数学建模内部范文 - 电子科大 - 图文(3)

来源：网络收集时间：2026-09-04

导读：第9组此种晚点可采� 跋热昧谐礎提速，然后将列车B提速”的策略来恢复正点运行。具体方法：假设列车A的前行列车为同类型的列车，并设SB、Sw分别为标准间隔时间IB和晚点时间tw所对应的距离。因为同类型列车的速度相

第9组

此种晚点可采取“先让列车A提速，然后将列车B提速”的策略来恢复正点运行。

具体方法：假设列车A的前行列车为同类型的列车，并设SB、Sw分别为标准间隔时间IB和晚点时间tw所对应的距离。因为同类型列车的速度相同，则：

SB＝Sw 故有 Sw＝SB?tw

IBIwSB设经过一段时间t后，A车恢复正点运行，则有t?SwSBTw有?vA?vIB(vA?v)此式可知要恢复正常运行的时间最短，vA的值要尽可能大。若要影响最小，则最多只能影响后续一列列车。否则则该车应走备用线、停运的方法并且A无法恢复正点运行。

情况二：当前一辆是高速列车，后一辆是低速列车时，如图：

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第9组

在中速列车发车时取最小值Imin＝IB＋tr，在高速列车到达前方车站时达到最大值Imax，I(t)?vA(tB?tA)?(vA?vB)(t?tB)由于高速列车于低速列车

vB之间的间隔随时间的增大而增大，故可用I来进行调整。可采取压－（t）Imin缩区间运行时间或压缩停站时间来恢复列车的运行。

情况三：当前一辆是低速列车，后一辆是高速列车时，如图：

由上题同样分析，I(t)?vB(tA?tB)?(vB?vA)(t?tA)由于高速列车于低速

vA列车之间的间隔随时间的增大而减小。若低速列车A在时间间隔［tA，tB］那造成B车的晚点，则列车B在进入区间时，与列车A的追踪间隔时间为

IB，列车B根本无法正常行驶，否则会造成追尾事故。现在可采取“高速

列车B在车站i越行低速列车A”的调整策略。

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第9组

当然，按照实际要符合货车无条件避让客车的原则，这里就不再讨论货车晚点的情况。

综合上述分析，现在题目要求当得知某客车在某站晚点的情况下，给出影响尽量小的，根据假设，把只调整晚点列车作为最小影响的调整方案，根据模型得出其在每一站最多的允许晚点时间。具体的调整方案是：当实际晚点时间小于允许可晚点时间时，提高该列车的速度就可以在下一站使得客车重新准点运行；当实际晚点时间大于最多的允许晚点时间，则该车在本站让后车先行，后车加速按前车时刻表运行，前车随后按后车时刻表运行。

六、结果分析

1、对货车的速度的分析

货车的速度越快，理论上在容许的范围内可安排更多的货车。若货车以80公里/小时运行，则货运量120多列，货车与客车的运行数量比例大于2：1。此时铁路干线拥挤繁忙，甚至可能导致瘫痪。已知目前主要铁路的客货车数量之比大约为7：5（1.4：1）小于2：1，所以并不是速度越快越好。考虑速度为65公里/小时，拟合出的数值上、下行分别为60，79，与实际更相符。 2、对客车、临时客车的限制

由于安全要求的约束，对客车有一定的限制： (1)不考虑客车在站点的停顿时间

此时线路上客车均以同一速度运行，速度不能大于其平均速度，以最大客

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第9组

运量为目标规划，在Matlab编程求解（源程序见附件），得到该条件下的最大客运量为上行60列，下行79列。 (2)临时客车不赶超前面的客车

此时线路上的客车速度快，临时客车就快；客车速度变慢，临时客车就以相应的速度保持与前后两列车之间的间距为7分钟。 3、对列车晚点的实时调整分析

例如，附件8为截取的一段客车时刻表，假如T25在廊坊站晚点3分钟，小于其在廊坊站的最多晚点时间，此时就可以让T25提速，准点到达下个站点；假如K258/255在天津北站晚点两分钟，大于最多的允许晚点时间，则K258/255在天津北让K101/104超过，自己走K101/104的时刻表，而K101/104加速走K258/255的时刻表。因此，可以认为调整方法有两种，一是晚点车加速赶上正点，二是晚点车避让正点车。

