应用统计学复习思考题参考答案(8)

??a?yni??xi?58.4757 ?bn? 回归预测模型为：y?58.4757?0.5146x （2）R?

n?xy??x?yn?x?(?2x)2n?y?(?2y)2?0.9975

R0.05(8?2)?0.7067

由于R?0.9975>R0.05(6)?0.7067，故在??0.05的显著性水平上，检验通过，说明两变量之间线性相关关系显著。

（3）若该企业1989年的单位成本为63元，则1989年的利润率为

?y?58.4757?0.5146x?58.4757?0.5146?63?26.06

（4）当该企业1989年总产量为8000件时，利润总额为

利润总额?63?26.06%?8000?131342.4(元)

7．某地区农业总收入与小型农机销售额统计数据如下： 小型农机销售额（万元） 农业总收入（亿元） 年 份 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 y 79 70 82 84 85 84 157 154 174 198 年 份 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 2 x 5.4 4.8 5.8 6.3 6.9 6.3 7.3 8.9 10.6 16.1 根据上述数据，

（1）试建立一元线性回归模型，并计算

R，Ｓ和Ｆ统计量；

（2）试建立带虚拟变量的回归模型，并计算（3）试比较两种不同的回归模型。

解：（1）建立的一元线性回归模型为

R，Ｓ和Ｆ统计量；

2n?xiy??xi?y?（１） bii??10.4731 22n?xi?(?xi)i??a?yn??xi?22.7180 ?bn 35

回归预测模型为：y?22.7180?10.4731x R?n?xy??x?yn?x?(?2?x)2n?y?(?2y)2 0?0.881

R2?0.776 2sy??y2?a?y?b?xyn?22???20.7874

?i?y)?(yF??i)?(yi?y(m?1)(n?m)2?24.27

t1?1.2226，t2?4.9269

（2）建立带虚拟变量的回归模型

引入虚拟变量Di来反映经济政策的影响。设Di的取值为：

?0,?Di??1,i?1979年 i?1979年则带虚拟变量的回归模型为

y?63.42938?2.76534x1?65.42192x2

st1y?4.9341，F?274.5536，R?0.9946

?10.9638，t2?3.1784，t3?10.8742

（3）试比较两种不同的回归模型

带虚拟变量回归模型的各项指标均通过检验，其中虚拟变量的t统计量为10.874，说明虚拟变量对因变量有显著影响。对比上述两个模型可以看出引入虚拟变量之后，回归模型的估计标准差从20.7874降到4.9341，而可决系数由0.8821上升到0.9946，回归模型的拟合度明显提高。

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第七章 时间序列分析

1． 什么是时间序列？它在社会经济统计中有何重要作用？’

答：时间序列是指某一统计指标数值按时间先后顺序排列而形成的序列。例如，工农业总产值按年度顺序排列起来的序列；某种商品销售量按季度或月度排列起来的序列等等都是时间序列。时间序列一般用y1,y2,?,yt,?表示，t为时间。

在社会经济统计中，编制和分析时间序列具有重要的作用，主要表现在：

（1）为分析研究社会经济现象的发展速度、发展趋势及变化规律提供基本统计数据。 （2）通过计算分析指标，研究社会经济现象的变化方向、速度及结果。

（3）对若干相互关联的时间序列进行分析研究，可以揭示现象之间的联系程度及动态演变关系。

（4）建立数学模型，揭示现象的变化规律并对未来进行预测。

2． 编制时间序列应注意的原则是什么？

编制时间序列的目的就是要通过对序列中的各个指标值进行分析，来研究社会经济现象的发展变化及其规律。因此保证时间序列中各个不同时间上的统计指标具有可比性，是编制时间序列的基本原则。可比性原则具体体现在以下几个方面：

答：1．时间序列中各指标所属时间长短应前后一致 对于时期序列，因指标数值的大小与时间长短有直接关系，因此要求时期序列中各指标所包含的时期前后必须一致，有利于对比。 对于时点序列，由于各指标值反映的是现象在某一时点上所达到的水平，因此不涉及指标所属时间长短的问题，但只有保持相同的时间间隔才能准确地反映现象的变化状况。 值得注意的是，指标所属的时期长短与各指标值之间的时间间隔的大小是两个不同的问题。对于时期序列，其间隔尽量相等；对于时点序列，相邻时点的间隔尽量相等，这样才能便于对比分析。

2．时间序列中各指标所反映现象的总体范围应一致

例如，要研究某地区工业发展情况时，在所确定的研究时间内，该地区的行政划分发生变化，则变动前后的指标计算范围就不同，因此指标值就不具有可比性，这时，必须对资料进行必要的调整。只有经过适当的调整保持了总体范围的一致性，进行动态比较才有意义。

3．时间序列中各指标的经济内容应一致

在统计年鉴中经济指标的含义和内容随着时间的变化，有时会发生变化。因此在编制时间序列时，就需要调整，使前后指标所包含的内容一致。

4．时间序列中各指标的计算方法应相同

在指标的总体范围、经济内容相同的情况下，只有对指标的计算方法一致时，计算结果才有可比性。例如要研究劳动生产率的变动，产量指标是用实物量指标还是用价值量指标，劳动力指标是用全部职工人数还是用生产工人数，若进行对比，前后必须一致。

5．时间序列中各指标的计算价格和计量单位要一致 统计指标的计算价格和计量单位要统一，因为价格有现行价格与不变价格之分，只有前后价格一致时，计算结果才具有可比性。

3． 有哪些常用的动态分析指标？它们各有什么意义？

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答：常用的动态分析指标为 1．时间序列的水平分析指标 （１）发展水平

发展水平即时间序列中每一具体指标数值，反映的是经济现象在各个时期内实际达到的规模或水平。发展水平可以是绝对数、相对数或平均数。

通常时间序列用a0,a1,a2,?,an表示。我们把a0称为最初水平，an称为最末水平，处于二者之间的各时期的指标值称为中间水平。在进行动态分析时，所研究时期的发展水平称为报告期水平，用作对比基础的发展水平称为基期水平。应当注意的是，随着研究目的、任务的改变，现在的报告期水平，可能是将来的基期水平，这个时间序列的最末水平可以是另一时间序列的最初水平 （2）平均发展水平

平均发展水平又称为时序平均数或动态平均数，是将时间序列中不同时期的发展水平加以平均，从动态上说明现象在某一时期内发展的一般水平。时序平均数与一般平均数有共同之处，即它们都是将研究现象的个别数量抽象化的数字，都表明现象的一般水平。但也有不同之处，主要表现在：

一般平均数是将同一时期内指标总量与总体中包含的个体数对比的结果，而时序平均数则是将不同时期的指标数值的总和与时间项数对比的结果；

一般平均数是总体内各个体之间指标值的平均，而时序平均数是时间序列中各时间单位间发展水平的平均；

一般平均数是从静态上说明现象的一般水平，是根据变量序列计算的，而时序平均数是从动态上说明现象的一般水平，是根据时间序列计算的。 时序平均数可根据绝对数时间序列计算，也可以根据相对数时间序列或平均数时间序列进行计算。

(3) 增长量

增长量是时间序列中两个不同时期发展水平之差，又称为增长 …… 此处隐藏：2985字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……