基于dic的非接触式全场应变测量系统设计 - 图文(3)

第1章 绪论

二维全场应变。同年，Bruck用插值重建Newton-Raphson迭代算法解决了许多相应的问题，使得数字图像相关法有了很大程度的提高和改进，理论更加趋于完善。1993年，来自加拿大的陆华教授用统计学的方法对数字图像结果进行了误差分析，并且提出了较小误差的办法。1995年，Coburn利用陆华教授的方法对陶瓷损伤进行了实验，实现了陶瓷的无损检测。1996年，Sutton把数字图像相关法应用到了高温测量的领域，同时利用相关的条件和设备把数字图像相关的方法发展到了三维领域。1997年，H.Lu用数字图像相关法对圆柱的变形前后的应变进行了比较和相关的测试。1998年，endroux,Smith改进了精度研究的方法。同年，Y.J.Chao利用此种方法冲击满负荷下裂纹的扩展情况。Rand James L利用数字图像相关方法分析散斑运动，从而得到相关位移，并且通过位移得到应变，做出应变-应力曲线。

近几年来，在广大学者的共同努力下，数字图像相关法有了进一步的发展。2001年，Chevalie对橡胶材料的单双轴拉伸进行了数字相关分析，可以得到应力-应变关系。2004年，Yamaguchi对粗糙物体表面也可以进行数字图像相关分析的能力。

在国内，数字图像相关方法也得到了广泛的关注，各种数字相关的学术研究也如火如荼的开展起来了。1989年，高建新首次在我国进行了数字相关分析研究，从理论上分析了数字图像相关法，并且进行了物体刚体位移实验测量，但是由于当时实验条件的影响，实验效果不是很理想，精度也不是很高。1992年，李喜德用亚像素的方法对散斑图像进行检测和重建。1993年，李宝琛教授对裂纹金属的损伤进行了全场应变研究，并且得到了比较令人满意的结果。1994年，芮嘉白博士提出了很好的搜索改进方案，例如十字搜索法，在节约时间的基础上也提高了计算的精度。1995年，高建新在生物力学领域提出了多用途数字图像相关的测量系统。1998年，姜锦虎对可能对数字图像相关法造成误差的因素进行了研究。2002年，马少鹏根据岩石材料的变形改进了数字图像相关法。2004年，樊雪松对正交异性材料进行数字相关分析，得到应力应变曲线。

相关搜索和相关迭代式数字图像相关法的两种测量方法。相关搜索只能得到位移信息，而应变可以通过位移求导获得。相关迭代可以同时得到位移

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燕山大学本科生毕业设计（论文）

和应变，是全场测量的方法。在当今时代，随着科技的越来越发达，数字图像相关法慢慢的朝着旧材料到新型材料，普通环境到恶劣环境，静态到动态，微观到宏观的趋势不断发展。

1.3 本文的研究内容

本文的研究内容可分为三部分。

一、对数字图像相关法进行了解并熟悉，通过物体内变形的表征，相关标准，搜索方法和亚像素插值法对数字图像相关法进行研究。

二、通过给定位移和变形值，利用数值模拟方法生成仿真散斑图。利用数字图像相关软件计算得出不同散斑颗粒大小和颗粒数量对计算精度的影响，并且通过不同计算窗口的选择确定权衡计算精度和计算速度最佳窗口大小。最后通过模拟不同干扰，比较各相关函数的抗干扰性能。

三、利用仿真分析的结果进行实验研究和分析。对试件受力拉伸后变形场进行了测量，同时分析了实验因素对图像采集质量和计算精度的影响。获得了影响计算精度的主要因素，并提出相应的消除误差或抑制误差的方法和有效措施，为后续的实验提高精度提供了可靠的经验。

