙共命中76环．乙最多命中几个10环？

附加内容

【附1】有60名同学到到河对岸的树林里玩耍．岸边只有一只能载6个人的小船，问最少要分几次才能全部到达对岸？

【附2】有个人去买葱，他问多少钱一斤.卖葱的人说：“1元1斤”.买葱的人说：“我想全买了，不过要从中间切开秤，葱叶2角1斤，葱白8角1斤，你卖不卖？” 卖葱的人一想：“2角+ 8角=1元”正好，他就全卖了.但是后来发现自己赔了，同学们，你们知道为什么吗？

【附3】集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了3个人，准备一起买者3 条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每人出2元买了. 卖鱼的老人越想越觉得不合适，怎么能多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人，追上时卖鱼的老人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你们每人2角.”可是3个人怎么算也不对，

每人出2元，又退了2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？ 你知道为什么吗？

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