定子永磁型混合励磁双凸极电机设计、分析与控制(2)

根据机电能量转换原理, 电机的转矩可表示为:

图3 电机定、转子不同位置下磁场方向

(a) 转子接近定子; (b) 转子离开定子

Te=

W′(ip,if,θ)

θ

=

ψPMT1 LTdWH

I+II , (4) θ2 θdθ

式中, W′(ip,if,θ)为电机的磁共能, ψPM=[ψPMa ψPMb

ψPMc 0]T为三相绕组的永磁链, ip对应着a, b, c三相

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将“混合励磁”思想引入双凸极永磁电机, 提出一种定子永磁型混合励磁双凸极电机,对其进行系统深入的理论分析和实验研究.

朱孝勇等: 定子永磁型混合励磁双凸极电机设计、分析与控制

电枢电流, WH为永磁和电励磁磁场储能.

以A相为例, 电机的单相电磁转矩Tea可进一步表示为

Tea=ia

dLdψPMdWH1dL+iaifaf+ia2aa dθdθ2dθdθ

=TPMa+Tfa+Tra Tcog,

式中,T1=θcr/ωr,ΔT=θwr,θcr=2π/pr为转子极距角, θw=θ2 θ1=θ4 θ3, 为正、负半周通电区间, pr为转子极数, U为相电压的有效值, Im为相电流的峰值, t1~t4为与角度θ1~θ4相对应的时间. 将T和ΔT的关系代入, 则P1可进一步表示为

P1=2mUIm

(5)

式中, TPMa为电机的永磁转矩, Tf为电励磁转矩, Tr为

磁阻转矩, 一个周期内平均值近似为零. Tcog为电机的定位力矩. 可见, 在该电机中, 存在多个转矩分量, 其中永磁转矩和电励磁转矩之和称为混合励磁转矩.

θw

. (8) θcr

给定电机的效率η, 并将θcr=2π/pr代入(8)式, 则电机的输出功率P2为

P2=ηP1=2ηmUIm

3 电机参数设计

θwmpr

=ηkeEHImθw, (9) θcrπ

目前, 各国学者对定子永磁型电机, 主要围绕电

机的结构和电磁性能参数进行了分析与研究, 但对电机的设计则研究较少, 尚未建立一套较为系统、切实可行, 能得到学者普遍认可的设计方法. 该HEDS电机中, 存在永磁磁场和电励磁磁场, 在磁路结构上又明显不同于传统意义上的转子永磁型电机, 这些都增加了电机设计难度和复杂性. 下面利用等效磁路与有限元分析相结合的方法,详细介绍定子永磁型混合励磁电机设计的一般原则和方法.

式中, ke=U/EH, EH为永磁磁链与电励磁磁链在一相绕组中产生的混合励磁反电势, 该反电势可表示为

EH=N

φ φdφmΔφ

ωr≈Nmaxminωr=Nmωr, (10)

θwθwdθ

πDsi

leBδH,(11) ps

式中

Δφm=kφφmax=kφkdαsτsleBδH=kφkdαs

其中, kφ为磁通变化系数, kd为漏磁系数, τs=

πDsips为定子极距, αs为定子极弧系数, ps为定子极

3.1 电机定、转子极数确定的一般原则

根据双凸极电机的基本工作原理, 电机的定、转子极数(或齿数)之间应满足下列关系:

数, BδH为永磁体和电励磁绕组共同产生的气隙混合励磁磁密. Dsi为定子内径, le为电机有效轴向长度. 又电枢电流Im可表示为

Im=kiIRMS=ki

{

ps=2mk, (6) pr=ps±2k,

πDsiAs

, (12) 2mN

式中, ps和pr分别为定、转子极数, m为电机的相数, k为电励磁绕组的极对数. 电机中转子极数通常小于定子极数, 但奇数的转子极数由于会在结构上产生不平衡的径向力而很少采用. 为使HEDS电机在任一方向上具有自启动的能力, 电机的相数应大于或等于3, 因而, ps/pr=6/4, 8/6和12/8是可选的定、转子极数比.

