湘教版2015-2016学年九年级上第三次月考数学试题及答案

湘教版2015-2016学年九年级上第三次月考 数学试卷

2015.12.28 一、选择题（每小题3分，满分30分）：

m－51．已知反比例函数y＝m的取值范围是( )

xA．m≥5 B．m>5 C．m≤5 D．m<5 2.下列判断中正确的个数有（ ）.

①全等三角形是相似三角形 ②顶角相等的两个等腰三角形相似 ③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似 ⑤两个位似三角形一定是相似三角形 A．2 B.3 C.4 D.5

3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变

时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v 3（m）的反比例函数，其图像如图所示，当 气球内气体的气压大于120 kpa时，气球将爆炸.

为安全起见，气球的体积应为（ ）.

5544

A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m3

4455

4．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )

A．400名 B．450名 C．475名 D．500名 5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的 三个顶点均在格点上，则tanA＝( )

3434A. B. C. D. 5543

6．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是( )

A．(x－1)＝4 B．(x＋1)＝4 C．(x－1)＝16 D．(x＋1)＝16

2

2

2

2

7.在 ABC中，∠C=90 ，若sinA

2

，那么tanB=（ ）. 3

3A. B. D.5

2

5

3

8．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是( )

1111

A．k> B．k≥ C．k>且k≠1 D．k≥k≠1

2222

9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C'处，BC'交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（ ）. A. ABE∽ CBD B.∠EBD=∠EDB

AE

C.AD=BC' D.sin∠ABE=

ED

10．已知a，b，c是△ABC三条边的长，

那么方程cx＋(a＋b)x＋＝0的根的情况是( )

4

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

二、填空题（每小题3分，满分30分）：

k

11.反比例函数y （k≠0）的图像经过点A（1，-3），则k得值为x

12．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2， 且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是__ ．

13.两个相似多边形周长之比为2：3，面积之差为30cm2，则这两个多边形面积之和为 cm2.

a7a b ，则= . b3a b

15．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC， 若AC＝2，AD＝1，则DB＝____．

16.在Rt ABC中，∠C=90 ，∠B=2∠A，

则cosA= .

17.如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2）

如果C在x轴上（C点与A不重合），当C点坐标

为 或 时，使得由点B，O，C

构成的三角形与 AOB相似（至少找出两个满足条件点）

2

18．若代数式x－8x＋12的值是21，则x的值是_ __． 19．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是__ __．

2

c

14.已知

2

20．如图，在反比例函数y＝x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，

x

它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的

垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3， 则S1＋S2＋S3＝__ __． 三、解答题（共60分）：

2x＋1221．(7分)已知关于x的方程2x－kx＋1＝0的一个解与方程4的解相同，求k的值．

1－x

22．(8分)如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝2千米．求∠ACD的余弦值．

23．(10分)如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD，设BC为x米，AB为y米．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF， 结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．

24.（9分）如图，一次函数y kx b的图像与反比例函数y

m

（m≠0） x

的图像相交于A、B两点.

（1）根据图像，分别写出点A、B的坐标； （2）求出这两个函数的解析式；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的x的范围.

25.（8分）某商场将某种商品的售价从原来的40元/件，经两次调价后 调至32.4元/件.

（1）若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率.