2018徐汇区初三数学二模卷及答案解析

2018

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word 版本整理分享 2018年徐汇区初三数学二模卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2018.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列算式的运算结果正确的是

A. 326m m m ?=；

B. 532m m m ÷=（0m ≠）；

C. 235()m m --=；

D. 422m m m -=．

2．直线31y x =+不经过的象限是

A ．第一象限；

B ．第二象限；

C ．第三象限；

D ．第四象限．

3 ．如果关于x

的方程210x +=有实数根，那么k 的取值范围是

A ．0k >；

B ．0k ≥；

C ．4k >；

D ．4k ≥．

4．某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是

A ．45°；

B ．60°；

C ．120°；

D ．135°．

6．下列说法中，正确的个数共有

（1）一个三角形只有一个外接圆；

（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；

（4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等．

A ．1个；

B ．2个；

C ．3个；

D ．4个．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．函数12

y x =

-的定义域是 ▲ . 8．在实数范围内分解因式：22x y y - = ▲ . 92=的解是 ▲ ．

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word 版本整理分享 10．不等式组2672x x -≥??+>-?

的解集是 ▲ . 11．已知点1(,)A a y 、2(,)B b y 在反比例函数3y x

=的图像上.如果0a b <<，那么1y 与2y 的大小关系是：1y ▲ 2y .

12．抛物线2242y x x =+-的顶点坐标是 ▲ .

13．四张背面完全相同的卡片上分别写有0.3g

、227

四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为 ▲ ．

14．在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BD:DC=1:2.如果设a AB =，AC b =uuu r r ，那么BD uuu r 等 于 ▲ （结果用a r 、b r 的线性组合表示）. 15．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机

抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm ）

整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含

最高值），估计该校男生的身高在170cm ﹣175cm 之间

的人数约有 ▲ 人．

16．已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是 ▲ .

17．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．如图，在△ ABC 中，DB =1，BC =2，CD 是△ ABC 的完美分割线，且△ ACD 是以CD 为底边的等腰三角形，则CD 的长为 ▲ .

18．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3．点P 、Q 分别在边BC 、AC 上，PQ ∥AB ．把△PCQ 绕点P 旋转得到△PDE （点C 、Q 分别与点D 、E 对应），点D 落在线段PQ 上，若AD 平分∠BAC ，则CP 的长为 ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

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word 版本整理分享 19．（本题满分10分）

(

)011() 3.1442π-+

--+ ．

20．（本题满分10分）

解分式方程：

2216124

x x x -+=+-．

21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）

如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，3AC =，4BC =，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ．

（1）求tan ∠DAB ；

（2）若⊙O 过A 、D 两点，且点O 在边AB 上，用尺规作图的方法确定点O 的位置并求出 ⊙O 的半径（保留作图痕迹，不写作法）．

22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）

“五一”期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩，小丽乘私家车从上海出发30分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，然后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离y （千米）与乘车时间t （小时）的关系如图所示．

请结合图像信息解决下面问题：

（1）本次火车的平均速度是 ▲ 千米/小时？

（2）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园

的距离还有多少千米？

l 3l l

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23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）

在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，BD =BC ．点E 在对角线BD 上，且∠DCE =∠DBC ． （1）求证：AD=BE ；

（2）延长CE 交AB 于点F ，如果CF ⊥AB ，

求证：4EF ?FC=DE ?BD ．

24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分） 如图，已知直线122y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，抛物线212y x bx c =-++过点B 、C ，且与x 轴交于另一点A ．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点M 是线段BC 上一点，过点M 作直线l ∥y 轴交该抛物

线于点N ，当四边形OMNC 是平行四边形时，求它的面积；

（3）联结AC ，设点D 是该抛物线上的一点，且满足∠DBA =∠CAO ，

求点D 的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题①满分4分，第（2）小题②满分6分）

已知四边形ABCD 是边长为10的菱形，对角线AC 、BD 相交于点E ，过点C 作CF //DB 交AB 延长线于点F ，联结EF 交BC 于点H ．

（1）如图1，当EF ⊥BC 时，求AE 的长；

（2）如图2，以EF 为直径作⊙O ，⊙O 经过点C 交边CD 于点G （点C 、G 不重合），设AE 的长为x ，EH 的长为y ．

①求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；

②联结EG ，当△DEG 是以DG 为腰的等腰三角形时，求AE 的长．

第24题图

第25题图

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2018年第二学期徐汇区学习能力诊断卷参考答案2018.4

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.B ；

2.D ；

3.D ；

4.B ；

5.A ；6．C ．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．2x ≠的一切实数；8．(y x x ；9．7x =；10．93x -<≤-； 11．>；12．(1,4)--；13．

34；14．1133a …… 此处隐藏：2548字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……