电工学第四版习题答案

秦曾煌主编

6章 暂态电路习题

6.1.2 电路如图6.02所示。求在开关S 闭合瞬间（t=0+）各元件中的电流及其两端电压；当电路到达稳态时又各等于多少？设在t=0-时，电路中的储能元件均为储能。 解：t=0+时：此时等效电路如图解6.10所示。 iL1 0 iL2 0 0

uc1 0 uc2 0 0iR1 0 iR2 0

U10

1A

R1 R22 8

F

iC1 0 iC2 0 iR1 0 1AuR1 0 2V

uL1 0 uL2 0 uR1 0 iR2 0 R2 0

当电路达到稳定（t=∞）：此时等效电路如图解6.11所示。

iC1 iC2 0

uL1 uL2 0

iR1 iL1 iR2 iL2

U10

1A

R1 R22 8

注意 iR2 的方向和 iR2 0 的方向相反 uC1 uR2 uC2 iR2 R2 8V

注意 uR2 与

uR2 0 方向相反。uR1 2V

图解6.11

6.2.7电路如图6.10所示，换路钱已处于稳态，试求换路后(t≥0)的uC。

图6.10 习题6.2.7的图

解： 换路前（t=0-）时 uC 0 1 10 3 20 103 10V

秦曾煌主编

换路后 uC 0 uC 0 10V 到达稳定（t=∞）时

uC 1 10 3

时间常数 于是

10 10 20 103 10 10 6 0.1s

10 10 20

t

10

20 103 10 5V

10 10 20

uC uC uC 0 uC e 5 15e

10t

5 10 5 e

t0.1

V

6.5.2电路如图6.16所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置合到2的位置后，试求iL和i，并作出它们的变化曲线。 解：当开关S处于1位置时的稳态值为

3

1.8A2 11

2 12

iL i 1.2A

2 1

所以iL 0 1.2A

i

开关S合到2时，iL 0 iL 0 1.2A，将iL 0 当作恒流源代替电感L，并与2Ω电阻组成电流源，再将其变成-2.4V，2Ω的电压源，其参考方向为下“+”上“-”。由此可求得i（0+）为

3 2.4 0.2V1 2L3

时间常数 1.8s

2 121 1

2 13

当t 到达稳态时

i 0

3

1.8s2 11

2 1

22

iL i 1.8 1.2A

2 13

i 1

结果i i i 0 i e

1.8 1.6e

t

1.8A

t

t

1.8 0.2 1.8 e

t1.8

iL iL iL 0 iL e 1.2 2.4e

t1.8A

1.2 1.2 1.2

t e1.8

图解 6.17

i和iL的变化曲线如图解6.17所示。

秦曾煌主编

6.5.4电路如图6.18所示，试用三要素法求t≥0时的i1,i2及iL换路前电路处于稳态。 解：开关S闭合前电感L中的电流为

12

2A6

开关S闭合后各电流初始值为：iL 0 iL 0 2A。iL 0

用节点电压法求uL 0

将电感L用恒流源iL 0 代替，求i1 0 和i2 0 。

129

2

uL 0 6V

11 6312 6

i1 0 1A

69 6

i2 0 1A

3

开关闭合后各电流的稳态值为

12

2A69

i2 3A

3

iL i1 i2 2 3 5A

i1

求电路时间常数τ

L1 0.5sR3 6

3 6

t

于是

i1 i1 i1 0 i1 ei2 3 1 3 e

t0.5

2 1 2 e

t0.5

2 e 2tA

3 2e 2tA

iL 5 2 5 e 2t 5 3e 2tA

第7章 习题解答

7.5.1 有一单相照明变压器，容量为10kV·A,电压为3300V/220V。今欲在副绕组接上60W，220V

的白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个？并求原副绕组的额定电流。

解：因为白炽灯cosφ＝1，故有

秦曾煌主编

10kV A

166只

60W

SN10 103

I1N＝＝ 3.03　A

U1N3300

n

SN10 103

I2N＝＝ 45.5　A

U2N220

7.5.2 SJL型三相变压器的铭牌数据如下：SN 180kV A,U1N 10kV,U2N=400V，f=50Hz,

联接Y/Y0。已知每匝线圈感应电动势为5.133V，铁心截面积为160㎝。试求：（1）原、副绕组每相匝数（2）变压比；（3）原、副绕组的额定电流；（4）铁心中的磁感应强度Bm。

解：（1）原、副绕组额定相电压为

2

U1P

U1N

U2P

所以

3U400 2N 231V

10 103

5774V

U1P5774 1125匝5.1335.133

U231N2 2P 45匝

5.1335.133

N1

U1N10 103

（2） K 25

U2N400

（3）I1N

SNU1NSNU2N

180 1033 10 10180 1033 400

3

10.4A

I2N （4）Bm

260A

5.133

1.45T

4.44 50 160 10 4

7.5.3 在图7.5.6中，将RL=8Ω的扬声器接在输出变压器的副绕组，已知N1=300，N2=100，信

号源电动势E=6V，内阻R0=100Ω，试求信号源输出的功率。

解：根据阻抗变换原理，变压器原边等效负载阻抗为

N1

RL N

2

' 300 R 8 72 L

100

2

2

信号源输出功率为

秦曾煌主编

图7.5.4习题7.5.3的图 图7.01习题7.5.4的图

7.5.4 在图7.01中输出变压器的副绕组有中间抽头，以便接8Ω或3.5Ω的扬声器，两者都能达

到阻抗匹配。试求副绕组两部分匝数之比

解

N2

。 N3

N1

Z1 N N

2 1 N1 8 N 2

2

2

3.5

2

2

N2 N3 3.5 8N3

N28 1 0.5N33.5

7.5.7 有三个线圈如图7.04所示，试定出线圈1和2，2和3，3和1的同极性端，用三种记号

标出。

解：假定1和2的同极性端用·表示，2和3的同极性端用*表示，3和1的同极性端用

Δ表示。根据右螺判定如图解7.11所示。

图7.04题7.5.7图 图解7.11

7.5.8 当闭合S时 （图7.05），画出两回路中电流的实际方向。

解：根据同极性端的定义，图7.05中电流正方向（参考方向）应由“· ”端流入。对

于S闭合瞬间，i1实际方向应指向“· ”端，由楞茨定则知i2的实际方向应使其产生的磁通抵消i1产生的磁通，故应由“· ”端流出。 图解7.11 图7.04题7.5.7图

第8章 习题解答

8.4.1已知Y100L1-4型异步电动机的某些额定技术数据如下：

秦曾煌主编

2.2kW 380V ￥接法 1420r/min cos

81％

试计算：（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；（2）额度转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50Hz。 解：（1）线电流额定值为

IN

PN

UNcos

2.2 10 3

380 0.82 0.81

5.03A

相电流额定值为 IPN IN 5.03A额定转矩为TN 9550

额定转差率为sN

PN9550 2.2

14.8N mnN1420

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