高一物理竞赛讲义-直线运动(3)

很好

刚体另一种简单的运动就是绕固定轴的转动，刚体运动时，若刚体上各个点在运动中都绕同一直线做圆周运动，则这种运动就叫做转动。这一直线叫做刚体的转动轴，若转轴是不动的，就称为定轴转动。

刚体绕定轴转动时，各点均在垂直于转轴的平面内做圆周运动。例如：各种机床上齿轮或皮带轮的运动，钟摆的运动等等都是绕固定轴的转动。具体的运动规律我们在曲线运动专题中再做论述。

提高题

1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件：

A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D．不能求出上述三者中任何一个

2．火车以54km/h的速度沿平直轨道运行，进站刹车时的加速度是 0.3m/s2，在车站停1min，启动后的加速度是0.5m/s2。求火车由于暂停而延误的时间。

3．客车以速率v1前进，司机发现同一轨道正前方有一列货车以速率v2同向行驶，v2<v1，货车车尾距客车距离为s0，司机立即刹车，使客车以加速度大小为a作匀减速运

动，而货车仍保持原速度前进，问：

①、客车加速度至少多大才能避免相撞？

②、若s0=200m，v1=30m/s，v2=10m/s，客车加速度大小a=1 m/s，两车是否相撞？③、若s0=200m，v1=30m/s，v2=10m/s，客车加速度大小a=0.2m/s2，要求两车不相撞，则v2应为多大？

4．一个人坐在车内观察雨点的运动，假设雨点相对地面以速率v竖直匀速下落，试写出下列情况下雨点的随时间变化而运动的运动方程和轨迹方程：

①、车静止不动；②、车沿水平方向速率u匀速运动；③、车沿水平方向作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a；④、车以线速度大小v做匀速圆周运动 5．一只兔子向着相距为S的大白菜走去。若它每秒所走的距离，总是从嘴到白菜剩余距离的一半。试分析兔子是否可以吃到大白菜？兔子平均速度的极限值是多少？

6．如图所示，一个质点沿不同的路径从A到达B：沿弦AB，沿圆弧ACB，沿圆弧ADB，且经历的时间相等，则三种情况下：

A、平均速度相同 B、平均速率不等

C、沿弦AB运动平均速率最小 D、平均加速度相同

2

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7．一辆汽车从静止开始作匀加速直线运动，在第9妙内的位移为8.5米，求第9妙初和第9妙末的速度多大？

8．一个小球从45米高处自由下落，经过一烟囱历时1妙，求烟囱的高度？（忽略空气阻力）

9．一个小球从屋顶自由下落，在t 0.25s内通过高度为2m的窗口，求窗台到屋顶的高度？（忽略空气阻力）

10．如图所示，一辆长为L的小车沿倾角为 的光滑斜面下滑，加速度大小为gsin ，连续经过两个小光电管A和B，所经历的时间分别是tA,tB；求小车前端在两光电管之间运动的时间。

第三课时：处理直线运动的科学思维方法

一、图像法

分析和解答物理问题，除了物理公式和数学方法外，还可以利用物理图像（函数图、矢量图、几何图、光路图等）这里先介绍如何利用v t图象、s t图象解答直线运动的各种问题步骤如下：

1、根据物理规律中各个物理量的函数关系，在直角坐标系上定性地或者定量地画出相应地函数图像。

2、根据图像的斜率、截距、与坐标轴所包围的面积，以及图像交点的坐标等的物理意义，进行分析、推理和计算。

例1：一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地。AB两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为 。

解析：整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解。

根据题意作v—t图，如图所示。 由图可得a1

vt1

a2

vt2

v(t1 t2)

12vt

s

12

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解得t

2s(a1 a2)

a1a2

例2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为：A．s B．2s C．3s D．4s 解析：物体做直线运动时，其位移可用v t图像中的面积来表示，故可用图像法做。

作两物体运动的v—t图像如图所示，前车发生的位移s为三角形v0Ot的面积，由于前后两车的刹车加速度相同，根据对称性，后车发生的位移为梯形的面积S′=3S，两车的位移之差应为不相碰时，两车匀速行驶时保持的最小车距2s.

所以应选B。

例3：一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距老鼠洞中心的距离s成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当老鼠到达距老鼠洞中心s2=2m的B点时，其速度大小v2为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？

解析：因为老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出的速度与 通过的距离成反比，则不能通过匀速运动、匀变速运动公式直 接求解，但可以通过图像法求解，因为在积即为所求的时间。以距离s为横轴，系，则s与

1v

1v

1v

s图像中，所围面

为纵轴建立直角坐标

成正比，作

1v

—s图像如图所示，由图可得s=2m

时，老鼠的速度为10cm/s。在1m到2m之间图像与横轴包围的 面积即为所求的时间，所以老鼠从A到B爬行的时间为t (

二、微元法

微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用。

例1：如图所示，一个身高为h的人在灯以速度v

沿水平直线行走。设灯距地面高为

10.2

10.1

)

12

s 7.5s.

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H，求证人影的顶端C点是做匀速直线运动。

解析：该题不能用速度分解求解，考虑采用“微元法”。

设某一时间人经过AB处，再经过一微小过程 △t（△t→0），则人由AB到达A′B′，人影顶端 C点到达C′点，由于△SAA′=v△t则人影顶端的

SCC t

SAA

HvH h lim

t 0 tH h

H

移动速度vC lim

t 0

可见vc与所取时间△t的长短无关，所以人影的顶 端C点做匀速直线运动。（本题也可用相似三角形的知识解）。

三、等效法

在一些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，

在这一决定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，最后结果并不影响，这种以等效为前提 …… 此处隐藏：2686字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……