初三数学《二次根式》PPT复习课件

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二次根式复习课

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考试要求 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除 了解二次根式的概念及其加、 运算法则， 运算法则，会用它们进行有关实数的简单 四则运算(不要求分母有理化) 四则运算(不要求分母有理化) 能用有理数估计一个无理数的大致范围。 能用有理数估计一个无理数的大致范围。

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知识结构二次根式概念 相关概念 最简二次根式 同类二次根式 二 次 根 式

a ≥ 0(a ≥ 0)二次根式的性质

a2 = a( a ) 2 = a ( a ≥ 0)

二次根式的运算

二次根式乘除法则首页 上页 下页

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知识巩固最简二次根式①被开方数的因数是整数，因式是整式。 被开方数的因数是整数，因式是整式。 ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 ③分母中不含有二次根式。 分母中不含有二次根式。

30

2.5 x

50

2 x( x + y ) 2

x2 + y2

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知识巩固同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后， 几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式 ①化成最简二次根式后第一组： 第一组：

②被开方数相同第二组： 第二组：

3x y3

1 3

12xy

0.8

8

18

第三组： 第三组：

y x

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知识巩固二次根式的运算

a b = ab (a ≥ 0, b ≥ 0)

a b

=

a (a ≥ 0, b> 0) b

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知识巩固二次根式估算1:写出一个3到4之间的无理数 ：写出一个 到 之间的无理数 。

2: 10 在两个连续整数 和b之间，a< 10 <b, : 在两个连续整数a和 之间 之间， 那么a 。 那么 , b 的值分别是 3:比较 ：5 1 的大小。 和0.5的大小。 的大小 2

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基础演练1、 下列根式中 ，属于最简二次根式的是( 、 下列根式中，属于最简二次根式的是( A. 9 . B. 3a . C. 3a .2

)

a D. . 3)

2、 下列各组二次根式中是同类二次根式的是( 、 下列各组二次根式中是同类二次根式的是(

1 A. 12与 B. 18与 27 . . 2 1 C. 3与 . 3D. 45与 54 .

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基础演练1 1 3、在 15, 、 , 1 , 40 中最简二次根式的个数是( 中最简二次根式的个数是( 6 2A. 1 个 B.2 个 . . C.3 个 D.4 个 . .

4、 下列各式正确的是( 、 下列各式正确的是( A. a .2

)

=a

B. a .

2

= ±a2

C. a = a .2

D. a .

=a

2

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基础演练5、 下列运算中 ，错误 的是 、 下列运算中， .. 的是( A. 2 × 3 = . )

6

2 B. = . 2 22

1

C. 2 2 + 3 2 = 5 2 D. ( 2 3 ) = . .

2 3

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基础演练6、若 a≤ 1, 则 、 ≤ , A. C. D. 化简后为( 化简后为( B. ).

7、小明 在作业本上做 了以下四题， 做错的题是 、 小明在作业

本上做 以下四题，做错的题是( A. 16a4 = 4a2 ; .

)

B. 5a 10a = 5 2a ; .

1 2 1 C. a = a = a ; D. 3a 2a = a . . . a a

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基础演练1 8、化简 ： b = 、 化简： b2

.

9、 化简 ： ( 5 2 x ) 、 化简：

x 2 6x + 9 =.

.

10、计算： ( 3 + 1)( 3 1) = 、 计算：11、 计算 、

32 (2 + 2) 2

12、 计算 ： 、 计算：

(

2 +1

)(

( ) 2 1 + 2 + 12

)

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视野拓展1、 14.一个物体从高处自行落下， 单位： 单位： 14、一个物体从高处自行落下，落到地面所用时间 t(单位：秒)与开始落下时的高度 h(单位： .

h 有下面的关系： 米的高处自行落下， 米)有下面的关系：t≈ .现有一物体自 250 米的高处自行落下，则该物体落到地面的时间 5大约为： (A 大约为： A)5 秒多 ( (B)6 秒多 (C)7 秒多 (D)8 秒多

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视野拓展2、 飞出地球，遨游太空，是人类的一种理想，可是地 、 飞出地球，遨游太空，是人类的一种理想， 球的引力毕竟太大了，飞机飞得再快，也得回到地面，炮弹 球的引力毕竟太大了，飞机飞得再快，也得回到地面， 打得再高，也得落向地面， 打得再高，也得落向地面，只有当物体的速度达到一定数值 才能克服地球引力，围绕地球旋转， 时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫做 第一宇宙速度。计算的式子是： 千米/秒 第一宇宙速度。计算的式子是： = gR 千米 秒，其中重 v 力加速度g= 千米/秒 地球的半径R= 千米， 力加速度 =0.0098千米 秒2,地球的半径 =6370千米，请 千米 千米 你求出第一宇宙速度的值。(保留两位有效数字) 。(保留两位有效数字 你求出第一宇宙速度的值。(保留两位有效数字)

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视野拓展3、根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时， 、根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过 秒时 秒时， v 宇宙飞船内还只经过 秒 1 ( ) 2 , 公式中的c是指光速( 万千米 ),v是指宇宙飞船 万千米/秒 公式中的 是指光速(30万千米 秒), 是指宇宙飞船 是指光速 的速度。假定有一对亲兄弟，哥哥二十八岁， 的速度。假定有一对亲兄弟，哥哥二十八岁，弟弟二 十五岁。哥哥乘着飞船以光速的0.98倍作了五年的宇 十五岁。哥哥乘着飞船以光速的 倍作了五年的宇 宙航行后返回地球。这五年是指地球上的五年， 宙航行后返回地球。这五年是指地球上的五年，所以 弟弟的年龄现在是三十岁。 弟弟的年龄现在是三十岁。请算一算返回地球时哥哥 的年龄。 的年龄。c

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