1、实际情况中还可以通过压缩停站时间来补回晚点所耽搁的时间，这其实是加速调整方案的变种。一般来讲情况一和情况二的晚点调整采用此方法。

2、前车避让后车的调整方案一般用于情况三的晚点调整，若非要求对所有列车的整个时刻表影响最小，一般不采用这样的调整方法，因为采用此法后，前车的乘客一般很难再准点到达目的地了。

如下表分析所示

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第9组

车次/站点 T25 K51 T63 K258/255 K101/104 北京北京南丰台黄村廊坊杨村天津北天津天津西杨柳青 22.00 22.04 22.09 22.18 22.41 23.01 23.16 23.18 23.24 23.32 22.25 22.30 22.38 22.50 23.21 23.50 0.09 0.12 0.20 0.32 22.41 22.44 22.50 22.59 23.21 23.41 23.55 23.57 0.03 0.11 23.19 23.24 23.31 23.43 23.30 23.34 23.42 23.53 0.12 0.21 0.38 0.46 0.57 1.04 1.00 1.07

天津北 133 1396 1449 1435 1497 1504 天津北 4 2 1.5 3 2 2 1.5 3 2 3 2 0.5 1 0.5 1 1 天津 137 1398 1452 1437 1500 1507 天津 10 6 1.07 1.14 天津西 147 1404 1460 1443 1507 1514 天津西 15 8 1.18 1.25 杨柳青 162 1412 1472 1451 1518 1525 杨柳青 27 16 用距离零点的分钟数表示到站时刻（方便分析）

车次/站点距离 T25 K51 T63 K258/255 K101/104

北京 0 1320 1345 1361 1399 1410

北京南 7 1324 1350 1364 1404 1414

丰台 17 1329 1358 1370 1411 1422

黄村 33 1338 1370 1379 1423 1433

廊坊 72 1361 1401 1401 1452 1461 廊坊 36 20 杨村 108 1381 1430 1421 1478 1486 杨村 25 15 客车晚点分析表每两站的距离差每两站标准时间差T25 每两站间T25最少的运行时间每两站标准时间差K51 每两站间K51最少的运行时间每两站标准时间差T63 每两站间T63最少的运行时间每两站标准时间差K258/255 每两站间K258/255最少的运行时间每两站标准时间差K101/104 每两站间K101/104最少的运行时间

北京 7 4 2.625 5 3.5 3 2.625 5 3.5 4 3.5 北京南 10 5 3.75 8 5 6 3.75 7 5 8 5 丰台 16 9 黄村 39 23 6 14.625 12 8 9 31 19.5 22 13.5 9.375 29 18 20 19 12.5 14 3.75 5.625 10.125 8 5 6 12 7.5 8 21 13.5 15 6 14.625 12 8 11 8

29 19.5 28 19.5

13.5 9.375 26 18 25 18

19 12.5 18 12.5 3.75 5.625 10.125 7 5 7 5

11 7.5 11 7.5 5.875 7.5 4.875 6.5 5.5 20 13.5 19 13.5 客车在每一站的最多晚点时间

允许T25的最多晚点时间允许K51的最多晚点时间允许T63的最多晚点时间允许K258/255的最多晚点时间允许K101/104的最多晚点时间 1.375 1.5 0.375 1.5 0.5 1.25 3 2.25 2 3 3 4 3 4 3 8.375 11.5 7.375 9.5 8.5 6.5 5.625 11 6.5 2.25 2.375 3 4.5 6.5 4.625 8 7 6.5 5.5 2.25 2.375 2 2 3.5 3.5

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