物理化学复习资料(7)

???0?aln(1?bc)

则

????ab??????c?1?bcB?B?TΓ??，代入吉布斯吸附等温式，得

cB????RT???cB?abcB ????TRT(1?bcB)（2）当cB?200mol?m?3时

0.0131N?m?1?0.01962m3?mol?1?200mol?m?3 Γ??1?13?1?38.314J?mol?K?292.2K?(1?0.01962mmol?200mol?m)?4.30?10?6mol?m?2

（3）对于ΓaabcBΓ?，当c很大时，，即，此时bc??1(1?bc)?bcB?BBBRTRT(1?bcB)，表明?与cB无关，即为饱和吸附，

所以

a0.0131N?m?1Γ????5.39?10?6mol?m?2

?1?1RT8.314J?mol?K?292.2K此结果表明，当丁酸分子在液面上恰好盖满一层时，1m2表面上将有5.39×10-6×L个丁酸分子，所以丁酸分子的截面积为：

Am?11?192 ??3.08?10m?1?6?2L?Γ?6.023?1023mol?5.39?10mol?m第11章 固体的表面现象 一、主要概念

润湿，沾湿，浸湿，铺展，润湿角，吸附，吸附质，吸附剂，化学吸附，物理吸附，(平衡)吸附量，单分子层吸附理论，覆盖度，吸附系数。 二、主要公式

1. 润湿与杨氏(Young)方程 ?cos???g?s??l?s?g?l，?-润湿角

铺展系数(spreading coefficient): 当

S???G??g?s??l?s??g?l

?>90°，S<0，不润湿；当?≥0°，S ≤0，润湿；当?→0°，S≤0，铺展。

bp ，

1?bp2．吸附现象

(1) 气-固吸附，兰格谬尔吸附等温式：

Γ?Γ?

?-覆盖度，Γ-压力p时的吸附量，Γ?-(单分子层)饱和吸附量，b-吸附系数

吸附量为体积时，As =(V∞/22400ml)L A

(2) 等温吸附经验式-弗罗因德利希 (Freundlich)等温吸附经验式

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xxΓ??kpn 或 Γ??kcn

mm11三、典型题示例

从吸附角度出发进行气体在固体表面上的吸附相关的计算。

11-1已知293K时，乙醚(a)-水(b)、乙醚(a)-水银(c)、水-水银(c)界面张力分别为10.7N?m?1、379N?m?1、375N?m?1，若在乙醚与

水银的界面上滴一滴清水，试计算该系统的接触角和铺展系数，并判断水能否润湿水银表面。??

解：如图11-6所示，三个界面张力在交界点O处达到平衡时，合力为零。得出

?a?c??b?c??a?bcos?

?a?c??b?c(379?375)N?m?1cos????0.374

?1?a?b10.7N?m??68.0?

S??(?b?c??a?b??a?c)

??(375?10.7?379)J?m??6.7J?m由上计算可知：??1?1?68.0??90?；S＜0，说明水在水银

表面上润湿但不会铺展。

11-2在273K时用钨粉末吸附正丁烷分子，压力为11kPa和23kPa时，对应的吸附体积(标准体积)分别为1.12dm3·kg-1和1.46dm3·kg-1，假设吸附服从Langmuir等温方程。

(1) 计算吸附系数b和饱和吸附体积V∞。

(2) 若知钨粉末的比表面积为1.55×104m2·kg-1，计算在分子层覆盖下吸附的正丁烷分子的截面积。已知L＝6.022×1023mol-1。 解：(1) Langmuir等温方程 V/ V∞= bp /(1+bp)，两种不同压力下的数据相比数得 V/ V’ = (1+1/bp’)/(1+1/bp)

1.46/1.12=(1+1/11kPa/b)/ (1+1/23kPa/b) 可得 b=0.156 kPa-1 所以

V∞ = V(1+bp) / bp＝1.12dm3·kg-1×(1+0.156×11)/(0.156×11) =1.77 dm3·kg-1

(2) 比表面 As= V∞LA/(0.0224m3·mol－1) ，可得截面积为 A= (0.0224m3·mol－1) As / V∞L

= (0.0224m3·mol－1)×1.55×104 m2·kg-1/(1.77×10－3m3·kg-1×6.022×1023mol-1) =3.257×10－19m2

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