一次函数知识点总结与常见题型(8)

35．2012. 2013【解析】 2n212；令y=0，则?x??0，解得x?. n?1n?1nn?112111∴Sn??. ???2n?1nnn?111111111112012∴S1?S2?S3???S2012?1-?????????. ??1-?22334452012201320132013试题分析：令x=0，则y?考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.一次函数图象上点的坐标特征. 36．（1）1，30． 【解析】 试题分析：（1）由图像中第一到第二小时图像平行于X轴，说明他在路上停留时间1小时1，由他返程中y=60km，x=2h，计算出他的速度为30km每小时．

（2）由函数y?12x?10的图象可知，小王与小张在途中共相遇2次，并在出发后2小时到4小时之间第一次相遇． 当2≤x≤4时，y?20x?20．

?y?20x?20，15由?得x?．

4y?12x?10，?15所以第一次相遇的时间为小时．

4考点：一次函数

点评：本题难度中等。主要考查学生对一次函数图像的学习。分析图像数据是解题关键。 37 【解析】（1）∵P（4，n）在y? ∴n?8上 x8?2 4 ∴P（4，2）

（2）∵y=kx+k过（4，2） 2＝4k+k 2 522∴y?x?

552 （3）∵k?＞0，y随x的增大而增大 21世纪教育网

5∴k? ∴ 当a＞c b＞d

38．（1）?D(1，0) （2）

（4）P（6,3）【解析】

试题分析：解：（1）由y??3x?3，令y?0，得?3x?3?0．?x?1．?D(1，0)． （2）设直线l2的解析式为y?kx?b，由图象知：x?4，y?0；x?3，y??y?3x?6192（3）?S△ADC??3??3? 223． 23?4k?b?0，?3??k?，???l?直线的解析表达式为y?x?6． 23?23k?b??.?2??2?b??6.?y??3x?3，?x?2，?（3）由?解得?C(2，?3)． 3?y?x?6.?y??3.??2第36页（共46页）

19AD?3，?S△ADC??3??3?． 22（4）P(6，3)． 考点：一次函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数解析式的学习。通过点的坐标确定解析式是解题关键。 39．解：直线y?kx?k一定经过第二、三象限，理由如下： 当a?b?c?0时， b?c?a?c?a?b2?a?b?c?b?ca?ca?b??2 ???k∴k?a?b?ca?b?cabc此时，y?kx?k=2x+2，经过第一、二、三象限； b?c?a当a?b?c?0时，b?c??a，此时，k????1 aa此时，y?kx?x??x?1经过第二、三、四象限。 综上所述，y?kx?k一定经过第二、三象限。

∵ 40．

【解析】（1）根据点P（－1，n）在直线y=－3x上求出n的值，然后根据P点在双曲线上求出m的值； （2）首先判断出m－5正负，然后根据反比例函数的性质，当x1＜x2＜0，判断出y1，y2的大小． 解：（1）∵点P（－1，n）在直线y=－3x上， ∴n=－3×（－1）=3， ∵点P（－1，3）在双曲线y=

m?5上， x∴m－5=－3， 解得：m=2；

（2）∵m－5=－3＜0，

∴当x＜0时，图象在第二象限，y随x的增大而增大， ∵点A（x1，y1），B（x2，y2 ）在函数y=

m?5

上，且x1＜x2＜0， x

∴y1＜y2．

41．（1）90， 4000，100；（2）200. 【解析】

试题分析：（1）根据图象得出y0=ax过点（100，9000），得出a的值，再将点（100，9000），代入y1=b+50x，求出b即可，再结合图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本；（2）根据题意及图象得出：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，从而得出y0?y1?100?90x?(4000?50x)??400000，得出即可. 试题解析：（1）90； 4000；100.

（2）依题意，得y0?y1?100?90x?(4000?50x)??400000，

解得x?200.

答：200天后节省燃料费40万元.

考点：一次函数和一元一次方程的应用. 42．（1）Q??5t?60；（2）320 【解析】

试题分析：分析函数图像可知函数为一次函数，根据图像中已知两点，设出函数一般式，将点代人用待定系数法可求出函数解析式；（2）将y=20代入（1）中求得的解析式中，即可求得x值。 试题解析:解：(1)设一次函数的表达式为Q=kt+b(k?0) 由图象可知：函数图象过（0，60）和（4，40）两点

?b?60,4k?b?40将b?60代入4k?b?40中，得k??5 ?Q??5t?60(2)当Q=20时 －5t+60=20 解得t=8

40?8=320 (4分)

第37页（共46页）

答:汽车行驶了320千米. 考点：一次函数实际应用

43．解：（1）过点B作BF?x轴于F，

在Rt△BCF中，∠BCO=45°，BC=122， ∴CF=BF=12。

∵点C的坐标为（－18，0），∴AB=OF=18－12=6。

12?。 ∴点B的坐标为??6，（2）过点D作DG?y轴于点G， ∵AB∥DG，，∴△ODG∽△OBA。 ∴DGOGOD2???。 ABOAOB3∵AB=6，OA=12，∴DG=4，OG=8。

8?，E?0， 4?。 ∴D??4， 8?，E?0， 4?代入，得 设直线DE的解析式为y?kx?b?k?0?，将D??4，??4k?b?8?k??1，解得 。 ??b?4b?4??∴直线DE解析式为y??x?4。 【解析】

试题分析：（1）如图所示，构造等腰直角三角形BCF，求出BF、CF的长度，即可求出B点坐标。

（2）已知E点坐标，欲求直线DE的解析式，需要求出D点的坐标．如图所示，证明△ODG∽△OBA，由线段比例关系求出D点坐标，从而应用待定系数法求出直线DE的解析式。

44．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y?kx?b，由题意，得

1??50k?b?40?k??，解得：?5。 ??60k?b?38??b?501∴y与x之间的函数关系式为：y??x?50（30≤x≤120）。

5（2）设原计划要m天完成，则增加2km后用了（m+15）天，由题意，得 66?2，解并检验得：m=45。 ?mm?151∴y???45?50?41 5答：原计划每天的修建费为41万元。

【解析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出y与x之间的函数关系式；

（2）设原计划要m天完成，则增加2km后用了（m+15）天，根据每天修建的工作量不变建立方程求出其解，就可以求出计划的时间，然后代入（1）的解析式就可以求出结论。 B卷（共60分）

45．解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据题意，得 0.4x?0.25y?15.5x?20? ? ，解得：?。 ?0.03x?0.05y?2.1y?20??答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部。

（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，根据题意，得 0.4?20?a??0.25?30?2a??16，解得：a≤5。

设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得

第38页（共46页）

W?0.03?20?a??0.05?30?2a??0.07a?2.1。 ∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大。 ∴当a=5时，W最大=2.45。

答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元。

【解析】（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为15.5万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可。

（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润。 46．(1) y=2x (2) y=3x－6 (3)如图

(4) 11吨 【解析】

试题分析：本题考查一次函数实际应用和分段函数的讨论，根据用水量为6吨为分界点；少于6吨每吨2元，大于6吨每吨3元，来计算讨论，分别算出两段函数图像，然后判断水费对应用水量可求。 试题解析:解：(1)根据题中信息当用水量少于6吨的时候，每吨的价格为2元， 由此可知函数满足正比例函数：所以当0＜x≤6，y=2x．

超过6吨时，超过的 …… 此处隐藏：2935字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……