物理鲁科版选修3-1学案：知识导航 第2章第3节电势差 Word版含解

第3 节电势差

思维激活

1.在户外的高压线，电压高达几十万伏，落在高压线上的小鸟并没有被电死，你能解释这是为什么吗？

2.你知道飞机的轮子是导体还是绝缘体吗？为什么要这样来设计呢？

答案：1.提示:一根长电缆，两端的电势差虽然很大，但任意一小段所占的电压却甚低，也就是小鸟的两爪之间的电压甚低，鸟体电阻很大，根据初中学的欧姆定律推之，流过小鸟的电流很小，连鸟儿本身都感觉不到，当然就没有生命危险了.

2.飞机轮子是导体.因为飞机在空中飞行时由于和空气的摩擦，机身积累了大量的电荷，落地时要把这些电荷及时导走，就是通过飞机轮子来完成的.要不然，机身就会和地面有电势差，人在走下飞机时就会有危险.

自主整理

1.电势差与电场力做功

(1)电势差定义：电场中两点间的电势的差值叫做________，也叫________.用字母________来表示.它与电势零点的选取________.

(2)电场中A点的电势记为φA，B点电势记为φB，则A、B间的电势差表示成________或________.

(3)电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为U AB，则静电力做的功，该公式不仅适用于匀强电场，而且对非匀强电场________ (或任何电场)也成立.

(4)电场力做的功和电势差的关系式：W=qU AB，应用时要注意各物理量的正负.若q为负，U AB为负，则静电力做的功为________功；若q为负，U AB为正，则静电力做的功为________功.

2.电场强度与电势差的关系

(1)在匀强电场中，电场强度等于________单位距离上的电势差.

(2)公式：E=________.

其中，U AB指两点间的________，d指两点间________的距离.

3.示波器的工作原理

(1)示波器是一种常用的观测________的仪器，它还可以用来测量电信号的________、________、___________等参数.

(2)示波器分为________示波器和________示波器两类.

(3)阴极射线管示波器主要有________、________和________组成，示波管抽成________.

示波管的示意图

答案：1.(1)电势差电压U 无关

(2)U AB =φA -φB U BA =φB -φA (3)W=qU AB (4)正 负 2.(1)沿场强方向

(2)U AB /d 电势差 沿场强方向

3.(1)电信号波形 周期 频率 电压 (2)阴极射线管 数字

(3)电子枪 偏转电极 荧光屏 真空 高手笔记 1.电势差

(1)U AB 是电场本身的性质，与试探电荷q 无关. (2)U AB =

q

W AB

是定义式，非决定式，U AB 取决于电场及A 、B 位置. (3)U AB 是标量，没有方向. (4)U AB =-U BA .

(5)电势差与零电势的选取无关，选择不同的零电势对电势差没有影响. 2.电势差与电场力做功的关系

(1)公式W=qU 适用于任何电场，W=qEd 仅适用于匀强电场.

(2)式中W AB 仅是电场力的功，不包括从A 到B 点移动电荷时可能还有其他力的功. (3)式中各量均有正负，计算中W 、U 的下角要对应，即W AB =qU AB . 3.电势差跟电场强度的关系U=Ed 的应用 (1)此式只适用于匀强电场.

(2)d 是电场中两点在电场方向的距离.

(3)由公式E=U/d 知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差. (4)单位“V/m”与“N/C”是相等的. 名师解惑

如图，在匀强电场中，把电荷q 从A 移到B ，电场力做功为W=qU AB ，且与路径无关.设BC 长为d ，则W AB =F·AB ·cosθ=Eq·AB cosθ=Eqd,因U AB =W AB /q ，故U AB =Ed 或E=U AB /d.

4.带电粒子在电场中的运动

(1)带电粒子的加速：初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速，由动能定理qU=2

1mv 2，带电粒子的速度变为v=m qU /2，末速度v 的大小与带电粒子的自身性质q/m 有关.

(2)带电粒子以初速度v 0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动.

垂直于电场方向上粒子做匀速直线运动：

v x =v 0，x=v 0t

平行于场强方向上粒子做匀加速运动：

a=qU/md ，v y =at ，y=

21at 2 tanθ=20mdv qU v v x x y

θ为速度跟垂直电场方向的夹角.

讲练互动

【例1】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10-9C ，在电场中将它由a 移到b ，除电场力之外，其他力做功6×10-5J ，质点的动能增加了8.0×10-5J ，则a 、b 两点间的电势差φa -φb =_________________.

解析：要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功.

设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=ΔE k

W ab =ΔE k -W=2.0×10-5J

则φa -φb =W ab /q=-1.0×104 V

答案：-1.0×104 V

绿色通道

功是能量转化的量度，即一个力做了多少功，一定有某种形式的能向另外形式的能发生了转化.

变式训练

1.如图，A 、B 两点间的电势差U AB 为20V ，电荷量q=-

2.0×10-9C ，由A 点移动到B 点，电场力做的功是多少？

解析：电场力做功与路径无关，只与移动电荷电荷量和初末位置有关，即

W AB=qU AB=-2.0×10-9 C×20 V=-4.0×10-8 J

负电荷q从电势高处移到电势低处，电荷的电势能增加，

所以电场力做负功，即电场力做功-4.0×10-8 J.

答案：-4.0×10-8 J

【例2】如图，实线为一条电场线，虚线为电场中的两个等势面，已知φA=60 V，电子在静电力作用下由A点运动到B点时做功为40 eV，求出φB并标出电场线方向.

解析：A、B两等势面的电势差为

U AB=W AB/(-e)=40 eV/(-e)=-40 V

又U AB=φA-φB=60-φB，得φB=100 V.

由于电场线总是由电势较高的等势面指向较低的等势面，故电场线的方向由B向A.

答案：100 V 方向由B向A

绿色通道

本题首先由电荷在电场中移动做功的正、负，确定出A、B两点的电势高低；然后根据电场线是由高电势指向低电势，确定电场线的方向.

变式训练

2.三个电势分别为φ1、φ2、φ3的等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，静电力做正功W1；若由c经b移到d，静电力做正功W2，则( )

A.W1>W2，φ1>φ2

B.W1<W2，φ1<φ2

C.W1=W2，φ1<φ2

D.W1=W2，φ1>φ2

解析：因为电场力做功与路径无关，所以电荷无论从c经a移动到d，还是从c经b移动到d，电场力做功都相等.又正电荷从c移到d，静电力做正功，所以U cd>0，φ1>φ2.

答案：D

体验探究

问题:你能用家里常用的试电笔检验电场的存在吗？

导思：由验电笔的原理可知，只要在验电笔氖泡的两端有电压，就会发光，从而可以判断物体是否带电.当我们所在的空间如果存在一个由带电体产生的电场，就会存在一个对地的电

势差，当验电笔氖泡两极间的电势差达到一定数值，它就会发光，我们就可以用来判断周围是否有电场了.

探究：用静电感应机等高压发生源，通过输电线是两个相隔一定距离的金属体带电，这时就像通常使用测电笔一样手持测电笔，在带电体附近的空间检测.