高三数学回归教材训练答案(6)

6.

3 10m5 n?1 1627.

8. ①②④

9. (1) 由已知条件得a2=5,又a2|q-1|=10, 所以q=-1或3,

所以数列{an}的通项公式为an=(-1)n-235或an=533n-2.

1111(2) 若q=-1,++…+=-或0,不存在这样的正整数m;

a1a2am5m1119??1??9若q=3,++…+=?1-???<,不存在这样的正整数m.

a1a2am10???3???1010. (1) 设数列{an}的公比为q.由a3=9a2a6,得

122a3=9a4,所以q2=.

921由条件可知q>0,故q=.

31由2a1+3a2=1,得2a1+3a1q=1,解得a1=.

3故数列{an}的通项公式为an=

1. 3nn(n?1). 2(2) bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-(1+2+…+n)=-

1211故=-=-2-,

bnn(n?1)nn?1

111??1??11?2n?11??++…+=-2??1-???-???????-=-??n?1. b1b2bnnn?1223?????????1?2n所以数列??的前n项和为-. n?1?bn?11. (1) an+1=|bn|,n-15=|n-15|,当n≥15时,an+1=|bn|恒成立, 当n<15时,n-15=-(n-15),n=15. 正整数n的集合为{n|n≥15,n∈N*}.

bn(-1)n|n-15|(2) =.

ann-16bnn-151(i) 当n>16时,n取偶数,==1+,

ann-16n-16bn当n=18时,

anmax=

3,无最小值; 2bn1n取奇数时,=-1-,

ann-16bnn=17时,

anmin

=-2,无最大值.

bn(-1)n?1(n-15)(ii) 当n<16时,=,

ann-16bn-(n-15)1当n为为偶数时,==-1-,

ann-16n-16bnn=14时,

anbn1,max=-an2min=-

13. 14bnn-15bn1当n奇数时,==1+,n=1,

ann-16ann-16bn114=,n=15,max=1-an1515min

=0.

综上,

bn3的最大值为(n=18),最小值为-2(n=17). an2(3) n≤15时,bn=(-1)n+1(n-15),a2k-1b2k-1+a2kb2k=2 (16-2k)≥0,

n>15时,bn=(-1)n(n-15),a2k-1b2k-1+a2kb2k=2(2k-16) >0,其中a15b15+a16b16=0. 所以S16=S14,有序整数对(m,n)为(7,8).