第五章 控制系统的频域分析

第一章 绪论 第二章 线性系统的数学描述 第三章 线性系统的时域分析法 第四章 根轨迹法 第五章 频率响应法 第六章 线性系统的校正方法 第七章 数字控制系统分析基础 第八章 非线性控制系统分析 第九章 状态空间系统响应、 可控性与可观性 第十章 线性反馈系统的时间域综合 第十一章 李亚普诺夫稳定性分析 第十二章 控制系统设计实例分析

第5章 控制系统的频域分析 5.1 5.2

5.3 5.4

5.5 5.6

5.7 5.82013-7-11

频率特性的基本概念 典型环节的频率特性 系统开环频率特性 奈奎斯特稳定判据 控制系统的相对稳定性 闭环系统频率特性 频域性能指标与时域性能指标的关系 用MATLAB进行频域分析熊凌 自动控制原理 1

第一章 绪论 第二章 线性系统的数学描述 第三章 线性系统的时域分析法 第四章 根轨迹法 第五章 频率响应法 第六章 线性系统的校正方法 第七章 数字控制系统分析基础 第八章 非线性控制系统分析 第九章 状态空间系统响应、 可控性与可观性 第十章 线性反馈系统的时间域综合 第十一章 李亚普诺夫稳定性分析 第十二章 控制系统设计实例分析

信号的频率特性是信号的内在本质，信号的时域波形是信号的外 在形式，从本质上处理问题将会更深入，全面，方便，更具优越性。 频率法是应用频率特性研究线性控制系统的一种经典方法，它具 有以下特点：1 .利用奈氏判据，可以根据系统的开环频率特性研究闭环系统的稳定性，而不用 求出特征根。

2、根据系统的频率性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可以简单迅速 地判断某些环节或参数对系统性能的影响，指出系统改进的方向。 3 .频率特性物理意义明确，很多元部件的这一特性可用实验方法确定，这对于难 于从分析物理规律着手来列写动态方程的系统有很大意义。

正弦信号发生器

系统或元件

双踪示波器

一路测输入/输出的幅值比，一路测输入/输出的相位之差 不断改变正弦输入的角频率，可得系统的频率特性2013-7-11 熊凌 自动控制原理 2

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4 .对于二阶系统，频率特性与过渡过程性能指标有确定的对应关系；对于高阶系 统，两者也存在近似关系。因为频率特性与系统的参数和结构有关，故可用研究频率特性的方法，把系统 参数和结构的变化与过渡过程指标联系起来。

5 .当系统在某些频率范围存在严重噪声时，应用频率分析法可设计出能满意地抑 制这些噪声的系统。

6 .频率分析法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性系统。

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自动控制原理

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5.1 5.1.1

频率特性的基本概念C ( s) m( s) R( s) ( s p1 )( s p2 ) ( s pn )

频率特性的基本概念

设有稳定的线性定常系统： F ( s)

输入信号为谐波信号： r(t ) R sin t s2 2 k k b b C( s) R( s) F ( s) 1 n 0 1 系统响应的拉氏变换: s p1 s pn s j s j R( s ) R b0 F ( s) R( s)( s j ) s j b1 F ( s) R( s)( s j ) s j F ( j ) R R F ( s) ( s j ) s j 2j ( s j )( s j )

F ( s)

R ( s j ) s j ( s j )( s j )

F ( j ) R 2j

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令：

a ( ) jb ( ) F ( j ) F ( j ) e j F ( j ) c( ) jd ( )a 2 ( ) b 2 ( ) F ( j ) 2 c ( ) d 2 ( )

其中：

F ( j ) arctg

则：

a ( ) jb ( ) j F ( j ) F (

j ) F ( j ) e c( ) jd ( )

b( )c( ) a ( )d ( ) a ( )c( ) d ( )b( ) b d arctg arctg a c

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k1 kn b0 b1 C ( s) s p1 s pn s j s j b0 F ( j ) R 2j b1 F ( j ) R 2j

F ( j ) F ( j ) e j F ( j )

F ( j ) F ( j ) e j F ( j )

e j F ( j ) j t e j F ( j ) j t cw (t ) R F ( j ) e R F ( j ) e 2j 2j R F ( j ) sin( t F ( j )) R F ( j ) sin( t )

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r t , cw t

r t

比较：r(t ) R sin( t )cw (t ) R F ( j ) sin( t F ( j ))

RC O

cw t

ωt

结论： 对于稳定的线性定常系统，由谐波输入产生的稳态输出 分量仍然是与输入同频率的谐波函数，而幅值与相角的变化 是频率 的函数，且与数学模型有关。

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频率特性(频率响应)的定义式： 稳态输出量的复数形式 频率特性= 正弦输入量的复数形式C ( j ) F ( j ) F ( j ) e j F ( j ) A( )e j R( j )

频率特性 F ( j ) :在正弦信号作用下，系统的输出稳态分量 与 …… 此处隐藏：5424字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……