5.2.2直线平行的条件(一)

新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线

5．2．2直线平行的条件（一）

[教学目标]

1. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.

2. 会用直线平行的条件来判定直线平行.

3. 激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]

重点: 理解直线平行的条件.

难点: 直线平行的条件的应用

[教学设计]

提问：复习题：

1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG

（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

2.下面说法中正确的是 ( ).

(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行

(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直

(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直

3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.

导言:

上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.

新课:

直线平行的条件演示用直尺和三角板画平行线的过程,

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如果∠4+∠2=180°, a∥ b吗

?

三种方法可以简单地说成:

新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线

例题 已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF. 解:因为∠1=∠2,所以 AB ∥CD.

又因为 ∠3+∠1=180°,所以 AB ∥ EF.

从而 CD ∥EF (为什么?).

课堂练习:

1．下列判断正确的是 ( ).

A. 因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°

B. 因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2

C. 因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2

D. 因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°

2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE与 BC平行吗?为什么?

(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB与DF平行吗?为什么?

(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE与BC平行吗?为什么?

3.

4．如图所示：

(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;

(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,

因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;

(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.

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第4题图 第5题图

5.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC;

(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;

(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;

(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF. 课后作业:习题5.2 第1,2,4题.

补充练习:

已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD 于 E、F，EG平分∠ AEF ，

FH平分∠ EFD EG与 FH平行吗？为什么？ 板书设计：

后记：