江苏省江阴市长泾片2015届九年级下学期期中考试数学试题

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__…__…__…__…___…__…__…：号线试○考… … _…__…___…__…__…___…__…：…名…姓… … __…___…__○__封___…__…_：…级…班… … _…___…__…__…___…__…__…__…___…：○校学密………………2014-2015学年第二学期期中考试试卷

（九年级数学）

一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分)

1．9的算术平方根是 ( ) A．3 B．－3 C．±3 D．

2．已知 x 2 ax by 7

y 1是二元一次方程组

ax by 1的解，则a b的值为（ ）

A．－1 B．1 C．2 D．3

3．分解因式ab2 6ab 9a的最终结果是 ( ) A．a(b－3) B．a(b2－6b+9) C．a(b－3)2 D．(ab－3)2

4．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是 ( ) A．20 cm2 B．20兀cm2 C．12兀cm2 D．10兀cm2

5．下列命题是假命题的是 （ ）

A．菱形的对角线互相垂直平分 B. 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等 C．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形 6．如图，点A、B、C是正方体三条相邻棱的中点，沿A、B、C三点所在的平面将该正方体的 一个角切去后，所得几何体的正确展开图为 （ ）

A

B

C

D

第6题图

7．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1， 若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F

也

都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是 （ ）

²E ²F A．△ACD B．△ADF C．△BDF D．△CDE

²D

8．某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（ ） A．年收入的平均数 B．年收入的中位数

C．年收入的众数 D．年收入的平均数和众数 9．二次函数y ax2

bx c的图象如图所示，反比例函数y

b

x

与一次函数y cx a在同一平面

（ ）

10、在△ABC

中，∠ABC=30°，∠BAC=70°。在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分) 11．2的相反数是

12．钓鱼岛周围海域面积约为170 000平方千米，170 000用科学记数法表示为 13．函数y

3 x中自变量x的取值范围是

14．请写出一个比1小的无理数：．

15．一个内角和是1080°正多边形的每一个外角都等于．

16．如图，在△ABC中，BC=10，点D，E分别是AB，AC的中点。点F是线段DE上一 动点。当DF=2时，∠AFC恰好为

A

D

B

E

第17题)

(第16题) (

（第18题）

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE， 若BE＝BC，则∠EBC的度数为 .

18．如图，点C是⊙O优弧AB上的一动点（异于A、B两点），OM⊥AB于点M。连接AC、BC，作BD⊥AC于点D。点C运动到某一位置时OM=CD，此时∠CAB的度数为. 三、解答题(本大题共10小题．共84分) 19．(本题满分8分) 计算或化简：

x2 1 2x 1 0（1+（1）－2sin45° （2）2 x

x x x

20．(本题满分8分) (1)解方程：a2+4a－2=0； （2）解不等式组

21．(本题满分8分) 在□ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EF=AD。

求证：∠BAE=∠CDF

2x 1 1

4x 3 2 x

22．(本题满分6分) 如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．等边△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将等边△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

（1）请在所给的图中，画出顶点A在等边△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图； （2）求等边△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；

23．(本题满分8分) 小明为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

24．(本题满分7分) 近期，中国足球改革方案由中央深改小组审议通过，中国足球迎来春天的气息。甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次． （1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？

（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？

请说明理由．

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25．(本题满分9分) 2015年 4月18日潍坊国际风筝节拉开了帷幕，这天小敏同学正在公园广场上

放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上. （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的 仰角为45°，试求A、B之间的距离；

（2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角 为75°，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？ （结果保留根号）

26．(本题满分10分) 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用 15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． （1）①当40≤x≤60时，y与x的函数关系式为 ；

②当x＞60时，y与x的函数关系式为 ．

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元，该公司可安排员工多少人？ （利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用）． （3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在多少个月后 还清无息贷款？

27．(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD=3

㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E． 点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。

（1）设点P的运动时间为t(s)，DE的长为y(㎝)，求y关于t的函数 …… 此处隐藏：2886字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……