广西自治区崇左市2016年中考数学试题及答案解析（word版）(2)

2016年广西崇左市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上． 1．9的绝对值是（ ） A．9 B．﹣9 C．3 D．±3 【考点】绝对值．

【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解． 【解答】解：9的绝对值是9． 故选：A．

2．sin30°=（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答即可． 【解答】解：sin30°=．

故选：B．

3．今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（ ） A．1.1×103 B．1.1×104 C．1.1×105 D．1.1×106 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的

n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当

原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：11万=1.1×105． 故选：C．

4．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．

【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形． 故选D．

5．下列命题是真命题的是（ ） A．必然事件发生的概率等于0.5

B．5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95 C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定 D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法 【考点】命题与定理．

【分析】命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 【解答】解：A、必然事件发生的概率等于1，错误；

B、5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95，正确；

C、射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则甲稳定，错误； D、要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用全面调查的方法，错误； 故选B

6．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（ ）

A．30° B．45° C．60° D．70° 【考点】圆周角定理．

【分析】连接AD，构建直角三角形ACD．根据直径所对的圆周角是90°知三角形ACD是直角三角形，然后在Rt△ABC中求得∠BAD=60°；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相等）求∠2的度数即可． 【解答】解：如图，连接AD．

∵CD是⊙O的直径，

∴∠CAD=90°（直径所对的圆周角是90°）； 在Rt△ABC中，∠CAD=90°，∠1=30°， ∴∠DAB=60°；

又∵∠DAB=∠2（同弧所对的圆周角相等）， ∴∠2=60°， 故选C．

7．x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，关于x的一元二次方程：则m2（A．

B．

C．4

D．﹣4

= ）（ ）

【考点】根与系数的关系．

【分析】根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简． 【解答】解：∵x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2， ∴

，

∴则m2（故答案选D．

8．抛物线y=

）===﹣4．

，y=x2，y=﹣x2的共同性质是：

①都是开口向上；

②都以点（0，0）为顶点； ③都以y轴为对称轴； ④都关于x轴对称．

其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】二次函数的性质．

【分析】利用二次函数的性质，利用开口方向，对称轴，顶点坐标逐一探讨得出答案即可．【解答】解：抛物线y=抛物线y=

，y=x2的开口向上，y=﹣x2的开口向下，①错误；

，y=x2，y=﹣x2的顶点为（0，0），对称轴为y轴，②③正确；④错误；

故选：B．

9．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ） A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0）

C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 【考点】一次函数的性质．

【分析】直接根据一次函数的性质选择不正确选项即可．

【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确； B、当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；

C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确； D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误； 故选D．

10．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10， 若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ）

A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 【考点】旋转的性质．

【分析】先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′与直线AB的交点到B的距离也是5，与AB的值相等，所以点A在△D′E′B的边上． 【解答】解：∵AC=BD=10，

又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°， ∴BE=5，AB=BC=5，

由三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，设△D′E′B与直线AB交于G，可知：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，

∴△GE′B是等腰直角三角形，且BE′=BE=5， ∴BG=

=5

，

∴BG=AB，

∴点A在△D′E′B的边上， 故选C．

11．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则

=（ ）

A． B． C． D．1

【考点】扇形面积的计算；正多边形和圆． 【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．

【解答】解：∵正八边形的内角和为（8﹣2）×180°=6×180°=1080°，

正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8﹣1080°=2880°﹣1080°=1800°， ∴

=

=．

故选：B．

12． 若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（ ）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；根的判别式．

【分析】依照题意画出图形，将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两者有交点，结合根的判别式即可得出结论． 【解答】解：依照题意画出图形，如下图所示．

将y=mx+6代入y=中，

得：mx+6=，整理得：mx2+6x﹣n=0， ∵二者有交点， ∴△=62+4mn≥0， ∴mn≥﹣9． 故选A．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上． 13．计算：0﹣10= ﹣10 ． 【考点】有理数的减法． < …… 此处隐藏：1449字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……