三升四暑假班讲义 - 图文(10)

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第十一讲 解决问题的策略

基本概念：

1、

列表是我们解决问题的一种常用策略。这种方法是要对给出的条件进行整理和分析。要抓住题中所包含的不变数量进行分析，例如一辆汽车的速度是每小时60千米，就是这辆汽车每小时都按60千米行驶。

这类问题一般被称为归一问题。归一问题中是要抓住单一量，如5张光盘80元，每张光盘就是16元，这就是单一量；归总问题是要抓住总量，如每行站24人，正好可以站40行，说明总人数有960人，这就是总量。

2、

简单的归一问题

1、超市加工面包，5天加工400千克，照这样计算，30天可加工面包多少千克？加工4800

千克面包要多少天？

2、三辆汽车一个月用油1800升，5辆汽车6个月用汽油多少升？现有36000升汽油，够多少

辆汽车用3个月？

3、4个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天？

4、工程队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，需要多少天完成？

5、要加工1800个零件，原计划用10人12天加工完，如果增加2人，几天能加工完？

6、要加工36300件大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加

多少人？

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复杂的归一问题 1、一块麦田，28人25天可以收割完，收割5天后，要提前10天收割完成，应增加多少人？

★2、甲、乙、丙三人外出旅游，甲带了5个蛋糕，乙带了3个蛋糕，丙没带，中午3人平分吃蛋糕，吃完后，丙应该拿出1元6角。那么甲、乙各应收回多少钱？

★3、甲、乙、丙三人去湖边钓鱼，甲钓了11条，乙钓了7条，丙钓了6条。中午，来了一位游客，四人将鱼烤熟平分了吃。最后，游客付了6元钱，那么，钱该怎样分合理？

★★4、买2斤草莓、3斤芒果需13元，买3斤草莓、2斤芒果需12元，求1斤草莓、1斤芒果各值多少钱？

★5、四年级（1）班六一儿童节去天目湖划船，全班分成A、B、C三组，共租了11只船，租船的费用由三个小组平摊。A组先付了7只船的租金，B组付了4只船的租金，C组暂时没付。第二天老师结算了一下，C组应交付22元。问：C组交来的钱应分别还给A、B组各多少元？

★6、甲、乙、丙、丁四个小伙伴出去游玩，半路上肚子饿了，凑钱买了5盒饼干分着吃。甲拿出3盒饼干的钱，乙拿出2盒饼干的钱，丙和丁都没拿出钱来。丁边吃边算，自己和丙应该每人出5元钱。问甲和乙各应收回多少钱？

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成长故事 有一群朋友去郊游，走到一半的时候，却发现迷路了，折腾了大半天的时间，大伙又饿又累，终于看到了一个小山丘，走在前面的人很高兴地登上了山顶，向山下眺望时，隐约地看到远处有一个招牌，上面写着一个大大的“骨”字，于是他大声吆喝着：“伙伴们，前面有我们的希望，大家赶快冲啊！我看到远处有一家排骨饭的店，我们有排骨饭可以吃了！”大伙一听有排骨饭可吃，卯足了劲往前冲．

到了距离招牌约五十米之处时，全部的人都瘫在地上，露出失望的表情，原来招牌上写着是『接骨馆』三个字．

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第十二讲 应用题综合（一）

春季班同学们已经学习了平均数的应用题，其中包括以两组数的平均数和它们的总平均数间的关系为内容的问题．求解时应恰当选取基准数并注意权重．暑假我们学习的平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数.解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数.首先，让我们先回顾一下吧！

你还记得吗？

1. 小强为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题.星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道.那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

2. 小明家先后买了两批小猪，养到今年10月.第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克.小明家养的猪平均多重？

3. 中强期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分.问：英语得了多少分？

4. 有5个数的平均数是26，如果把其中的一个数改为18，则平均数变成22，未改动前的这个数是多少？

暑假精讲

【例1】 学大三升四竞赛班50人考试，全班平均分为85分，其中有40的人及格，及格人的平均分是93分，那么不及格人的平均分是多少分？

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【例2】 某一幢居民楼里原有3户安装空调，后来又增加一户.这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调.这样，在24小时内平均每户最多可使用空调几小时？

【例3】 一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁．两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是几岁？

【例4】 某校有100名学生参加第四届小学“祖冲之杯”数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人？

下面我们要学习一类新的应用题——盈亏问题. 盈亏问题就是把一定数量的物品分给若干对象，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求被分配的物品数与分配的对象数.解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数)，由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差.需要注意的是，两种分配方案的结果会出现一盈一亏、两盈、两亏等情况，所以我们要灵活把握.

【例5】 六一儿童节到了，李老师给同学们准备了一些漂亮的贴画作礼物，如果每人分3张就会多出29张，如果每人分5张则少19张，那么李老师给几个学生发礼物呢？

【例6】 杨老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元．这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？

【例7】 学校组织四年级师生去参观清华、北大，原计划租用45个座位的客车，但这样有5人没座，如果租用同样数量的55个座位的客车，则正好多出1辆车.那么，原计划租用45座客车几辆？

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