重庆西南师大附中09-10学年八上期末考试

重庆西南师大附中2009—2010学年度上期期末考试

初二数学试题

（总分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分） 1． 分式

xx 2

有意义则x的范围是（ ）

B．x ≠ – 2

C．x ≠ 0且x ≠ – 2 D．x 2

A．x ≠ 2

2． 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3． 内角和与外角和相等的多边形是（ ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

4． 下列命题中的真命题是（ ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5． 若点M (a，b)在第四象限，则点N (– a，–b + 2)在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限.

6． 如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为

（ ） A．2

G

F

C

B．4 C．6 D．8

B

（6题图） （7题图）

7． 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30cm，

则AB的长为（ ） A．5 cm 8． 函数y

mx

B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm

与y mx m(m 0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）

9． 如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（ ）

A．15°

B．30°

C．60°

D．75°

E

（9题图） （10题图） 10． 如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x

上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴， 若双曲线

y

kx

(k 0)

与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）

B．1 ≤ k ≤ 3 C．1 ≤ k ≤ 4

D．1 ≤ k < 4

A．1 < k < 2

二、填空题（每小题3分，共30分）

11． P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________． 12． 菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是___________． 13． 用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形

其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）． 14． 如图，正方形A的面积是___________．

15． 已知直线y x 6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．

（14题图）

16． 如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D = 90 ，AD = 4 cm，AC = 5 cm，S梯形ABCD 18cm2，

那么AB = ___________．

A

B

（16题图） （17题图） （18题图） 17． 如图，已知函数y = x + b和y = ax + 3的图像交点为P， 则不等式x + b > ax + 3

的解集为___________．

18． 如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，

则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．

19． 如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则

阴影四边形的面积等于___________平方厘米．

（19题图）

（20题图）

x分

20． 下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千 米）随时间x（分）变

化的图象．下面几个结论：

①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇． ②这次比赛全程是10千米．

③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇． 正确的结论为 ．

三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）

x y y21． 2

x y x

2

22．

4x 4xy y

2x y

22

(4x y)

22

23．

25． 已知直线y kx b与直线y 2x 3交于y轴上同一点，且过直线y 3x上的点（m，

6），求其解析式．

四、解答题（每题10分，共50分）

26． 如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明

四边形AECF是菱形．

22x 1

1 2

24．

1x 2

3

1 x2 x

27． 如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数y

且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 – 2，求： (1) 一次函数的解析式； (2) △AOB的面积；

(3) 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

8x

的图像交于A，B两点，

28． 正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45 ．

(1) 求证：AF = CE；

(2) 你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由． ．．

A

D

E

F

BC

29． 如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．

30． 我市某乡A，B两村盛产柑橘，A 村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运

到C，D两个冷藏仓库， 已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往

C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨

15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B 两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．

(1) 求出yB，yA与x之间的函数关系式；

yA = ________________________，yB = ________________________． (2) 试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；

(3) 考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请

问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．

（命题人：赖 宁 审题人：卓忠越）

西南师大附中2009—2010学年度上期期末考试

初二数学试题参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（– 3，4） 16．6 cm

三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分） 21．解：原式

xy yx

22

12．2 cm 17．x > 1

13．①②⑤ 18

3

14．36 19．55

15．18 20．①③

x

2

y

·· 3分 22．解：原式

(2x y)2x y

2

1

(2x y)(2x y)

· 3分

x

······ 5分 ······ 1分 ······ 2分

12x y

········· 5分

23．解：

22x 1

3

24．解：1 3(x 2) x 1········ 2分

1 3x 6 x 1