7七年级不等式与不等式组复习课件

考点概述： 中考对于不等式的要求主要包括不 等式的性质，一元一次不等式(组) 的解法和应用。其中一元一次不等 式(组)及其解法是中考的考查热 点之一，近年的中考还注重考查学 生运用一元一次不等式(组)的知 识分析和解决问题的能力。

实际问题不等关系 不等式 不等式的性质 解不等式 解集 解 法 解 法

一元一次不等式

一元一次不等式组

数轴表示

解集

数轴表示实际应用

解集 数轴表示

一. 基本概念: 1. 不等式 用不等号连接表示不相等关系的式子。 2. 不等式的解 3. 使不等式成立的未知数的值。 不等式的解集 4. 使不等式成立的所有未知数的值组成的 解不等式集合。 求不等式的解集的过程。

二.重要性质不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 不变 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 不变 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 改变 负数,不等号的方向____. 传递 性. 另外:不等式还具有______ 如:当a>b, b>c时,则a>c 记住哦!

回忆：不等式的性质不等式的性质1:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c

a b 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c c 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc, a b c c

不等式的性质2:

不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有 等号是实心,无等号是空心. 求几个不等式的解的公共部分的方法和规律: (1)数轴法

(2)口诀法同大取大

同小取小大小小大中间找 用一元一次不等式组解 决实际问题的步骤: 实际 问题

大大小小解不了检验解是否 符合情况

设一个 列不等 解不等 式组 未知数 式组

不等式组的解集、解不等式组4(x+5)>100 4(x-5) < 68 ① ② ①的解集: x> 20 ②的解集: x<22

将两个解集表示在同一个数轴上:

0

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

这两个解集的公共部分: 叫做不等式组 不等式组 4(x+5)>100 4(x-5) < 68 的解集为 的解集。: 20<x<22.

【不等式组的解集 】

一元一次不等式组中 各个不等式的解集的公共部分。 求不等式组解集的过程。

【解不等式组】

一元一次不等式组

{

4(x+5)>1004(x-5) <68

探索定义：

1、有几个未知数，而且代表的意义异同？2、它是由怎样的不等式组成？定义：一般地,关于同一个未知数的几个一 元一次不等式合在一起，就组成一个一元 一次不等式组.

2 y 7 6 (1) 3 x 3 1

x 1 ( 2) x 2

x 2 1 2 a 7 1 (3) 1 ( 4) 1 3a 3 0 x 3+x <4+2x 5x-3<4x-1 7+2x>6+3x

{

x 1 你能求出不等式组 的解吗？ x 2一元

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公

共部分，叫做这个

一次不等式组的解集.

求不等式组解集的过程,叫做

解不等式组.

例

例1 解不等式组:

2x -1> -x

解: 解不等式①, 得 解不等式②, 得

1 <3 x 2 1 x , 3x<6

① ②

在同一条数轴上表示不等式①②的解集, 如下图

-1 0 1 2 3 4 5 6 7因此,不等式组的解集为

。

。

1 x 6. 3

例 例1. 求下列不等式组的解集:

大大取大23 4 5

x 3, (1) x 7. x 2, (2) x 3.

0

1

6

7

8

9

解: 原不等式组的解集为 x >7 ;-4 -3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

解: 原不等式组的解集为 x >2 ;-6 -5 -4 -3

x 2, (3) x 5. x 0, (4) x 4.

-2

-1

0

1

2

3

解: 原不等式组的解集为 x >-2 ;-6-5 -4 -3 -2

-1

0

1

2

3

解: 原不等式组的解集为 x >0 。

例 例1. 求下列不等式组的解集:

小小取小67 8 9

x 3 , (5) 1 3 2 0 4 5 x 7 . 解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ; x 2 , (6) x 5 .-7 -6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ;3

x 1 , (7) -2 0 -1 -3 1 2 x 4 . 解: 原不等式组的解集为 x<-1 ; x 0 , (8) x 4 .-7-6 -5 -4 -3

4

5

6

-2

-1

0

1

2

解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。

大小小大中间找 例1. 求下列不等式组的解集:例

x 3 , (9) x 7 . x 2 , (10) x 5 .

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ;-8 -7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ;45 6

x 1 , (11) -2 0 -1 3 -3 1 2 x 4 . 解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ; x 0 , (12) -5 -3 -4 0 -6 -2 -1 x 4 . 解: 原不等式组的解集为 -4<x ≤0 .

1

2

3

例 1. 求下列不等式组的解集: 例

大 大 小 小 解 不 了5

x 3 , (13) 1 3 2 0 4 x 7 . 解: 原不等式组无解 ； x 2 , (14) -7 -5 -6 -8 -4 x 5 . 解: 原不等式组无解 ；

6

7

8

9

-3

-2

-1

0

1

x 1 , (15) -2 0 -1 -3 x 4 . 解: 原不等式组无解 ；

1

2

3

4

5

6

x 0 , (16) -5 -3 -4 -6 -2 x 4 . 解: 原不等式组无解 ；

-1

0

1

2

3