式中, As为电负荷, IRMS为电流有效值, ki=Im/IRMS. 将(10)~(12)式代入(9)式可得电机功率方程为:

π2pr

P2=kφkdkekiαsBδHAsDsi2lens, (13)

60ps

式中, ns为电机的额定转速. 电机初始设计时, 根据(13)式可得到电机主要尺寸与电机参数之间的一般关系, 即

Dsi2le=

P2

πpr

ηkφkdkekiαsBδHAsns

60ps

2

3.2 功率方程与尺寸方程

设加于电机绕组上的相电压为U, 每相绕组电流ip为方波, 幅值等于Im, 根据电机的基本运行原理(如图2), 则电机的输入功率P1为

. (14)

P1=

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t4

mT1m t2

Uit=UIt+ U Itddd, (7) ()()pmm∫∫∫ t3T10T1 t1

这样, 根据不同电机的设计要求, 选定(14)式中

相应的电负荷As、额定速度以及气隙磁密等参数, 即可确定电机的关键尺寸.

将“混合励磁”思想引入双凸极永磁电机, 提出一种定子永磁型混合励磁双凸极电机,对其进行系统深入的理论分析和实验研究.

中国科学: 技术科学 2010年 第40卷 第9期

3.3 磁场调节能力与电机调速范围

当电机单相通电时, 以A相为例, 则电机电流方程为

dLaa dLafdψPMa

RUω+ a a ifdθ+dθdia dθ i+ = a

dtLaaLaa

ω

. (15)

ωmax=

ρUθwkφΛδρmaxU

×=kmmax. (22)

φδφδNΛa_max

在弱磁运行方式时, 上式可进一步写成

ωmax=km

ρmaxU

, (23) φδ

理想情况下, 该电机电枢绕组自感、励磁绕组与电枢绕组之间的互感以及磁链等均为分段线性, 则(15)式的近似解为:

dψPMa dL

Ua ifaf+

dθ dθia=

Ra+aaω

dθ

稳态时, 电枢电流为:

dL Ra+aa θ ω

1 e aat . (16)

式中, km为与匝数、导通角度以及磁通有关的系数.

根据电机磁场调节与控制的需要, 可定义反映磁场调节能力的磁场调节系数, 为区别电机的增磁调节与弱磁调节能力, 可定义增磁和弱磁调节系数分别为

α+=

dψPMa dL假设铁心的磁导率为无穷大, 即忽略铁心的磁Ua ifaf+ ωddθθ . (17) 压降, 则电机的简化空载等效磁路如图4所示, 图中ia=

aa

FPM为永磁磁势, FDC为电励磁绕组的磁势, RPM为永Ra+ω

dθ

磁材料的磁阻, Rmb为饱和磁桥的磁阻, Rδ三相磁路的

根据电机的基本工作原理, 在混合励磁磁链上

磁阻之和. 由图4可推导出

升区间, 对应相绕组中应通入正电流, 在混合磁链下

FR

降区间, 对应相绕组中应通入负电流, 为此, 下式必 φδ =φδ0 1+DC (1+PM =φδ0(1+α ), (26)

FPMRmb 然成立:

式中, φδ0为不加励磁电流时的永磁磁通, φδ 为施加负dLafdψPMa

Ua if ω+ω≥0. (18) 向励磁电流时的磁通. 将(26)式代入(23)式可得 dθdθ

φδ+ φδ0

×100%, (24) φδ0φ φ

α =δ δ0×100%. (25)

φδ0

上式表明, 当电枢绕组端电压一定时, 电机存在一极限角速度ωmax, 可表示为

ωmax=k

ρmaxU

. (27)

φδ0(1+α )

ωmax=Ua

dLdψPMaifaf+≈a

dθdθ

N

Δφma

这样, (27)式建立了电机最大角转速ωmax与电机磁场

, (19)

θw

调磁系数之间的关系, 当调磁系数α 为零, 即不加励磁电流时, 基角速度为ωbase, 可表示为

式中, ψma为匝链A相绕组的混合励磁磁链, 实际加

在绕组上的电压可定义为电源端电压U与最大占空比ρmax的乘积, 上式可进一步写成

ωbase=k

ρbaseU

. (28) φδ0

ωmax=

ρmaxU

, (20) ΔmaNθw

Λa_max

φ, (21) Λδδ

图4 HEDS电机简化等效磁路

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