起重机说明书-课程设计毕业设计 - 图文(7)

第四章 四连杆式变幅机构的运动学分析及Matlab优化设计

第一节 四连杆变幅机构的运动学分析

所谓机构的运动分析，就是根据原动件的已知运动规律，求该机构其他构件某些点的位移，轨迹，速度和加速度，以及这些构件的角位移，角速度和角加速度。上述内容，无论是对于设计新的机构，还是了解现有机械的运动性能，都是十分重要的。 例如，通过对机构进行位移或轨迹的分析，可以确定某些构件在运动时所需的空间；判断与机构运动时各构件之间是否会相互干涉；确定机构中从动件的行程；考察构件上某一点能否实现预定的位置或轨迹要求等。

通过对机构进行速度分析，可以了解从动件速度变化规律能否满足工作要求。例如，就牛头刨床来讲，要求刨刀在工作行程中应该接近于等速运动，而空回行程的速度则应高于工作行程时的速度，因为这样才能既能提高加工质量，延长刀具寿命，又能提高工效。那么所设计的刨床能否满足这种要求呢？这就要对它就行速度分析。

其次，由于功率是速度和力的乘积，所以在功率已知的条件下，通过速度分析还可以了解机构的受力情况。

此外，机构的速度分析还是进行加速度分析的必要前提。

通过对机构进行加速度分析，可以确定各构件及构件上某点的加速度，了解机构加速度的变化规律，这是计算构件惯性和研究机械动力性能的必要前提。 下面介绍几种分析的方法，主要有图解法和解析法。图解法的特点是形象直观，对于平面机构来说，一般也较简单。但精度不高，而且就机构的一系列位置进行分析时，需要反复作图，也相当繁琐。而解析法的特点是把机构中已知的尺寸参数和运动变量与未知的运动变量之间的关系用数学式表达出来，然后求解。因此解析式一旦列出，则机构在各位置的运动变量计算就很便捷了，而且可获得很高的计算精度。同时还可把机构分析问题和机构综合问题联系起来，便于进行更深入的研究。其缺点是不像图解法那样形象直观，而且计算式有时比较复杂，计算工作量可能很大。

第二节 图解法

4.2.1 轨迹分析：

根据已知条件将机构的运动过程均分为20等分，即分为20个不同阶段，将多个阶段机构输出点的位置绘出，用平滑的曲线将其连接即可得到输出点的轨迹，下面即为图解法的分析过程及结果。

4.2.2 利用MATLAB进行四杆变幅机构结构参数的分析： (1).变幅机构象鼻梁前端轨迹方程

变幅机构简图：

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4-1四连杆变幅机构示意图

X1为臂架；X2为象鼻架后臂；X3为后摇杆；X4为象鼻架前臂；X5为后摇杆下铰点O1之铅垂距离；X7为象鼻架的下沉量；X8为回转中心线与臂架下铰点O1之水平距离；R为幅度；r为传动角；?3为后摇杆与水平线之夹角；?1为A点速度向量与水平线之夹角；?为A点速度向量与水平线之夹角；?0为象鼻架前臂与后臂之夹角；a为象鼻架前臂与水平线之夹角； ?3为驱动后摇杆之角速度；(2).象鼻梁M点得轨迹关系式： 如图可得：

x?x2?cos??x8?sin?y?x2?sin??x8?cos?

其中x2=24m； 又 x8?F2?G

2其中F=10,G=0.4

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4-2 四连杆机构运动轨迹图

由图可得：

当摆角?在最大幅度Rmax?27.8m时，y=H=14m，列方程：

27.8?24cos??10.008sin? 14?24sin??10.008cos?

求的??min?49

当摆角?在最小幅度Rmin?6.3m时，y=H=14m，列方程：

6.3?24cos??10.008sin? 14?24sin??10.008cos?

求得??max?81

及求出了?的范围为49?~81?

由 ??2???1??2??3??4 ?1 ?2 ?3 ?4为未知

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又在RT?CDM中有

EF ?1?arctan?arctan

GG在?BCD中有

x32?x7?2x3?x7?cos?2?222x4

22及?2?arccos在?BOD中

??x3?x7?x4?/2x3?x7? x7为未知

x7x1? sin?sin?3?x1?则 ?3?arcsin?sin?? ?为未知

?x7?又???-?-? ?为未知 又??arctan又?4?x5 x5?7.7，x6?5.6 x6-? 2即可求出任意位置M点得位置坐标（x,y） 利用MATLAB编程就可得到M点得轨迹图。

第三节 象鼻梁M点轨迹曲线绘制的matlab程序及轨迹图

在求得臂架摆角?max?min之后 在臂架摆角的行程内，以摆角?为自变量，即可计算出象鼻梁头部M点的X,Y值并绘制成曲线。可先将计算公式编制成子程序M文件，再在主程序中调用程序进行计算并绘制曲线(以下全部以回转中心为坐标原点）

4.3.1 matlab程序文件及输出点M的轨迹曲线图 轨迹程序

>> alpha=[49:0.01:81]*pi/180; % a以0.01度的增幅从49度～81度取值 >> x2=24; % X2赋值为24 >> E=4; % E赋值为4 >> F=9.5; % F赋值为9.5 >> G=0.4; % G赋值为0.4 >> x3=sqrt(E.*E+G.*G); % 求X3

>> x4=22.4; % X4赋值为22.4 >> x5=8.1; % X5赋值为8.1 >> x6=6.3; % X6赋值为6.3 >> x1=sqrt(x5.*x5+x6.*x6); % 求X1值 >> theta=atan(x5/x6); & 求?角

?>> beta=pi-theta-alpha; % 求?角

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>> x7=sqrt(x1.*x1+x2.*x2-2.*x1.*x2.*cos(beta)); %求 X7值 >> x8=sqrt(F.*F+G.*G); % 求X8值 >> phi1=atan(E/G)+atan(F/G); % 求?1值

>> phi2=acos((x3.*x3+x7.*x7-x4.*x4)./(2.*x3.*x7)); % 求?2值 >> phi3=asin((x1./x7).*sin(beta)); % 求?3值 >> phi4=pi/2-alpha; % 求?4值

>> phi=2.*pi-phi1-phi2-phi3-phi4; % 求?值 >> x=x2.*cos(alpha)+x8.*sin(phi)+3.15; % 输出x >> y=x2.*sin(alpha)-x8.*cos(phi); % 输出y >> plot(x,y) % 输出象鼻M点的轨迹曲线图

图4-3 M点位移曲线图

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