高等数学(一)西安电子科技大学考试答案

高等数学 参考答案：84分

一、 选择、填空题

1、D

2、D

3、A

4、B

5、C

6、 2 。

7、03()f x '-。

8、2x =-。

9、(1,)+∞。

二、计算下列各题

1、

2、

3、解 (0)f a =，2

01lim sin 0x x x -→=，20lim ()x a x a +→+= 当0a

=时，()f x 连续，当0a ≠时，0x =是函数的跳跃间断点．

4、解 1[ln(1sin )ln(1sin )]2

y x x =--+ 1cos cos []sec 21sin 1sin x x y x x x

-'=-=--+ 5、解 sin cos cos sin 1y x y y y x y x ''+?+-=

1sin sin cos cos y x y y x y x +-'=

+，

01x dy

dx ==

6、解 222sin cos 2sin cos 2cos sin 2cos sin dy t t t t t t t dx t t t t t t t ++==--，0

0t dy dx ==

7、解 (1),(2)x x y x e y x e --'''=-=-

令0y ''=，得2x =

8、解 设两个正数分别为：,8(08)x x x -<<，则

33(8)y x x =+-，2233(8)y x x '=--(08)x <<

令0,4y x '==，

因为驻点唯一，由实际问题可知：4x =时两个数的立方和的最小