冀教八年级上册期中水平测试⑤

八年级数学第一学期期中水平测试

河北 赵国旺

班级

学号

姓名

成绩

仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

（时间90分钟 满分120分）

一、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．两个代数式x 1与x 3的符号相同，则x的取值范围是 【 】．

(A) x 1 (B) x 3 (C) 3 x 1 (D) x 1或x 3

2．有旅客m人，如果每n个客人住一间宿舍，还有一人没地方住，则宿舍间数为 【 】． (A) m 1mm 1m 1 (C) 1 (B) (D) nnnn

a a2 a 6 a3．化简 的结果是 【 】． a 2a 3a

(A) 1 (B) 5 (C) 2a 1 (D) 2a 5

x 2m 1，4．如果不等式组 的解集是x x m 2 1，那么m的值是 【 】．

(A) 1 (B) 3 (C) -1 (D) -3

5．在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是 【 】．

(A)△ABD≌△ACD (B)AB=AC (C)AD是△ABC的高 (D)△ABC是等边三角形

6．△ABC的三边长分别为a、b、c，它们所对的角依次为∠A、∠B、∠C，若(a b)(a b) c2，则△ABC中最大的角是 【 】．

(A) ∠B (B) ∠C (C) ∠A (D) 不能确定

7．将矩形ABCD沿AE折叠，得到图1所示的图形，已知∠

CED’=60°，则∠AED的大小是【 】．

(A) 55° (B) 60° (C) 50° (D) 75°

８．如图2所示，沿正方形的对称轴折叠，重合的两个小正

方形内的整式的乘积可得到一个新整式，则这样的整式共有

【 】．

(A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D) 8个

9．如图3所示，如果直线m是五边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于 【 】．

(A) 40° (B) 50° (C) 60° (D) 70°

10．如图4所示，在△ABC中，∠C=90°，两直角边AC=6，BC=8，在三角形内有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离是 【 】．

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 无法确定

二、画龙点睛（每小题3分，共30分）

1．若不等式ax 1 5x 2的解集是x

是 ．

2．如果关于x的方程3，则a的取值范围a 5a 2xb 4x 的解不是负数，那么35

a与b的关系是 ．

aba2 ab b2

３．若实数a，b满足： 3，则2的值为 ． 2baa 4ab b

x2 x 6x2 x 64．当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，3x 63x 6

x2 x 6分式的值为0． 3x 6

５．小聪从平面镜中看到一个没有标明钟点数的时钟钟面，如图5所示，则此时实际时刻是 ．

6．如图6所示，在△MNP中，三边m，n，p的大小关系按从小大大的顺序排列是．

7．若不等式组 x a 2， 的解集是 1 x 1，则 b 2x 0

(a b)2006 ．

8．南方向回家．若小颖和小璐行走的速度都是50米/分钟，

小颖用12分钟到家，小璐用16分钟到家，那么小颖和小

璐家的距离为 ．

9．如果ac 0，那么下面的不等式：①

．

10．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为．

a 0；②ac2 0；③a2c 0；④c3a 0；⑤ca3 0中必定c

三、挑战技能（本大题共45分）

a2a24 1．（5分）计算：2 ． a 2a a 2a 2

2x 1 x 3，2．（10分）解不等式组： 并把它的解集表示在数轴上． x 3 0

3．（10分）先化简，再求值： 11 1 ，其中x 3． 222x 2xx 4x 4x 2x

4．（10分）在△ABC中，∠C=90°，AD为△ABC的角平分线，∠DAC比∠B大15°，求∠B的度数．

5．（10分）如图7所示，某小区要将四边形ABCD的土地绿化，测得AB=20m，

BC=15m，CD=7m，AD=24m，且AB⊥BC，若每平方米草皮120元，问共需多

少钱？

四、 拓广探索（本题15分）

芳心食品公司计划2008年7月组织员工到广西桂林旅游，人数预计10～25人之

间．甲、乙两旅行社的服务质量一样，且价格都是每人220元，该公司联系时，

甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游

费用，其余游客八折优惠．问该公司应怎样选择，使其支付的旅游费用较少？

参考答案

一、1～10 DCBDDABCCA

二、1．a 5 2．a 34b 3． 4．x 2；x 2；x 3 5．7：30 6．n m p 57

7．1 8．1000米 9．①④⑤ 10．3cm

三 、1．a 2． 3 x 2，把它表示在数轴上如答图1

3．-1(提示：原式=

4．20°（提示：设∠B=x，则由题设条件得1，当x 3时，原式=-1．) x 2

x (x 15 ) (x 15 ，解得x 20 ，故

∠B=20°．

5．28080元（提示：连结AC，由勾股定理，得AC AB BC 20 15 25,故AC=25．又因为222222

AD2 CD2 242 72 576 49 625 AC2．所以∠ADC=90

°．所以

S四边形ABCD S△ABC S△ACD 11 20 m2)．所以需要的钱数为22

120 234 28080（元）．

四、解：设芳心食品公司到广西桂林旅游人数为x人，选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元，则有：y1 220 x，即y1 165x．y2 220 x 1)，即y2 176x 176．

（1）若y1 y2，则165x 176x 176，解得x 16；

（2）若y1 y2，则165x 176x 176，解得x 16；

（3）若y1 y2，则165x 176x 176，解得x 16．

由此可得当人数为16人时，选择甲或乙旅行社所付费用一样多，可任选其中之一；当人数在10～15人（包括10人和15人）之间时，选择乙旅行社所需费用较少；当人数在17～25人（包括17人和25人）之间时，选择甲旅行社所需费用较少．