实验报告6-多重共线性

2014-2015学年第 一 学期

实 验 报 告

实验课程名称 多重共线性的检验与修正

专 业 班 级 金融1204

学生 学号 31205382

学 生 姓 名 黄聪聪

实验指导教师 董美双 编号：

浙江大学城市学院实验报告纸

实验名称多重共线性检验与修正指导老师董美双成绩

专业金融班级金融1204 姓名黄聪聪学号 31205382

一、实验目的

目的：通过实验，理解并掌握多重共线性的原理，熟悉掌握对多元

模型的多重共线性问题进行检验和修正的方法与步骤。

要求：熟练掌握检验多重共线性检验的不显著系数法、系数符号判

断法、相关系数矩阵法、拟合优度法、Frisch综合分析法；消除多重共线性：可以综合应用各种方法。

验证性部分用教材中的例题7.6的数据，按步骤做。或者自己收集

数据按上面的步骤做一遍，把结果输出到word文档中。

步骤： 1.模型的参数估计（至少有3个解释变量）；

2.检验是否存在多重共线性；

方法一：不显著系数法；

方法二：系数符号法

方法三：相关系数矩阵法

方法四：Frish综合分析法——逐步回归法

3.多重共线性的修正：差分法、取对数法、逐步回归法等。

4.得出修正后的模型。

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浙江大学城市学院 实 验 报 告 纸

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1.模型的参数估计（至少有3个解释变量）

Dependent Variable: BUSTRAVL Method: Least Squares Date: 07/26/14 Time: 10:09 Sample: 1 40

C 2744.680 2641.672 1.038994 0.3064 FARE -238.6544 451.7281 -0.528314 0.6008 GASPRICE

522.1132 2658.228 0.196414 0.8455 INC -0.194744 0.064887 -3.001294 0.0051 POP 1.711442 0.231364 7.397176 0.0000 DENSITY 0.116415 0.059570 1.954253 0.0592 R-squared

0.921026 Mean dependent var 1933.175 Adjusted R-squared 0.906667 S.D. dependent var 2431.757 S.E. of regression 742.9113 Akaike info criterion 16.21666 Sum squared resid 18213267 Schwarz criterion 16.51221 Log likelihood -317.3332 F-statistic 64.14338 估计方程为：

LANDAREA DENSITY POP

INC GASPRICE FARE S BU 16.112.071.119.011.52265.23868.2744?-++-+-=

2.检验是否存在多重共线性

方法一：不显著系数法

Dependent Variable: BUSTRAVL Method: Least Squares Date: 07/26/14 Time: 10:09 Sample: 1 40

C 2744.680 2641.672 1.038994 0.3064 FARE

-238.6544

451.7281

-0.528314

0.6008

浙江大学城市学院实验报告纸

GASPRICE 522.1132 2658.228 0.196414 0.8455

INC -0.194744 0.064887 -3.001294 0.0051

POP 1.711442 0.231364 7.397176 0.0000

DENSITY 0.116415 0.059570 1.954253 0.0592

LANDAREA -1.155230 1.802638 -0.640855 0.5260

R-squared 0.921026 Mean dependent var 1933.175

Adjusted R-squared 0.906667 S.D. dependent var 2431.757

S.E. of regression 742.9113 Akaike info criterion 16.21666

Sum squared resid 18213267 Schwarz criterion 16.51221

Log likelihood -317.3332 F-statistic 64.14338

Durbin-Watson stat 2.082671 Prob(F-statistic) 0.000000

由表格可知，样本整体拟合优度达到92.1%，意味着模型解释变量整理能够解释因变量的92.1%，即说服力相对较强。但是个别变量如FARE，GASPRICE，DENSITY ，LANDAREA，它们系数的p值分别为0.6008，0.8455，0.0592，0.5260，大于0.01，0.05，0.1的显著水平，因此可以判断本模型存在多重共线性。

方法二：系数符号法

Dependent Variable: BUSTRAVL

Method: Least Squares

Date: 07/26/14 Time: 10:09

Sample: 1 40

Included observations: 40

C 2744.680 2641.672 1.038994 0.3064

FARE -238.6544 451.7281 -0.528314 0.6008

GASPRICE 522.1132 2658.228 0.196414 0.8455

INC -0.194744 0.064887 -3.001294 0.0051

POP 1.711442 0.231364 7.397176 0.0000

DENSITY 0.116415 0.059570 1.954253 0.0592

LANDAREA -1.155230 1.802638 -0.640855 0.5260

R-squared 0.921026 Mean dependent var 1933.175

Adjusted R-squared 0.906667 S.D. dependent var 2431.757

S.E. of regression 742.9113 Akaike info criterion 16.21666

Sum squared resid 18213267 Schwarz criterion 16.51221

Log likelihood -317.3332 F-statistic 64.14338

Durbin-Watson stat 2.082671 Prob(F-statistic) 0.000000

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浙江大学城市学院实验报告纸

根据我们的经验以及常识判断：城市公交需求（BUSTRAVL）与公交车费（FARE）应该成负相关，城市公交需求（BUSTRAVL）与汽油价格（GASPRICE）成正相关，城市公交需求（BUSTRAVL）与人均收入（INC）成负相关，城市公交需求（BUSTRAVL）与城市人口规模（POP）成正相关，城市公交需求（BUSTRAVL）与城市人口密度（DENSITY）成正相关，城市公交需求（BUSTRAVL）与城市面积（LANDAREA）成正相关。

观察分析上面的表格，发现城市公交需求（BUSTRAVL）与城市面积（LANDAREA）成负相关，符号的经济意义不符合常理。

方法三：相关系数矩阵法

根据上表格发现，相关系数没有大于0.8，但是最高的相关系数有0.636234（DENSITY与POP），所以由相关系数矩阵法可得解释变量有多重共线性。

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浙江大学城市学院实验报告纸

方法四：Frish综合分析法——逐步回归法

相关系数矩阵：

观察发现BUSTRAVL与POP的相关系数最高，为0.9313，所以我们选择BUSTRAVL与POP的回归方程为基本回归方程。

逐步回归：以BUSTRAVL与POP的回归方程为基本回归方程，逐个加入其他变量，寻找最佳回归方程。

Dependent Variable: BUSTRAVL

Method: Least Squares

Date: 07/26/14 Time: 11:07

Sample: 1 40

Included observations: 40

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 259.5720 177.2321 1.464588 0.1513

POP 1.820598 0.115523 15.75963 0.0000

R-squared 0.867303 Mean dependent var 1933.175

Adjusted R-squared 0.863811 S.D. dependent var 2431.757

S.E. of regression 897.4119 Akaike info criterion 16.48561

Sum squared resid 30603227 Schwarz criterion 16.57006

Log likelihood -327.7123 F-statistic 248.3660

Durbin-Watson stat 1.697039 Prob(F-statistic) 0.000000

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浙江大学城市学院实验报告纸

加入DENSITY，输出结果如图：

Dependent Variable: BUSTRAVL

Method: Least Squares

Date: 07/26/14 Time: 11:08

Sample: 1 40

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -275.3904 234.01 …… 此处隐藏：4094字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……