新疆2011年高考备考数学基础知识训练(19)

新疆2011年高考备考数学基础知识训练(19)

备考2011高考数学基础知识训练（19）

班级______ 姓名_________ 学号

_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）

1 ．(1)(12)

i i -+=________． 2 ．若函数)(x f y =在点0x 处的导数存在，则它所对应的曲线在点))(,(0

0x f x 处的切线方程是________．

3 ．命题“若a =1, 则a 2=1”的逆命题是______________.

4 ．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；

5 ．据新华社2002年3月12日电，1958年到2000年间，我国农村人均居住面积如下图所示，其中，从________到__________年的五年间增长最快．

9 ．若三个向量a 、b 、c 恰能首尾相接构成一个三

角形，则c b a ++＝ ．

10．已知5

3)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为_____________.

11．已知函数)(x f y =是偶函数，)(x g y =是奇函数，它

们的定义域是],[ππ-，且它们在],0[π∈x 上的图象如图所示，则不等式0)()(<x g x f 的解集是

_______________

[来源:http://doc.guandang.net]

12．在等比数列中，已知910(0)a

a a a +=≠，1920a a

b +=，则99100a a +=________.

13．棱长为1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何x y 1-1O π 3π 4π )(x f y = )(x g y =

体的表面积是

______ 2cm.

[来源:学§科§网]

14．在计算机的算法语言中有一种函数[]x叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即[x]

是不超过x的最大整数．例如：

[2]2,[3.1]3,[ 2.6]3

==-=-．设函数21

()

122

x

x

f x=-

+

，则函数[()][()]

y f x f x

=+-的值域为 _______________

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[来源:学.科.网Z.X.X.K]

15．如图，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则：

（1）与向量共线的向量有哪些？（2）若

5.1

=

AB CE

G

M

D1

C1

B1

A1

N

D

C

B

A

16．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、G分

别是A

1

A，D

1

C，AD的中点．求证：

（1）MN//平面ABCD；（2）MN⊥平面B

1

BG．

17．下表是某户今年第一季度煤气用量及支付费用情况：

月份用气量煤气费

一月份4立方米4元

二月份

25立方

米

14元三月份

35立方

米

19元

该市付煤气费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费.如果每月用气量不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定保险费 c元；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费.并知道保险费c不超过5元（a,b,c>0）.试根据以上提供的资料确定a,b,c的值.

18．已知椭圆1

9

25

2

2

=

+

y

x上三点),(

1

1

y

x

A，),4(2y

B，),(33y x C和焦点)0,4(F的距离

依次成等差数列．①求

3

1

x

x+；②求证线段AC 的垂直平分线过定点，并求出此定点的坐标．

19．设S n是数列}

{

n

a的前n项和，所有项0>n a, 且

4

3

2

1

4

12

-

+

=

n

n

n

a

a

S，

（Ⅰ）求数列}

{

n

a的通项公式.[来源:学科网]

（Ⅱ）

n

n

n

n

n

b

a

b

a

b

a

T

b+

+

+

=

=

2

2

1

1

,

2求

已知的值. 20．已知函数3

)

(

2

)

(

)

(

]1,1

[

,

)

3

1

(

)

(2+

-

=

-

∈

=x

af

x

f

x

g

x

x

f x，函数的最

小值为).(a h

（Ⅰ）求);(a h

（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足下列条

件：

①m>n>3；②当)(a h的定义域为[n，m]时，

值域为[n2，m2]？[来源:http://doc.guandang.net]

若存在，求出m，n的值；若不存在，说明

理由.

[来源:学科网ZXXK]

参考答案

填空题[来源:Z#xx#http://doc.guandang.net]

1 ．3i+

2 ．)

)(

(

)

(

x

x

x

f

x

f

y-

'

=

-

3 ．若a2=1, 则a=1

4 ．顺序条件（选择）循环;

5 ．1995，2000

6 ．36

7 ．27200

x y

--=

8 ．M

N

P≤

≤

9 ．0

10．

25

7

11．)

,

3

(

)0,

3

(π

π

π

-；

12．

9

8

b

a

13．36.

14．{0,-1}

解答题

15．解：①ED、DC、EC、DE、CD

、CE、BA②3

16．证明：证明：（1）如图，取CD的中点E，连NE，AE．

由N，E分别为CD

1

与CD的中点可得：

NE∥D

1

D且NE=1

2

D

1

D，

又AM∥D

1

D且AM=1

2

D

1

D；∴AM∥EN且AM=EN，

∴四边形AMNE为平行四边形．

∴MN∥AE，又MN?面ABCD,AE?面ABCD；

∴MN∥面ABCD．

（2）由AG＝DE，∠BAG =∠ADE =090，DA＝AB 得△EDA≌△GAB；

E

G

M

D1

C1

B

A1

N

D

C

B

A

∴∠ABG =∠DAE，又∠DAE+∠AED =090，∠AED =∠BAE，

∴∠ABG+∠BAE =090．∴BG⊥AE，

又B

1

B⊥AE,B

1

B?面B

1

BG, BG ?面B

1

BG, B

1

B BG=B；

∴AE⊥平面B

1

BG；又MN∥AE，∴MN⊥平面

B

1

BG．

17．解设每月的用气量为x立方米，支付费用为y元.

依题意得：

?

?

?

>

+

-

?

+

≤

≤

+

=

(*)

)

(

3

3

a

x

c

a

x

b

a

x

c

y

由于0<c≤5，可知3+c≤8. [来

源:http://doc.guandang.net]

依表中可知第二、三月份的费用均大于8，

故第二、三月份的用气量为25立方米、35

立六米均应大于最低额度a. 因此可将

x=25 及35分别代入（*）式

得：

?

?

?

+

-

+

=

+

-…… 此处隐藏：2445字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……