2011河北专接本数学考试真题

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试

《数学（一）》（理工类）试卷

（考试时间60分钟） （总分100分）

说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.

一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)

1．设函数f(x) ex 1，则

A

f[f(0)]=（

）．

.0 B.1 C. 1 Ｄ.e

x2 1

f(x) 2

2．设

3x

x 0

x 0x 0x 0

，则下列等式正确的是（ ）．

A. limf(x) 2 B. limf(x) 1 C. limf(x) 3 Ｄ. limf(x) 3x

x 0

x 0

x 0

3．设 1, 2, 3, 4是4个三维向量，则下列说法正确的是（ ）． A. 1, 2, 3, 4中任一个向量均能由其余向量线性表示 B. 1, 2, 3, 4的秩≤3 C. 1, 2, 3, 4的秩=3

Ｄ. 1, 2, 3, 4中恰有3个向量能由其余向量线性表示 ４．曲线y (x 2) 2的拐点是（ ）．

A. (0, 2) B. (2, 2) C. ( 2,2) D. (0,10)

dy

５．已知x 2y siny 0，则

3

dx

x 0y 0

的值为（ ）．

12

A. 1 B. 0 C. 1 D. ６．下列级数发散的是（ ）．

A. -

913

1

889

22

89

33

B. (

12

1

13

) (

1

12

2

13

2

) (

12

3

13

3

)

C.

1

D.

1 3

3 5

15 7

７．微分方程

dydx

e

x y

的通解为（ ）．

xy xyx y

A.x y C B. e e C C. e e C D. e e C

８．若F'(x) f(x)，则

f(lnx)x

dx(x 0)为（ ）．

1

f() C F(x) CF(lnx) Cf(lnx) CA. B. C. D.

x

９．若A为n阶方阵，则kA=（ ），其中k为常数．

A. kA B. kA C. k2A D. knA

010． 1

0

001

0 0 0

3

=( ).

0 A. 0

1

000

0 0 0 B. 1 00

000

0 0

0 C. 0 00

001

0 0

0 D. 0 00

000

0

0 0

二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)

sinx

e x

k11．设f(x) 1

(1 x)x 1

x 0

x 0在x 0处连续,则k=x 0

12．经过点(2, 5,1) 且与平面x 4y 2z 3 0垂直的直线方程为. 13．由y sinx，直线是 ．

x

2

及

x

轴所围成的图形绕

x

轴旋转所形成的旋转体的体积

14．幂级数

n 1

(2n)!(n!)

x2

n

的收敛半径为．

15．二重积分 dx xy3dy＝ ．

11

三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)

e x

16．设f(x)

1 x

3

x 0x 0

, 求

z x y

2

0 2

f(x 1)dx

.

17．已知z f(xy,y), 求．

18．求函数u x2y cos2y 3yz的全微分．

x1 3x2 2x3 x4 0

19． 为何值时, 线性方程组 2x1 5x2 3x3 x4 1有解，有解时求出其全部解.

x 3x 2x x

234 1

四、证明题(本题10分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其

它位置上无效) 20．证明:x

3

4x 1 0

2

在区间(0,1)内至少有一个根.

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试

《数学（二）》（财经类）试卷

（考试时间60分钟）

（总分100分）

说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.

一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)

1

．函数y ln(x 1)

A.( 1, )

的定义域为（ ）．

C.(3, ) Ｄ. 3,3

x 1x)

2x

B.( 1,3)

(2．极限xlim

（ ）．

2 2

A. e B. 1 C. 2 Ｄ. e

sinax

x 0 x

f(x) bx 0

3．已知函数在定义域内连续，则a b （ ）． 1

xcosx 0

x

A. 4 B. 1 C.2 Ｄ.0 ４．由方程e xy 3所确定的隐函数y y(x)的导数

ye x

y

y

dydx

（ ）．

ye x

y

e x

y

y

A. B.

y

C.

e x

y

D.

32

５．曲线y x 3x 1的凹区间为（ ）．

A. ( ,0] B. [0, ) C. ( ,1] D.

[1, )

６．已知某产品的总收益函数与销售量

x的关系为R(x) 10x

x

2

2

1（千元），则销售量

x 30时的边际收益为（ ）．

A. 20 B. 20 C. 10 D. 10 ７．设F(x)是f(x)的一个原函数，则 e

x

f(e

x

)dx （ ）．

x x xx

A. F(e) C B. F(e) C C. F(e) C D. F(e) C

x

８．微分方程y' y e满足初始条件y

x 0

0的特解为（ ）．

e 1

x

A.ex(x C) B. ex(x 1) C. D.

xe

x

x1 x2 x3 0

９．当 为（ ）时，齐次线性方程组 x1 x2 x3 0有非零解．

x x x 0

23 1

A. 1 B. 2 C. 2或 1 D. 2且 1

10．下列级数发散的是( ).

A.

n 1

( 1)

n

1n

B.

n 1

( 1)

n

25

n

C.

n 1

D.

n 1

( 1)

n

1n

2

二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)

1

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