山东省聊城市莘县2016届中考数学一模试卷（解析版）(2)

24．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．

25．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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2016年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，其中只有一个符合题目要求． 1．﹣的绝对值等于（ ） A．﹣3 B．3

C．﹣ D．

【考点】绝对值．

【分析】根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a可得答案． 【解答】解：﹣的绝对值等于， 故选D．

【点评】本题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．

2．如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（ ）

A．152° B．118° C．28° D．62° 【考点】平行线的性质．

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根据对顶角相等求解． 【解答】解：∵如图，l1∥l2，∠1=62°， ∴∠3=∠1=62°，

∴∠2=∠3=62°（对顶角相等）， 故选D．

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【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

3．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A．1.6万名考生 B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩

D．2000名考生的数学成绩

【考点】总体、个体、样本、样本容量．

【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解． 【解答】解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本． 故选：D．

【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

4．如图所示，该几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】找到从左边看所得到的图形即可．

【解答】解：从左边看分成两列，左边一列有3个小正方形，右边有1个小正方形，

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故选：B．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．

5．把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（ ） A．2（x2﹣8）

B．2（x﹣2）2

C．2（x+2）（x﹣2） D．2x（x﹣）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可． 【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x﹣2）（x+2）． 故选：C．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式分解因式是解题关键．

6．已知不等式组A．7＜a≤8

的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ） C．7≤a＜8

D．7≤a≤8

B．6＜a≤7

【考点】一元一次不等式组的整数解． 【专题】计算题．

【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可． 【解答】解：∵不等式组∴a的范围为7＜a≤8， 故选A．

【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

的解集中共有5个整数，

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A．①② B．②③ C．①③ D．②④

【考点】正方形的判定．

【分析】利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可． 【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形， 当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，

当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意； C、∵四边形ABCD是平行四边形，

当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意； D、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，

当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意． 故选：B．

【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正确掌握正方形的判定方法是解题关键．

8．某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

【考点】众数；条形统计图．

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