材料力学习题综合(9)

3、“只要满足线弹性条件，就可以应用挠曲线的近似微分方程” 答案 此说法错误 答案 此说法错误

答疑 挠曲线近似微分方程的应用条件是：线弹性、小变形。 4、“两梁的抗弯刚度相同、弯矩方程相同，则两梁的挠曲线形状相同”

答案 此说法正确

答疑如果两梁的抗弯刚度相同、弯矩方程相同，根据挠曲线微分方程y’’=M(x)/EI可知挠曲线的二阶导数相同，积分的结果相同。 5、“梁的挠曲线方程随弯矩方程的分段而分段，只要梁不具有中间

铰，梁的挠曲线仍然是一条光滑、连续的曲线。” 答案 此说法正确

答疑 在分段处梁满足连续性条件。

答案正确选择：C、B、A、C

6、“最大挠度处的截面转角一定为0” 答案 此说法错误

答疑 根据挠曲线微分方程y’’=M(x)/EI，积分分别得到转角方程θ(x)＝∫M(x)/EIdx、挠曲线方程 v(x)＝∫[∫M(x)/EIdx]dx，挠曲线的一阶导数为y’(x)＝∫M(x)/EIdx＝θ(x)，由此可知：在转角为零处，挠度取得极值，但不是最值。 7、“最大弯矩处的挠度也一定是最大” 答案此说法错误

答疑 根据挠曲线微分方程y’’=M(x)/EI说明挠曲线在最大弯矩处有最大的二阶导数值，但挠度不一定是最大的；例如悬臂梁的最大弯矩发生在固定端处，在此处梁的挠度不是最大

8、“梁的最大挠度不一定是发生在梁的最大弯矩处。” 答案

9、“只要材料服从虎克定律，则构件弯曲时其弯矩、转角、挠度都可以用叠加方法来求” 答案 此说法错误

答疑 叠加法应用的前提是：小变形、材料服从虎克定律。 10、“两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受的载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度和转角相同，而与梁的材料是否相同无关”

答案 此说法错误

答疑 梁的变形与材料有关。

11、“一铸铁简支梁在均布载荷的作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力和变形均相同”

答疑 当悬臂梁的横截面直径为d时的最大正应力为ζ=M/Wz=32M/

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πd，最大挠度为v=PL/3EI=64PL/3Eπd；当梁的直径减少一半其

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他条件不变时梁的最大正应力为ζ=M/Wz=32M/π(d/2)=8×32M/πd,

3’

固最大正应力是原来的8倍；此时梁的最大挠度为v= PL/3EI

3434

=64PL/3Eπ(d/2)=16×64PL/3Eπd,最大挠度是原来的16倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，此时最大弯矩为2M，抗弯截面系数不变，此时最大正应力是原来的2倍，此时梁的最大挠度为

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v=P(2L)/3EI=8PL/3EI,固梁的最大挠度是原来的8倍。 2、y’’=M(x)/EI在 条件下成立。

A：小变形； B：材料服从虎克定律； C：挠曲线在xoy面内； D：同时满足A、B、C； 答案 正确选择：D

答疑 挠曲线的适用范围是线弹性、小变形。如果采用y’’=M(x)/EI的形式就必须设轴线方向为x轴，横截面的位移方向为y轴，固挠曲线在xoy平面内。

3、等直梁在弯曲变形时，挠曲线最大曲率发生在 处。 A：挠度最大； B：转角最大 C：剪力最大； D：弯矩最大；

答案 正确选择：D

答疑 根据挠曲线曲率与弯矩之间的关系1/ρ=M(x)/EI可得，挠曲线的曲率与弯矩成正比，在弯矩最大处曲率最大。 4、在简支梁中 ，对于减少弯曲变形效果最明显。 A：减小集中力P； B：减小梁的跨度； C：采用优质钢；

D：提高截面的惯性矩

答疑 截面正放与倒放，截面对中性轴的惯性矩没有改变，固变形相同；但应力与截面的放置方式有关，正放或倒置时截面上距离中性轴最远的点到中性轴的距离不同，固同一截面上的应力不等。 选择 弯曲变形

1、圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，当梁的直径减少一半而其他条件不变时，最大正应力是原来的 倍；最大挠度是原来的 倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大弯曲正应力是原来的 倍，最大挠度是原来的 倍。 A：2； B：16 C：8 D：4；

A:1/2 B:1/4 C:1/6 D:1/8

答案 正确选择：B

5、板条弯成1/4圆，设梁始终处于线弹性范围内：①ζ=My/IZ ,②y’’=M(x)/EIZ哪一个会得到正确的计算结果？

A：①正确、②正确； B：①正确、②错误； C：①错误、②正确； D：①错误、②错误；

答案 正确选择： D

答疑 跨度为L的简支梁在梁的中点受集中力P作用时，梁中点的

3

挠度为PL/48EI，跨度为2L的简支梁在梁的中点受集中力P作用时，

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梁中点的挠度为P(2L)/48EI=8PL/48EI。固二者的最大挠度之比为1：8

10、图示中的二简支梁在跨度中点截面处的 。

答案 正确选择：B

答疑 ζ=My/IZ的适用范围是线弹性，只要梁的变形在线弹性范围内，不论变形的大小该公式均适用；y’’=M(x)/EIZ的适用范围是线弹性、小变形。此时板条已经弯成1/4圆，是大变形，不在小变形的范围内，固此公式不适用。

6、应用叠加原理求横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是 。

A：梁必须是等截面的； C：变形必须是小变形； 答案 正确选择：C

答疑 在小变形、材料服从虎克定律的前提下，挠曲线的微分方程是线性的，计算弯矩时用梁在变形前的位置，结果弯矩与载荷的关系是线性的，这样对于几种不同的载荷，弯矩可以叠加，挠曲线微分方程的解也可以叠加。

7、圆轴采用普通碳钢制成，使用中发现弯曲刚度不够，提高轴的抗弯刚度的有效措施是： 。

A：热处理； B：选用优质合金钢； C；增大直径； D：提高表面光洁度； 答案 正确选择：C

B：梁必须是静定的；

D：梁的弯曲必须是平面弯曲。

A：转角和挠度均相等； B：转角和挠度均不等； C：转角相等、挠度不等； D：转角不等、挠度相等；

答案 正确选择：D

答疑 作用有均布载荷的梁在中点处的挠度为5ql/384EI；作用有线性分布的载荷梁的中点处的挠度等于同一梁上作用有2q的均布载荷的梁的中点挠度的一半，固线性分布载荷的梁在中点挠度的大小为

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5(2q)l/384EI×1/2=5ql/384EI, 固二者在中间截面处的挠度相等。 均匀分布载荷的梁在中间截面处的转角为0，而线性分布载荷的梁在中间截面处的转角不为零。

11、已知一梁的挠曲线方程为：EIy=-qx(l-2lx+x)/24，所取的坐标系如图，则该梁的最大弯矩是： 。 A：ql/4; B：ql/8 C：ql/16

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2

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2

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答案 正确选择：B

答疑 增大直径相当于提高截面的惯性矩。

答疑 根据挠曲线微分方程y=M(x)/EI,整理得到M(x)=EIy’’。

28、等直梁的最大弯矩处，局部增大直径， 。 将所给定的挠曲线方程求二阶导数得到EIy’’=q(lx-x)/2，固此梁

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的弯矩方程为M(x)= q(lx-x)/2。欲使弯矩取得极值需要满足

A：仅提高强度； …… 此处隐藏：7026字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……