[名校联盟]江苏省淮安中学高三数学《第93课 两个基本计数原理》

第93课 两个基本计数原理

一．课标解读

理解两个基本计数原理,即加法原理和乘法原理；弄清何时运用加法原理，何时运用乘法

原理，并能解决一些较简单的实际问题。

二．课前预习题

1.将4封信投入3个信箱中，有 种方法.

2.用红黄绿三面旗帜中一面或二面或三面能组成 种信号.

3.书架上有6本不同的书，新买3 本插去，保持原6 本顺序不变，有 种不同方

法.

4.用五张卡片正反面分别写上0和1,2和3,4和5 ，6和7,8和9，从中抽3 张能组成 不同的三位数.

5,1-9这此数分别作为真数和底数，能得 不同的数值.

6.12600的正约数有 个.

7.用0到9这10个数字能组成 个没有重复数字的三位数.

8.从数字0,1,3,5,7中任取三个不同是数字作为系数,可以组成 个不同的一

2元二次方程ax bx c 0, 其中有实根的方程有. 三．典型例题

例1.某班共有男生28名,女生20名,从该班选出学生代表参加校学生会.

(1)若学校分配给该班1名代表,有多少种不同的选法?

(2)若学校分配给该班2名代表,且男,女生各1名,有多少种不同的选法?

例2.(1)在图(1)的电路中,只合上一只开关接通电路,有多少种不同的方法?

(2)在图(2)的电路中,合上两只开关接通电路,有多少种不同的方法?

(1) (2)

例3.为了确保电子信箱的安全,在注册时,通常要设置电子信箱的密码.在某网站设置的信

箱中,(1)密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少

个?(2)密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中

的1个.这样的密码共有多少个?(3)密码为4～6位,每位均为0到9这10个数字中的一个.

这样的密码共有多少个?

例4.用4种不同的颜色给地图上色,要求相邻两块涂不同的颜色,共有多少种不同的涂法?

班级___________姓名_____________学号______

四．课外作业

1.一个包内有5本不同的小说书,另一包内有4本不同的教科书,从两个包内任取一本书的

取法有 种

2.某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一球队打完

15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、平、负的情况共有 种

3.5名高中毕业生报考三所重点院校,每人报且只报一所院校,则不同的报名方法

有 种

4.某幢9层大楼的底层电梯里上了8名乘客,各自到某一层下电梯,则不同的下法种数为

5.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,但在开演前又增加了两个新节目,如果将

这两个节目插入原来节目单中,那么不同的插法的种数为 6.设异面直线a、b,a上有5个点,b上有6个点,则过a,b上的点可确定的不同的平面个

数为__________________

7.若集合M {x,y,z},集合N { 1,0,1},f是M从N到的映射,则满足

f(x) f(y) f(z) 0的映射有___________________个

8.在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A,B两种作物,每种作物种植一垄.为有利于作物生长,要求A,B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有________种(用

数字作答)

9.将3种作物种植在如图的5块实验田里,每种种植一种作物,且相邻的实验田不能种同一

种作物,不同的种植方法共有___________种(用数字作答)

10.从{ 3, 2, 1,0,1,2,3}中任取3个不同的数作为抛物线y ax bx c(a 0)的系数,

如果抛物线过原点且顶点在第一象限,则这样的抛物线共有多少条?

11.某文艺团体有10人,每人至少会唱歌或跳舞中的一种,其中7人会唱歌,5人会跳舞,从

中选出会唱歌与跳舞的各1人,有多少中不同的选法?

2

12.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端点颜色不同,如果只有5种颜色可供使用,求不同的染色方法总数?

13.集合A,B的并集A B {a1,a2,a3},当A B时(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的对(A,B)共有多少对?

14.设集合A {2,4,6,8},B {1,3,5,7,9}今从A中取一个数作为十位数字,从B中取一个数作为个位数字,问:(1)能组成多少个不同的两位数?(2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数?