数学建模内部范文 - 电子科大 - 图文(2)

第9组

建立目标函数 ??Yi?max(Xi)

?M?min(Yi)7?t?t?1?60??t?t?72?60??t?d?t3?7?v60 s. t. ??t?d?t?74?v60?k?Xi??17??7?Xi?Zi5? 模型二

假设两列客车A,B的平均速度分别为v1 km/h,v2 km/h ；从始发站发车的时间分别为t1 h，t2 h。安插在两列客车之间的临时客车的平均速度为v km/h，从始发站发车的时间为t h。某站距始发站的距离为dkm。ti表示其它客车到该站点的时间。

如图所示

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第9组

建立目标函数 Z?min()

7?t??160?t??t?7?t2??60 s. t. ? d14d7d?t1???t???t2?v60v60v2?1?dd?ti?(?t,?t)?vmaxvmin?dv 模型三

设两辆在相邻两站的最大速度为

Vmax，则只要求两站之间列车晚点的

时间于列车一最大速度运行这段距离的时间之和小于连车实际的运行时间即可 ，如图所示。 模型如下：

tw＋dVi?It

max

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第9组

五、模型求解

模型一

根据现行时刻表，将每列客车从始发站的发车时间按时间的先后顺序排列。找出每两列客车之间的间隔时间，判断是否满足大于等于14分钟。

例如从济南至徐州的客车，第一列客车在始发站的发车时间为00：07，而第二列的发车时间为00：18，其间相隔11分钟，小于14分钟,不符合要求。又如列车的发车时间是15：03，下一列客车的发车时间为15：57，间隔54分钟大于14分钟，可以安插4列货车，分别在15：09，15：16, 15:23, 15：30。用Matlab编程，找出货车可行的发车时间，计算最大货运量并且给出货车安排表，绘制相应的客车、火车运行图。（求解结果与相关程序参见附件1至5）从济南到徐州的下行线最多可安排货车79列，上行线60列。

济南到徐州客车运行图(下行)

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第9组

模型二

问题（2）的要求可具体为在现行列车时刻表的情况下，如何安排临时客车，才能使货车的货运量最大，从而达到题目中“尽量减少因加开临时客车对货车影响”的要求。

客车的最高时速可达160公里/小时，而平均速度为120公里/小时。若临时客车以120公里/小时全速前进，并且始终保持与前一列车相距7分钟，也即与前一列车同步调。这种情况下，能安排的货车最多。

用Matlab编程求解，得到北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青岛的临时客车的发车时间（下行）分别为00：07，00:00, 20:50, 15:07, 16:29。（具体求解结果与相关程序参见附件6、7）

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第9组

模型三：

将所有列车分成四大类：

第一类：Zxx，Txx ；第二类：Nxx，Kxx ；第三类：xxx ；第四类：货车。 情况一：当两辆车都是同种类型时，如图所示：

当tw＜tr时，有于列车A于列车B之间在标准间隔时间的基础上预留了一个缓冲时间tr，因此列车A的晚点不会波及B的正常行驶．

当tr＜tw≤2tr时，如图3所示。由于列车A和列车B之间有一个缓冲时间tr，因此列车A的晚点会使列车B晚点，且A的晚点只影响列车B。

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