起重机说明书-课程设计毕业设计 - 图文(6)

n4——ET；n5——变幅拉杆长度；n6——象鼻梁中心线距离

n7——象鼻梁重心到瞬心T的水平距离；n8——F点到瞬心T的水平距离 n9——点G到瞬心U的水平距离；n10——EU；n11——DQ的水平距离 n12——D点到GP的垂直距离；n13——点O到GP的垂直距离

（以上距离单位均为m）a1——象鼻梁前后段的夹角；a2——主臂架的摆角 a3——象鼻梁前段与水平线夹角；a4——?EOG；a5——?DOG a6——?DEF；a7——?GEO；a8——?DEG； a9——主臂架与垂直线夹角

a10——象鼻梁前段与垂直线夹角；a11——?GDO；a12——?GDP a13——?PDQ；a14——DQ与垂直线夹角(可锐可钝) a15——臂架与大拉杆的夹角；a16——?EDT；a17——?EDG a18——象鼻梁中心线与水平线的夹角（钝角）

a19——变幅拉杆与水平线夹角；b——大拉杆与水平线夹角（钝角） 3.2.3 变幅阻力矩表达式

臂架的变幅阻力矩可以利用已经算得的吊钩移动轨迹并根据功能原理计算。设臂架从位置 I 摆动到位置 II 的行程角为?a2 ，吊钩轨迹的高度变化为

?yc ，为了克服物品重量 Q 升高?yc 所需的功，在臂架上须作用有力矩 M变 ，且

M变*?a2?Q*?yc 由此得 M变?Q当?a2?0时，M变?Q?yc ?a2?yc即为精确值。因此当臂架摆角行程等分得足够?a2小时，每相邻两个幅度位置的钓钩高度差值为单位重量物品所引起的在该微量摆角行程上的臂架力矩。 3.2.4 重量尺寸指标

只考虑吊钩轨迹的高度差和臂架的变幅阻力矩还是片面的，因为从理论上讲，只要把四连杆尺寸尽量设计得长，从很长的轨迹曲线中相对地截选一小段作

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为工作轨迹就行。所以以 往对已经满足上述两项指标的一系列四连杆尺寸组合，还得用简图形式从外观上对尺寸和比例加以评定，为此应将重量尺寸也列为优化指标进行定量考虑。于是重量尺寸指标表示为：

W重??1(m2?m3)??2m4??3m7??4(m10?m11?m12?m13)??5n5max(当S时n值）

式中：?1，?2，?3，?4，?5为各杆件单位长度重量 3.2.5 杆件自重力矩

根据?瞬心回转功率法?，计算各杆件自重载荷对主臂架下铰点 O 的力矩如下。

象鼻梁自重力矩M0m2

设象鼻梁中心在象鼻梁前段CE上，距E点

m2-m3处，则 2Mom2?Gm2*n7*m4 n4式中：Gm2??(m2?m3) — —象鼻梁自重（kg） 3.2.6 大拉杆自重力矩Mom7

设大拉杆自重之半Gm7作用在 F 点，则

Mom7?Gm7*n8*m4 n4— —大拉杆自重之半（kg）

式中：Gm7??3m723.2.7 主臂架自重力矩Mom4

Mom4?Gm4*m4/2*cosa2

式中：Gm4??2m4 — —主臂架自重（kg） 3.2.8 变幅拉杆自重力矩Mon5

设变幅拉杆自重之半Gn5作用在 G 点，则

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Mon5?Gn5*n9*m4 n10— —变幅拉杆自重之半(kg )

式中：Gn5??5n5max23.2.9 平衡重力矩MoQ

设平衡重系统（包括对重、杠杆及小拉杆）的合成中心在 Q 点，则

MoQ?n11n13[GQ??4(m10?m11?m12?m13)] n12式中：GQ— —平衡重重量(kg )

这样，臂架系统自重力矩是Mozi?Mom2?Mom7?Mom4?Mon5 而四连杆变幅装置平衡重的不平衡力矩为

?Mo?Mozi?MoQ

3.2.10 势能关系式

平衡重系统的主要功能就是使臂架系统各杆件中心升（降）所吸（放）的能量，等于平 衡重作相应降（升）所放（吸）的能量。因此，必须计算出各杆件及平衡重在各个幅度位置的势能。

