八年级数学下学期期中考试题_北师大版

八年级数学下学期期中考试题

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八年级数学试题

（本卷共五个大题，考试时间：120分钟满分150分，）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．

1. 将my mx -分解因式等于（ ）．

A ．)(y x m -

B ．)(y x m +

C ．)(y x m --

D ．)(y x m +-

2. 使分式2

2+x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x D ．2-<x

3．已知b a >，则下列不等式中成立的是（ ）

A. bc ac > B ．b a ->- C ．b a 22-<- D ．b a ->-33

4．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( )

A ．122---x x B. 122--x x C. 22y xy x ++ D. 42+x

5. 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm 2，则这块多边形地区的

实际面积为（ ）

A ．6m 2

B ．60000m 2

C ．600m 2

D ．6000m 2

6. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）．

A ．

x +48720548720=- B ．x

+=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720=5

第6题 A B C D

八年级数学下学期期中考试题

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F E

D C B A F

E D C

B A 8．若0≠=d

c b a ，则下列各式正确的是（ ）． A ． dx cx b a = B ． 1

1++=d c b a C ． b a d b c a =++ D ． d d c b b a 22+=+

9．若ABC ?的三条边a 、b 、c 满足关系0422224=--+b c a c b a ，则ABC ?是（ ）

A ．等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

10．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，

AE⊥EF，有下列结论：①∠BAE＝30°；②ECF S △△4S ABE =； ③CF＝3

1CD ；④△ABE∽△AEF。正确结论的个数是（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D. 4个 二、（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填在题后的横线上．

11．方程12

3=+x 的解是=x . 12．“x 的

32与5的差小于1”用不等式表示为 . 13．视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分

割点处最自然得体．如图，若舞台AB 长为20米，

主持人至少．．

应走到离A 点 米处． （用含根号的式子表示）

14.分式方程02

21=----x x x m 有增根，则=m . 15．如果不等式组???≥+≤-m x m x 211无解，则不等式m mx x +<+22的 解集是__________.

16． 如图，平行四边形ABCD 中，过点B 的直线顺次

与AC 、AD 及CD 的延长线分别相交于点E 、F 、G ． 若6=BE ，2=EF ，则FG 等于 .

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

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3 / 19 E D C B

A 骤。

17．分解因式)1()1(2a a a -+-；

18．解方程 x

x x 21321242-=+--

19． 已知：如图，△ABC ∽△ADE ，AE ：EC=5：3,BC=6cm ，∠A=400,∠C=450. (1)求∠ADE 的大小；

（2）求DE 的长.

20．解不等式组?????-≥+->-x x x 12

113 ， 并把解集在数轴上表示出来．

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

21．先化简，再求值：24)4

412a 2-a (22+-÷++--+a a a a a a ，其中a 满足0122=-+a a ．

22． 重庆第二外国语学校要组织部分师生暑假到新加坡交流学习，在联系旅行社时发现，“国旅”的收费标准是：免去3名带队老师的费用，其余人员9折优惠；“海外”的收费标准是：所有人员一律八点五折优惠。已知此次交流学习全价是每人1万元。

（1）设到新加坡交流学习的师生总人数为x 人，“国旅”收费为1y 元，“海外”收费为

2y 元，写出1y 、2y 与x 的关系式。

（2）师生总人数x 满足什么条件时，选择“海外”旅行社更优惠？

23．某商场先用8万元购进一批应季衬衫，面市后供不应求，后又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了4元。该商场在销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下500件按八折销售，很快售完。

（1）求两次共购进这种衬衫多少件？

（2）求两批衬衫的进货单价分别是多少元？

（3）在这两笔生意中，该商场共盈利多少元？

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y B A O x N M D C B A 24．如图，已知O 是坐标原点，A 、B 的坐标分别为（3，1）、（2，-1）．

（1）在y 轴的左侧以O 为位似中心作△OAB 的位似三角形OCD 。（要求：新图与原图的相似比为2）；

（2）分别写出A 、B 的对应点C 、D 的坐标；

（3）求△OCD 的面积；

（4）如果△OAB 内部一点M 的坐标为（m ，n ），写出点M 在△OCD 内的对应点N 的坐标．

五、解答题：（本大题2个小题，共计22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25．（12分）某住宅小区计划购买并种植某种树苗进行绿化，在甲苗圃用4000元将树苗购买一空却仍然不够，还需2倍这种树苗，于是小区又用8200元在乙苗圃购进所需树苗，只是单价比在甲苗圃购买的要贵1元.

(1)这种树苗小区一共种植了多少棵？

（2）小区筹备建党90周年庆祝活动，决定利用甲苗圃现有的5202盆菊花和乙苗圃现有的3195盆太阳花搭配A 、B 两种园艺造型，围住种植的每一棵树使其更加美丽，已知搭配一个A 造型需菊花花卉12盆，太阳花花卉15盆，搭配一个B 造型需菊花花卉18盆，太阳花花卉10盆.

①八年级二班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。

②若搭配一个A 种造型的成本是46元，搭配一个B 造型的成本是48元，试说明①中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

26．（10分）如图，在矩形ABCD 中，AB=18cm ，AD=9cm ，点M 沿AB 边从A 点开始向B 以2cm/s 的速度移动，点N 沿DA 边从D 点开始向A 以1cm/s 的速度移动．如果点M 、N 同时出发，用t （s ）表示移动时间（0≤t ≤

9），求：

（1）当t 为何值时，?=∠45ANM ？

（2）计算四边形AMCN 的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；

（3）当t 为何值时，以点M 、N 、A 为顶点的三角形与△BCD 相似？

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5 / 19 A B C P 第8题图 一.填空题（3分³10=30分）

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