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第2章 数字图像相关法基本原理

第2章 数字图像相关法基本理

数字图像相关法是依据计算机技术，视觉技术和光电技术的发展而发展起来的一门技术。其原理非常简单，就是通过图像匹配的方法分析试件表面变形前后的散斑图像，对图像进行相关处理得到相应的位移场和应变场。由于该方法对光源和环境的要求都比较低，近年来得到了广泛的应用。并且所需散斑可以是自然纹理，也可以是人工散斑，非常容易实现。本章主要是介绍数字图像相关法的基本原理，以及数字图像相关法的两种搜索方法-搜索法和迭代法，并且介绍了亚像素插值的方法。

2.1 数字图像相关法基本原理

当光束照射到物体表面时，反射回来的场是一种粒子结构，这个结构式随机的，叫做散斑场。散斑场于物体结构相对应，当物体表面发生变化时，散斑场也跟着发生相应的变化。所以，可以通过匹配散斑图像的方式来获得相应的位移和应变。

数字图像相关法的操作过程是先由ccd摄像机进行拍摄变形前后的散斑图，经过A/D转换得到相应的灰度场，然后对两幅灰度图像进行相关运算，找到相应的位移和应变的信息。

因为散斑分布是随机的，所以每一点和它周围的散斑是不一样的，我们在相关运算过程中，可以将变形前和变形后的散斑图像分割成很多网格，每一个网格就是一个相应的子集。这样，我们就可以这个子集为载体，分析物体的相应的位移信息，将所有的子集进行计算，就可以得到相应的位移场。在数字图像相关算法中，我们将变形前后的两幅散斑图分别设为F(x ,y)和G(x ,y)。数字图像相关基本思想是在F(x ,y)中找到一个子区，通过子集中的灰度信息，按照一定的搜索方法在变形后的图像G(x ,y)进行相关计算，找到与样本子集相对应的区域，通过分析子集中的位置和形状变化，可以得到物体在该点的位移和应变信息。

2.1.1 二维数字图像相关基本原理

如图2.1所示，在参考图像的中心点p(x0,y0)周围取（2N+1）×（2N+1）

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燕山大学本科生毕业设计（论文）

像素的子区，用一定的搜索方法在变形后的图像中搜索与参考图像相关系数最大或者是最小的目标子区，该子区必须以p(x0,y0)为中心，从而确定该中心在x和y方向的位移分量分别为u和v，选择正方形为子区是因为正方形比单一的像素点灰度值变换更多，很容易和其他子区进行区分。通常在实际的计算中，我们将参考图像划分为许多虚拟网格的形式，可以通过计算网格的位移来得到物体表面的全场的位移信息。网格节点距离一般设置2-10个像素。

变形前子区 Y un vn 变形后子区 v u X 图2-1 变形前后子区的几何形状

2.1.2 物体面内变形的表征

为了更好地找到前后图像的匹配程度，我们需要一个相关的标准，匹配的目的就是找到相关系数的最大值，如果这个峰值确定了，那么相应的位置也就确定了。

在变形后的图形中子区肯定会发生一定的变化，因此需要对图像进行连续性观察。如图2-1所示，变形后的图像中p点附近的q在变形后的p点附近。因此，参考图像中的各个点可以与变形后的图像子区一一对应，对应所用的函数为：

xi?xi?a(xi,yi)

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第2章 数字图像相关法基本原理

(i,j)???n:n (2-1)

yi?yi?b(xi,yi)

式中，a0(Xi,YI),b0(Xi,YI)分别是x和y方向的函数。

如果在参考子区和变形子区只存在刚体平移，即子集中各点的位移一样，则可以用零阶形函数来描述：

a0(xiyi)?u b0(xiyi)?v (2-2)

显然零阶形函数只能满足简单的子区变形。假设变形前后的目标子区相对于变形前的参考图像子区不但其中心位置发生移动，而且其形状也产生改变，就需要引入形函数来描述这种对应关系。一阶形函数可以描述子区的平移、旋转、剪切、法向应变以及它们的组合。

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