一次函数知识点总结与常见题型(7)

一次函数专题训练参考答案

1．B 【解析】

试题分析：∵一次函数y?kx?k,若y随着x的增大而减小，∴k<0，∴－k>0，∴此函数的图象经过一、二、四象限．

考点：一次函数图象与系数的关系 2．D。

【解析】∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2）， ∴把点（1，2）代入已知函数解析式，得k=2。故选D。 3．A 【解析】

试题分析：根据题意，k=－4＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2． 考点：一次函数图象上点的坐标特征 4．A 【解析】

试题分析：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限； ②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限． 考点：1.一次函数图象性质2.正比例函数性质 5．C。

【解析】由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系，可解析出平均产量的几何意义为总产量y（纵坐

yy标）与年数x（横坐标）的商，根据正切函数的定义，表示这一点和原点的连线与x轴正方向的夹角的正切，因此，

xxy要使最大即要上述夹角最大，结合图象可知：

xy最大， x∴前7年的年平均产量最高，x=7。故选C。 6．A。

【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b，将表格中的对应的x,y的值（－2，3），（1，0）代入得： ??2k?b?3?k??1，解得：?。 ?k?b?0b?1??当x=7时，夹角最大，从而∴一次函数的解析式为y=－x+1。 当x=0时，得y=1。故选A。 7．D。

【解析】∵A，B是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限， ∴由点A与点B的横纵坐标可以知：

点A与点B在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然不可能；

点A与点B在二、四象限：点B在二象限得n<0，点A在四象限得m<0。 故选D。 8．B。

【解析】∵一次函数y=x﹣2，

∴函数值y＞0时，x﹣2＞0，解得，x＞2。

不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x＞2在数轴上表示正确的是B。故选B。 9．C 【解析】

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试题分析：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y??x?∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9。 故选C。 10．D 【解析】

试题分析：∵y??x，k=?＜0，∴y随x的增大而减小。

2322， 31212∴当x1＜x2时，y1＞y2。故选D。 11．C 【解析】

试题分析：A、将点（﹣1，3）代入原函数，得y=﹣3×（﹣1）+1=4≠3，故A错误；

B、因为k=﹣3＜0，b=1＞0，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误； C、当x=1时，y=﹣2＜0，故C正确。 故选C。 12．C 【解析】

试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17， ∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数。 当x=1时，y=7， 当x=3时，y=4， 当x=5时，y=1， 当x＞5时，y＜0。

∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的。 故选C。 13．D 【解析】

试题分析：联立两个函数关系式组成方程组，再解方程组即可． 解：联立两个函数关系式解得：

，

，

交点的坐标是（7，17）， 故选：D．

点评：此题主要考查了两条直线相交问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解． 14．B 【解析】

试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c随t的变化规律即可求出答案．

解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的． 故选B．

考点：实际问题的函数图象

点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 15．A 【解析】

分析：∵反比例函数y?k的图象过点（﹣2，1），∴k=﹣2×1=﹣2。 x∴一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2。 一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； ②当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； ③当k<0，b?0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；

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④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。

因此，由函数y=﹣2x+2的k<0，b?0，故它的图象经过第一、二、四象限。故选A。 16．C 【解析】

分析：依题意得方程x3?2x?1?0的实根是函数y?x2?2与y?它们的交点在第一象限。

1的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，x111，y??4，此时抛物线的图象在反比例函数下方；

416x111当x=时，y?x2?2?2，y??3，此时抛物线的图象在反比例函数下方；

9x3111当x=时，y?x2?2?2，y??2，此时抛物线的图象在反比例函数上方；

24x1当x=1时，y?x2?2?3，y??1，此时抛物线的图象在反比例函数上方。

x11∴方程x3?2x?1?0的实根x0所在范围为：

32当x=时，y?x2?2?217．D

【解析】

试题分析：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤50。 ∵x≥3，y≥3，

∴当x=3，y=3时，7×3+5×3=36＜5； 当x=3，y=4时，7×3+5×4=41＜50； 当x=3，y=5时，7×3+5×5=46＜50； 当x=3，y=6时，7×3+5×6=51＞50舍去； 当x=4，y=3时，7×4+5×3=43＜50； 当x=4，y=4时，7×4+5×4=4＜50； 当x=4，y=5时，7×4+5×5=53＞50舍去； 当x=5，y=3时，7×5+5×3=50=50。 综上所述，共有6种购买方案。 故选D。 18．B。

【解析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（1，－2）代入y?kx，得：k??2， ∴正比例函数的解析式为y??2x。故选B。 19．B 【解析】

试题分析：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720÷9=80（m/t）。 当第15钟时，小亮运动15﹣9=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m）， ∴小亮的运动速度为：1200÷6=200（m/t）。 ∴200÷80=2.5，故②小亮的速度是小文速度的2.5倍正确。

当第19分钟以后两人之间距离越来远近，说明小亮已经到达终点，故①小亮先到达青少年宫正确。 此时小亮运动19﹣9=10（分钟），运动总距离为：10×200=2000（m）。 ∴小文运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，故③a=24错误。 ∵小文19分钟运动距离为：19×80=1520（m）， ∴b=2000﹣1520=480，故④b=480正确。 综上所述，正确的有：①②④。故选B。 20．A。

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【解析】∵对于点A（x1，y1），B（x2，y2），A?B??x1?x2???y1?y2?， ∴如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）， 那么C?D??x3?x4???y3?y4?，D?E??x4?x5???y4?y5?，

E?F??x5?x6???y5?y6?，F?D??x4?x6???y4?y6?。

又∵C?D?D?E?E?F?F?D，

∴?x3?x4???y3?y4???x4?x5???y4?y5???x5?x6???y5?y6???x4?x6???y4?y6?。 ∴x3?y3?x4?y4?x5?y5?x6?y6。

令x3?y3?x4?y4?x5?y5?x6?y6?k，

则C（x3，y3），D（x4 …… 此处隐藏：3643字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……