一次函数知识点总结与常见题型(4)

A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 13．函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是（ ） A． （5，6） B． （7，﹣7） C． （﹣7，﹣17） D． （7，17）

14．如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）

A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小 B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平 C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产 D.1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产 15．若反比例函数y?k的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（ ） xA．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

16．方程x2?3x?1?0的根可视为函数y?x?3的图象与函数y?x0所在的范围是（ ） A．0

品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

18．已知正比例函数y?kx?k?0?的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ）

11x D．y??x 2219．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（ ）

A．y?2x B．y??2x C．y?

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

20．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A?B??x1?x2???y1?y2?．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），

A?B???5?2???4?3???2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C?D?D?E?E?F?F?D，则C，D，E，F

四点（ ）

A．在同一条直线上 B．在同一条抛物线上

C．在同一反比例函数图象上 D．是同一个正方形的四个顶点 二、填空题

21．函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为 . 22．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ．

23．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)

24．已知点P(x，一3)在一次函数y=2x+9的图象上，则x= .

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25．如果直线y?2x?m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________.

26．已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1 y2（填“＞”“＜”或“=”）

a27．已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为 .

b?528．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k= ，b= ． 29．如图，一个正比例函数图像与一次函数y=?x?1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是 .

30．把直线y=2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是 ．

31．直线y?2x?1沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 .

32．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 ．

33．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是 ．

34．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上） 35．已知直线y??2n2（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+┅+S2012= ． x?n?1n?1三、计算题

36．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图所示．

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（1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米／时． （2）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式为y?12x?10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间． 37.已知一次函数y?kx?k的图象与反比例函数y?8图象交于点 P（4，n）。 x（1）求P点坐标

（2）求一次函数的解析式

（3）若点A（a，b），B（c，d）在上述一次函数的图象上，且a?c，试比较b、d 的大小，并说明理由。

38．如图，直线l1的解析式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．

（1）求点D的坐标； y l1 （2）求直线l2的解析表达式； l2 （3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． ．．

39．已知：

40．已知直线y??3x与双曲线y?（1）求m的值；

（2）若点A(x1，y1)、B(x2，y2)在双曲线y?

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O 3? 2D 3 A 4，0）（ B C

x

b?ca?ca?b???k，试判断直线y?kx?k一定经过哪些象限，并说明理由。 abcm?5交于点P(?1，n)． xm?5上．且x1?x2?0，试比较y1、y2的大小． x

四、解答题

41．国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、

y1（单位：元）与正常运营时间x（单位：天）之间分别满足关系式：y0?ax、y1?b?50x，

如图所示.

试根据图像解决下列问题：

（1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元,每辆车的改装费b= 元.正常运营 天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.

（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？

42．(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：

（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系．(7分)

（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？(5分) …… 此处隐藏：2340字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……