以主臂架下铰点 O 所在水平面为零势面，可得任意幅度位置时各部分的势能为：主臂架Em4?Gm4*m4*sin?2 2m7sin(?2??15)]

2(m2?m3)cos?10] 2大拉杆Em7?2Gm7[m6?象鼻梁Em2?Gm2[m4sin?2?平衡重EQ??GQ??4(m10?m11?m12?m13)?(m6?m12cosa14) 变幅拉杆En5?2Gn5(m15?n5sina19) 2这样，包括平衡重及变幅拉杆在内的整个臂架平衡系统的总势能为 E?Em4?Em7?Em2?EQ?En5

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3.2.11 约束条件的表达式

在变幅装置的设计中，约束限制是多方面的，除结构布置及使用要求等方面以外，还须 按经验数据划定某些变量的变化范围，以保证其适用性。这样不仅可以避免计算过程中的超 界溢出现象，又可加快进行优化搜索，因此约束条件的建立在优化设计中是不容忽视的。

象鼻梁后臂m3与前臂的比值有经验数据，采用稍大的变化范围

0.28m2?m3?0.55m2 ，得：

g1(x)?0.28m2?m3?0;g2(x)?m3?0.55m2?0

臂架和象鼻梁同水平线之间的夹角a2和a3的变动范围也有实践经验数据，这里也同样择 宽采用，即300?a2?800,80?a3?900。得：

g3(x)?300?a2?0;g4(x)?a2?800?0;g5(x)?80?a3?0;g6(x)?a3?900?0

对轨迹垂直高度和臂架阻力矩进行优化时，两者的搜索趋向相同，但它们的搜索方向与对重量尺寸等作优化目标时是互相制约的，因此为了较均衡地考虑两者的影响，可将臂架阻 力矩列为优化目标，而将轨迹垂直高度作为约束考虑。如此可使问题简化，目标明确，同时也能兼顾使用要求。

对每组尺寸都可计算其变幅轨迹的最高点yCmax和最低点yCmin，并得轨迹高度差Z?yCmax?yCmin。如规定

Z?Smax?Smin 60则得： g7(x)?Z?Smax?Smin?0

60另外，还得限制轨迹的高度位置，即不可过分偏离原定高度 H，因此须加约束：

g8(x)?yCmax?H?Smax?Smin?0

70此外还得保证 及DO,DP,GO,GP构成四杆机构。也就是在最大幅度时，

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三角形的两边之和应大于第三边；最小幅度时，三角形的两边之差应小于第三边。即

g9(x)?DEmax?m3?m7?0;g10(x)?m3?m7?DEmin?0 g11(x)?DGmax?m10?m11?0;g12(x)?m10?m11?DGmin?0

铰点 G 的位置要合理。根据经验，GO的长度与DO相近则比较可靠。即：

g13(x)?m8?m8max?0;g14(x)?m8min?m8?0

再次，必须规定角度a13的变动范围。a13??则无意义，而a13?杆结构布置困难。所以g15(x)??2也引起杠

?2?a13?0;g16(x)?a13???0。

还有，应要求臂架处于最小幅度时，平衡重不与机房碰撞。即：

g17(x)?a14min?a14?0。

此外，在最大，最小幅度时，希望整个系统的不平衡力矩有趋于恢复臂架正常位置的作用。若设载荷对主臂下铰点 O 引起的力矩有使臂架系统向大幅度方向运动的趋势为正，有向 小幅度方向运动的趋势为负，则在最大幅度时，不平衡系数应为负，在最小幅度时，不平衡 系数应为正。写成目标函数的形式,即：

g18(x)??momax?0;g19(x)???momin?0；

式中：?momax，?momin分别为载荷在最大幅度，最小幅度时的杆件自重不平衡力矩。

这样共得 19 个不等式约束条件，即

gi(x)?0,i?1,2,3,??19

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