布料和可变形材料建模综述

布料和可变形材料建模综述

前言

在布料建模方面，早期的研究工作主要基于布料的几何外观，没有充分运用布料的物理性能，因此只能实现有限的模拟效果。随后基于物理的布料模拟技术日渐流行。物理造型法研究布料的物理特性，并依据力学原理计算布料的运动，因此能够得到较为逼真的仿真结果。虽然仿真过程中真实度大大提高，但因为物理造型法涉及微分方程的求解，因此其计算复杂度偏高"但随着计算机硬件性能的日益提高，加上各种图形算法不断换代，基于物理的布料仿真将逐渐成为主流的研究方法。本文论述了国内外基于物理仿真的布料和可变形体建模的研究现状，总结了基于物理仿真基本理论和方法。

一、 力学模型的构造

构建能够表达布料变形特性的力学模型是服饰动画要首先考虑的基础问题。 早期由Terzopoulos等人[1]提出的弹性变形模型是一种连续体模型。由于不能解决布料的大变形以及非线性约束问题，该模型只能模拟较为简中。的窗帘悬挂、旗帜飘动，并未真正得到推广。另一种连续体模型——有限元方法[2] 具有很高的真实感但数值求解和碰撞检测的处理相当复杂，计算量太大不能满足实时的要求。Provot[3]基于规则四边形网格利用质点-弹簧模型建立柔性布料变形仿真模型。该方法建模直观，计算简单，模拟效率比基于弹簧变形模型的方法明显提高，但是存在以下两个主要问题：1）通常只能用于生成矩形几何体，表达材料的弯曲和各向异性比较困难；2）“超弹性形变”。对于“超弹性形变”，大多数改进方案采用两步走策略[4]来体现非线性。近期Goldenthal等人[5]使用带约束条件的拉格朗日乘法很好的解决了布料的“超弹性形变”问题。基于物理仿真的布料动画研究也引起了国内众多专家学者的重视[6-7]。

二、 碰撞检测和响应问题

碰撞检测和响应处理是布料仿真的关键和难点问题，其解决方法的优劣直接影响到布料仿真的实时性和精确性。对于一般虚拟物体的碰撞检测和响应的研究已取得了很大进步，但对于布料而言，这些碰撞检测和响应方法大多不再适用。

Hub等人[8]研究快速运动的布料碰撞问题，解决了布料在快速运动过程中的聚块问题。Tang等人[9]提出过一维法向锥和孤集的方法减少相邻三角片间不必要的判断，提高计算效率。Harmon等人[10]提出了不同于刚性作用区域的新方法，试图将所有的碰撞在单一循环内全部解决，他们的工作为该问题的解决提供了一个全新的思路。随后的研究[11] 更多地考虑物理意义，将各个三角片近似看作刚体，通过动量或冲量计算得到新的碰撞速度和位置。

在自碰撞处理方面，Provot[12] 认为在一个曲面小区域中，如果曲率足够小则在这块区域内不会发生布料自碰撞现象；Baraff[13]针对布料的自碰撞问题，提出了新的全局交叉分析解决方案。只需对每种情况进行处理就可将布料交叉的错误纠正过来。但是当布料的分辨率不够高时会出现错误。最近，Schvartzman等人[14]在前者的工作基础上，针对自碰撞检测提出一种新的层次化数据结构和算法，实现了高效的自碰撞检测。

三、 实时性

经过该领域众多学者的努力，碰撞检测和响应技术的准确性和稳定性得到了极大的提高。然而由于该问题本身的复杂性，算法往往难以做到实时计算，使得碰撞处理成为影响现有布料动画系统效率的瓶颈。因此，很多的研究工作集中在简化处理和加速技术上。

