八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2

14．2.2 完全平方公式

第1课时 完全平方公式

[学生用书P

83]

1．下列计算正确的是( )

A ．(a －2b )2＝a 2－4b 2

B ．(4x ＋y )2＝16x 2＋y 2

C ．(3a ＋2b )2＝9a 2＋6ab ＋4b 2

D ．(－3＋x )2＝x 2－6x ＋9

2．[2016春·岱岳区期末]设(5a ＋3b )2＝(5a －3b )2＋A ，则A ＝( )

A ．30ab

B ．60ab

C ．15ab

D ．12ab

3．图14-2-2(1)是一个长为2a ，宽为2b (a >b )的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图14-2-2(2)的方式拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(

)

图14-2-2

A ．2ab

B ．(a ＋b )2

C ．(a －b )2

D ．a 2－b 2

4．计算：

(1)(3x ＋1)2； (2)(2x －3y )2；

(3)(－4－a )2；

(4)－x 2＋(2x ＋3)2.

5．利用乘法公式计算：

(1)5012；(2)9.92.

6．化简：

(1)[2016·无锡](a－b)2－a(a－2b)；

(2)[2016·重庆](x－y)2－(x－2y)(x＋y)．

7．[2016·巴中]若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__ __．8．已知x＋y＝7，xy＝2，求下列各式的值：

(1)2x2＋2y2；

(2)(x－y)2.

9．[2016·扬州]先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1.

10．[2016·扬州]已知M＝2

9

a－1，N＝a2－

7

9

a(a为任意实数)，则M，N的大小关系为

( )

A．M＜N B．M＝N

C．M＞N D．不能确定

参考答案【知识管理】

积的2倍a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2

【归类探究】

例1(1)x2－2x＋1 (2)4x2＋12x＋9

例2 (1)3 60213 600

(2)96.04 例3 (1)23 (2)30 (3)37

【当堂测评】

1．D 2.B 3.C

4．(1)9y 2 x ＋3y (2)34x 34

x ＋y 【分层作业】

1．D 2.B 3.C

4．(1)9x 2＋6x ＋1 (2)4x 2－12xy ＋9y 2

(3)16＋8a ＋a 2 (4)3x 2＋12x ＋9

5．(1)251 001 (2)98.01 6.(1)b 2 (2)－xy ＋3y 2

7．1 8.(1)90 (2)41 9.4ab －5b 2 －13 10.A