山东省聊城市莘县2016届中考数学一模试卷（解析版）

2016年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分，其中只有一个符合题目要求． 1．﹣的绝对值等于（ ） A．﹣3 B．3

C．﹣ D．

2．如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（ ）

A．152° B．118° C．28° D．62°

3．2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A．1.6万名考生 B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩

D．2000名考生的数学成绩

4．如图所示，该几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

5．把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（ ） A．2（x2﹣8）

B．2（x﹣2）2

C．2（x+2）（x﹣2） D．2x（x﹣）

6．已知不等式组A．7＜a≤8

的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ） C．7≤a＜8

D．7≤a≤8

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B．6＜a≤7

7．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

8．某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A．美 B．丽 C．莘 D．县

10．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）

A．50 B．51 C．50+1 D．101

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11．如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对

应点A′的坐标为（ ）

A．（﹣，﹣1） B．（﹣2，0） C．（﹣1，﹣）或（﹣2，0） D．（﹣，﹣1）或

（﹣2，0）

12．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果． 13．方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是 ． 14．分式（

）÷

的化简结果是 ．

15．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC= ．

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16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有 ．（填序号）

17．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 ．

三、解答题：本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．解方程组

．

19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1； （2）写出A1、C1的坐标；

（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

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20．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）． （1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积．

21．如图，?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证： （1）AE=CF；

（2）四边形AECF是平行四边形．

22．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

23．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？

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