Kang等人[15] 采用一些简化的碰撞技术，计算速度相当快，但是自碰撞检测和处理则不尽人意。基于图像空间的碰撞检测算法实现比较简单[16] ，随着图形硬件的飞速发展，众多学者开始考虑将碰撞检测转移到GPU 上进行。Govindaraju等人[17]等人提出的CULLIDE算法利用GPU的遮挡查询功能，在线性时间内实现碰撞检测。随后SIGGRAPH2005上[18]提出基于集合的碰撞检测方法，采用GPU来处理三角片对的比较算法，使用层次编码方法方案有效地避免了使用层次结构带来的辅助空间的创建和维护，实现快速的自碰撞检测。此外国内的众多学者在这方面也做出过很多改进。

四、真实感

满足真实感需求是布料动画的一个关键问题， 主要取决于物理模型对于布

料各种行为特性的表现力。而现有的即使利用最为复杂的连续体模塑也很难准确地描述布料某些变形行为，如褶皱和屈曲等。Volino等人[19]提出的模型其内力的计算和Terzopoulos等人提出的模型不同，可以处理布匹跌落地上时产生的褶皱，模拟演员的穿衣、脱衣等多种复杂情况。Volino[20]等人设计的基于曲率的线性函数模型以及Wardetzky等人[21 22]设计的基于曲率的二次函数模型，这两种模型的计算开销都比传统的基于曲率的非线性模型低得多， 效果也改进很多。Wang等人[23] 通过对数据库中现实存在的不同布料样品进行测量，建立了分段线性弹性模型以逼近不同材质布料的特性，以数据驱动的方法实现布料动画。

五、挑战及展望

首先是缺乏统-、稳定、髙效的物理模型，因而目前一些商品化系统采用的还是最简单的 Provot或Baraff方法。其次，求解动力学方程也比较复杂，模型本身规模比较大时就无法实时计算、产生动态的布料动画。另外，还需要处理布料与其他场景和物体之间的互碰撞以及布料自身的自碰撞，由此导致的不稳定性和计算开销影响算法的实时性，甚至某些极端情况下还会导致某些缺陷和失败。 近年来很多学者考虑采用物理方法与几何方法相结合的算法，采用几何方法模拟布料运动状态下的褶皱表现，为实时获得布料动画的视觉真实感提供了新的思路。

参考文献

[1] Kang Y M， Choi J H， Cho H G，et al。Fast and stable animation of cloth with an approximated implicit method[C] //Proc of Computer Graphics Int 。Piscalaway。NJ；IEEE，2000:247-255

[2]Volino P。 Magnenat-Thalmann N。A simple approach to nonlinear tensile stiffness for accurate cloth simulation[J]。 ACM trans on Graphics。2010。28(4):1-16

[3]Provot X。Deformation constraint in a mass-spring model to describe rigid cloth behavior[C]//Proc of Graphics Interface 1995。San Francisco;Morgan Kaumann，1995;147-154

[4]Desbrun M，Sehroder P。Barr A。Interactive animation of structured deformable objects [C]//Proc of Graphics Interface 1999。San Francisco;Morgan Kaufmann。

1999:1-8

[5]Goldenthal R。Harmon D。Fattal T 。et al。Efficient simulation of inextensible cloth [j]。ACM Trans on Graphics。2007。26(3):1-7

[6] 朱淮冰，金小刚，冯结青，等。布料动画模拟综述[J]。计算机辅助设计与图形学报，2004， 16(5): 613-618

[7] 轰许，龙朝阵。基于1MEX的织物动态仿典的近似解法[J]。计算机研究与发展，2004， 4 1(7): 1220-1225

[8]Hub S B。Metaxas D N。A collision resolution alforithm for clump-free fast moving cloth[J]。The Visual Computer。2006。22(6):434-444

[9]Tang M。Curtis S。Yoon S E 。Et al。Interactive continuous collision detection between deformable models using connectivity based culling[C]//Proc of the 2008 ACM Symp on Solid and Physical Modeling。New York:ACM。2008:25-36

[10]Harnon D。 Vouga E。Tamstorf T。et al。Robust treatment of simultaneous collisions[j]。ACM Trans on Graphics。200 …… 此处隐藏：4025字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……