基于MATLAT／FDATOOL的数字滤波器的设计与分析

数字滤波器是数字信号处理的一个重要技术分支,随着软硬件技术的飞速发展,数字遗波器的设计摆脱了繁重的计算工作。依赖于计算机辅助设计,令数字滤波器以更快的速度发展。目前常用的数字滤波器设计与仿真软件是MATLAB。MATlAB拥有强大的运算能力和仿真能力.是数字滤波器设计工作不可或的工具。

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20 0 8年第 7期

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11 5

基于 M T A/D T O A L TF A O L的数字滤波器的设计与分析佘纬(中南民族大学.算机科学学院湖北武汉 4 0 7 )计 30 4

【摘要】数字滤波器是数字信号处理的一个重要技术分支，着软硬件技术的飞速发展，字遗波器的设计摆脱了：随数 繁重的计算工作。依赖于计算机辅助设计，令数字滤波器以更快的速度发展。目前常用的数字滤波器设计与仿真软件是MA L B T A。MA 1B拥有强大的运算能力和仿真能力。 TA是数字滤波器设计工作不可或的工具。

【关键字】:MA L B; T A无限长冲激响应滤波器；有限长冲激响应滤波器；l引言、

2 . 3用 F A O L设计 f D TO I R数字滤波器 r J l

在 M T A的命令窗口输入”D T O”按回车进入 ALB FA O L. D TO设 R参数，照 22例子中的技术指按 .讲 .是将输入信号变换为人们所需要的输出信号的系统。实 F A O L设计界面 .定为 H它而标进行设定 .计结果幅度特性如图 2下：设比较图 l和图 2可知质上它是用有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统 . 以幅度衰减曲线非常相似。 完成对信号进行滤波处理的功能『数字滤波器可以分为两大两种设计方法都达到了预期目的， l 1 类 .限长冲激响应数字滤波器 ( R)有限长冲激响应数字滤无 H和波器 (I。因为 MA FR)Ⅱ B的强大功能，计这些滤波器的工作设不再是冗长的科学计算 .而是灵活方便的使用编程的方法或直接使用 M T A A L B提供的滤波器设计工具箱 F A t0 D T L就可以设 o计出各种类型的数字滤波器。 2 I数字滤波器、I R21H数字滤波器的基本原理M . R 个 N阶Ⅱ数字滤波器的系统函数如下： R一

狭义的讲 .字滤波器是具有选频功能的一类系统 .义的数广

图 2 D T OL设计 fR数字滤波器幅度衰减特性 F A O I

3nR数字滤波器 .= =

3l、 nR数字滤波器的基本原理 即要设计一个 nR滤波器频率

响应

从上式可以看出设计 I数字滤波器也即确定上式的系 I R

H( )∑ (/ a￣= e w,t - t∞

。体步骤是： 具由数 .滤波器的频率特性满足给定的技术指标要求。计方法有来逼近所要求的理想滤波器频率响应日使设 dn, dn是很多种 .下面将实现程序设计和 F A DO D, L设计两种方法来设㈣的傅里叶反变换导出傅里叶 h ()而 h ()一个无限长的 I计Ⅱ R数字滤波器。 序列，以加窗函数截取得 hn- () (,()是~个有限长所 ( wn n hn是 ) )的序列 . 由 NI - 22用程序设计法来设计 I . I R数字滤波器实例

现设计一个 I高通滤波器 .术指标如下：带截止频率 I R技阻

( ) e=

(刀

f= 00 Z￣带截止频率 f= 00 Z;样频率 F= 00 H; O 10 H; s2 0 H抽 s 10 0 Z阻来逼近实际要求的频率响应。 带最小衰减 R - 0通带最大衰减 R=;关程序如下： s2; p 2相 ce,ls l l coe al￣; 32用程序设计法来设计 nR数字滤波器实例 .f= 0 O s 00F= 0 0;p 2R= 0T/s p 2O f=10;s10 0R=;s 2;=IF;W I= pF * i 2W l=sF * i 2 p f/ s p‘; s f/ s p‘:

8d I【,c]b t r Wl, s p s’%确定 b t ro h Nw h u o ( p= td Wl R,,, a ut w n的最小阶效 N和频率为一 0 B的 FR数字低通滤波器 .由其 e选择凯泽窗进行设计 .主要程序如下： 参数 Wn f', bIa ()%设计模拟低通原型的零极点增益参数 z k Il N; p tp b t 7 8 5 eh .6;= f 1印 2 ,)%将零极点增益转换为分子分母参数 b=嘶 k; wid w asr re+,ea; n o ' ie( dr lbt)￣ o r, - q{^5; h1 s b l1%将低通原型转换为模拟高通 2 bfl r w/,;i o)= r( d c l i o￣, g%w wn w; i d O eah 2 F* n c/)%用脉冲响应不变法进行模数转换 m g c= *st ( h; aw 2’= z "1%频事响应 w q(

l )】 b; t .s l h ( a r gc )%给出传输函数 H()￣ A] p pb, a ah;= 2,O￣ z 6 I 3, gl ) [z z b i n B )%生成频率响应参数 8,] i e r L; A=l ( n po w2 . g硼nB-; l (, 1 l b o" t 00 )W】 (主 z l】 l ( p, * gOas );= B’’; oW/ 2 l l( ( ) A 5 2p t i 0 o b H) s po ( l1p t p, s 1;t ( l u l 2,;l( ib￣ )t e 1R高通滤波器幅度特性’ b t, ) o W/ a )i l x bl le a r疑率单位 p;a e i y bl幅度 d 3 r; 3l ( B;i gd sb l (力； l ('0 l l ( I ) u p t zl p t, * g OB ( ) o o W2 o b H )旺 . - 01;t -高通滤波 0 .8, )i r 4]t e( m l器幅度衰减特性 1 x b l凝率单位 K Z; a e" h e" ( H ' l l幅度 d’ d ) b( y B:; t e( i l t凯泽窗设计低通滤波器衰减特性， x bI le a r频率单位" l 3 Kt; Z y b l幅度 d’; l e a ( B; d

现设计一个数字截止频率为。阶数为 6 4阶。带最小衰减阻阻带最小衰减可知应该

结果幅度特性如图 1示，合设计指标要求。所符

图 l程序法设计的高通滤波器幅度及衰减特性

图 3凯泽窗设计低通滤波器幅度衰减特性

图 4F A『 L设计 FR D 1【 I数字滤波器幅度衰减特性

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