广西自治区崇左市2016年中考数学试题及答案解析（word版）

2016年广西崇左市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上． 1．9的绝对值是（ ） A．9 B．﹣9 C．3 D．±3 2．sin30°=（ ） A．

B．

C．

D．

3．今年我们三个市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万这个数是（ ） A．1.1×103 B．1.1×104 C．1.1×105 D．1.1×106

4．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．下列命题是真命题的是（ ） A．必然事件发生的概率等于0.5

B．5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95 C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定 D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法 6．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（ ）

A．30° B．45° C．60° D．70°

7．x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2，关于x的一元二次方程：则m2（A．

B．

C．4

D．﹣4

= ）（ ）

8．抛物线y=

，y=x2，y=﹣x2的共同性质是：

①都是开口向上；

②都以点（0，0）为顶点； ③都以y轴为对称轴；

④都关于x轴对称．

其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ） A．点（0，k）在l上 B．l经过定点（﹣1，0）

C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限

10．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10， 若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ）

A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能

11．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则

=（ ）

A． B． C． D．1

12． 若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（ ）A．mn≥﹣9 B．﹣9≤mn≤0 C．mn≥﹣4 D．﹣4≤mn≤0

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上． 13．计算：0﹣10= ． 14．计算：a2?a4= ． 15．要使代数式有意义，则x的最大值是 ．

16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2．将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是 ．

17．同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是 ．

18．如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论： ①∠1=∠2=22.5°；

②点C到EF的距离是； ③△ECF的周长为2； ④BE+DF＞EF．

其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共8小题，满分66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．计算：320．化简：（

+（﹣2）3﹣（π﹣3）0．

）

．

21．如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1． （1）△A1B1C1与△ABC的位似比是 ； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 ．

22．为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类

图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？ （2）把条形统计图补充完整；

（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？

23．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF． （1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径为1，求EF的长．

24．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花． （1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？ 青菜 西兰花 2.8 3.2 进价（元/市斤） 4 4.5 售价（元/市斤） （2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元） 25．如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图（2）若四边形EFGH是矩形，当AC与FH重合时，已知的面积是20，求矩形EFGH的长与宽．

，且菱形ABCD

26．如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1． （1）求抛物线L的解析式；

（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；

（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．