基于dic的非接触式全场应变测量系统设计 - 图文(6)

燕山大学本科生毕业设计（论文）

uy?(uy)0?uxyx?uyyy （3-5b) vx?(vx)0?vxxx?vxyy (3-5c) vy?(vy)0?vxyx?vyyy (3-5d)

模拟散斑图的算法流程如图 3-1 所示。

开始 确定散斑参数（散斑颗粒数目，散斑大小，散斑变形参数） 确定变形前散斑颗粒的位置 生成基准图像 确定变形后散斑颗粒数的位置 生成目标图像 结束 图3-1散斑图生成算法流程

通过对(3-1)和(3-2)式表达的函数进行离散采样，便能够得到一幅计算机仿真散斑图如图 3-2所示，并可以对其任意平移、转动或施加变形。散斑数目和颗粒大小本节不做过多阐述，所以数量和大小都是随机的，在以下会对散斑数量和大小有进一步的说明。散斑的获取为进行仿真实验奠定了必要的基础。

18

第3章 基于仿真数字散斑图像的变形测量分析

图3-2（a）初始图像 图3-2（b) 变形后的图像

3.2于仿真散斑图的数字图像相关方法变形测量精度析

根据误差分析理论，亚像素位移测量算法的计算误差由均值误差和标准差组成。假设平移散斑图所预加的真实位移为d，而由某种亚像素位移测量算法计算得到的第 i 点(i = 1,2,…… ,N)的位移为di ，那么该算法的均值误差可定义为:

这里，dmean?为:

1标准差可相应定义di为N点位移计算结果的算术平均值，?ni?1ne?dmean?di (3-6)

??1n(dmean?di)2 (3-7) ?n?1i?13.2.1计算窗口大小对计算精度的影响

计算窗口（子区）大小是数字图像相关中的一个关键的参数。在整像素位移搜索时，一方面，计算窗口越小计算量就越小、计算的效率也越高，但是计算出来的(x ',y ')相邻各点的相关系数会有较大变化。另一方面，窗口较大可以补偿、降低各种噪声的影响，计算出来的相邻各点相关系数变化趋于平缓，但是相应地会增加计算量。

为了研究计算窗口大小对计算精度的影响，用计算机模拟的方法生成一幅散斑图片，模拟散斑数1500，模拟散斑4 pixel，散斑图像大小428×162pixels，变形后的图片相对于初始图片仅在水平方向上平移5 pixel。如果选择不同的子区大小来计算图像中心点的位移（采用互相关函数），计算区域内各点亚像素位移均值、均方差和计算总耗时如图3-3所示。

19

燕山大学本科生毕业设计（论文）

（a）

（b）

图3-3 子区大小对计算精度的影响

20

第3章 基于仿真数字散斑图像的变形测量分析

从图中数据可以看出，子区大小在11×11 - 41×41pixels之间时，随着窗口的增加，位移计算的精度越高，但是相应所耗费的时间也更长。而当子区大小超过41×41pixels时，位移搜索的速度明显减慢，位移搜索的精度却没有显著的提高。亚像素位移计算的标准差整体上是随着子区的增加而不断地减小的，标准差越小精度越高。综合考虑计算精度和计算时间一般计算子区可折衷取31×31-51×51pixels。

3.2.2 散斑颗粒大小对计算精度的影响

由在计算机仿真散斑图的生成过程中，散斑颗粒大小同样也是一个重要的参数。为了分析不同的散斑颗粒大小对计算结果的影响，我们生成散斑颗粒大小为1- 4pixel的4幅仿真散斑图，这些散斑图的其他参数均一致，模拟散斑数目1500，散斑图像大小428×162pixels，变形后的图片相对于初始图片仅在水平方向上平移5 pixel。生成散斑图如图 3-4 所示。

（a）散斑大小：1pixel

(b) 散斑大小：2pixel

21

燕山大学本科生毕业设计（论文）

(c) 散斑大小：3pixel

(d) 散斑大小：4pixel

图3-4 不同散斑大小生成的散斑图

选择41×41pixels 大小子区，采用互相关函数来计算以图像中心点为中心的子区内各点的位移。计算结果如表3-1所示。

表 3-1 散斑颗粒大小对位移计算精度的影响（理论位移：5 pixel 单位：pixel） 散斑颗粒大小

亚像素位移均值 5.0008 4.9989 5.0013 5.0034

亚像素位移标准差 0.0052 0.0069 0.0079 0.0147

1 2 3 4 从图3-5和表3-1的计算结果可以看出，散斑颗粒大小对计算结果有较明显的影响，随着散斑颗粒的增大，仿真图中散斑颗粒越来越少，当散斑颗粒大于4 pixel时，仿真散斑图中的点太少，匹配的困难加大，误差增加。综合考虑3-5像素平均大小散斑颗粒的计算结果最理想。

22