高中数学公式大全(文科)(3)

81. 圆的四种方程

① 圆的标准方程 (x a)2 (y b)2 r2.

② 圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0(D2 E2 4F＞0).

x a rcos ③ 圆的参数方程 .

y b rsin

④ 圆的直径式方程 (x x1)(x x2) (y y(圆的直径的端1)(y y2) 0

点是A(x1,y1)、B(x2,y2)).

82. 圆系方程

① 过点A(x1,y1),B(x2,y2)的圆系方程是

(x x1)(x x2) (y y1)(y y2) [(x x1)(y1 y2) (y y1)(x1 x2)] 0

(x x1)(x x2) (y y1)(y y2) (ax by c) 0,

其中ax by c 0是直线AB的方程,λ是待定的系数．

② 过直线l:Ax By C 0与圆C:x2 y2 Dx Ey F 0的交点的

圆系方程是x2 y2 Dx Ey F (Ax By C) 0,λ是待定的系数．

③ 过圆C1:x2 y2 D1x E1y F1 0与圆

C2:x2 y2 D2x E2y F2 0的交点的圆系方程是

高中文科数学公式

x2 y2 D1x E1y F1 (x2 y2 D2x E2y F2) 0,λ是待定的

系数．

83. 点与圆的位置关系

点P(x0,y0)与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系有三种

若d ① d r 点P在圆外; ② d r 点P在圆上; ③ d r 点P在圆内.

84. 直线与圆的位置关系

直线Ax By C 0与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系有三种: ① d r 相离 0; ② d r 相切 0; ③ d r 相交 0. 其中d

Aa Bb CA B

2

2

.

85. 两圆位置关系的判定方法

设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2 d

d r1 r2 外离 4条公切线;d r1 r2 外切 3条公切线; r1 r2 d r1 r2 相交 2条公切线; d r1 r2 内切 1条公切线; 0 d r1 r2 内含 无公切线.

86. 圆的切线方程

① 已知圆x2 y2 Dx Ey F 0．

i.

若已知切点(x0,y0)在圆上，则切线只有一条，其方程是

D(x0 x)E(y0 y)

F 0. 22

x0x y0y