初中数学第21章二次根式

非常不错的初中数学的教案和学习资料。。。可以是老师的讲义也可以是自学的良器。

第二十一章 二次根式

测试1 二次根式

学习要求

掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．

课堂学习检验

一、填空题

1． a表示二次根式的条件是______． 2．当x______时，

2x 1有意义，当x______时，1x 3

有意义． 3．若无意义x 2，则x的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49＝_______；

(2)(7)2_______； (3)( )2

_______；

(4) ( 7)2_______； (5)(.7)2_______；(6)[( 7)2]2 _______． 二、选择题

5．下列计算正确的有( )．

①( 2)2

2 ② 2 2 ③( 2)2 2 ④( 2)2 2

A．①、② B．③、④

C．①、③ D．②、④

6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A． 32

B．( 0.3)2

C． 2 D．x

7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )． A．x 2

B．2 x

C．x2 2

D．2 x2

8．已知(2a 1)2 1 2a,那么a的取值范围是( )． A．a

12

B．a

12

C．a

12

D．a

12

三、解答题

9．当x为何值时，下列式子有意义? (1) x;

(2) x2;

(3)x2 1; (4)

x

非常不错的初中数学的教案和学习资料。。。可以是老师的讲义也可以是自学的良器。

10．计算下列各式：

(1)(32)2;

综合、运用、诊断

一、填空题

11． 2x表示二次根式的条件是______． 12．使

(2)(a 1);

2

2

3

(3) 2 ( )2;

4

(4)( 3

22). 3

x

有意义的x的取值范围是______． 13．已知x 1 x y 4，则xy的平方根为______． 14．当x=－2时， 2x x2 4x 4x2＝________． 二、选择题

15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．

11

A．x 2 B． C．

x 22 x16．若|x 5| 2y 2 0，则x－y的值是( )． A．－7

三、解答题

17．计算下列各式：

2

(1)(3.14 π);

D．

12x 1

B．－5 C．3 D．7

(2) ( 32)2;

2

(3)[() 1]2;

3

(4)(

30.52

)2.

b b2 4ac

18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．

拓广、探究、思考

19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

化简：a2 |a c| (c b)2 | b|的结果是：______________________．

20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足a 2 b2 6b 9 0.试求

△ABC的c边的长．

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测试2 二次根式的乘除(一)

学习要求

会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．

课堂学习检测

一、填空题

1．如果4xy 2x y成立，x，y必须满足条件______．

11

_________；(2)( 3)( 4) __________； 122

2．计算：(1)72

(3) 20.27 0.03 ___________．

3．化简：(1)49 36 ______；(2).81 0.25 ______；(3) 45 ______． 二、选择题

4．下列计算正确的是( )． A．2 3 5．如果x x 3 A．x≥0

B．2 6

C． 4

D．( 3)2 3

x(x 3)，那么( )．

B．x≥3

C．0≤x≤3

D．x为任意实数

6．当x=－3时，x2的值是( )． A．±3 三、解答题

7．计算：(1)6 2;

(4)

(7)( 7)2 49;

8．已知三角形一边长为2cm，这条边上的高为cm，求该三角形的面积．

B．3 C．－3 D．9

(2) 53 ( 33); (3)32 2;

527 ; 3125

(5)ab

11

; 3a

(6)

2a2bc ; 5bc5a

(8)2 52;

(9)

72x2y7.

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综合、运用、诊断

一、填空题

9．定义运算“@”的运算法则为：x@y

xy 4,则(2@6)@6=______．

10．已知矩形的长为2cm，宽为cm，则面积为______cm2．

11．比较大小：(1)32_____2；(2)52______43；(3)－22_______－． 二、选择题

12．若a2

b ab成立，则a，b满足的条件是( )．

A．a＜0且b＞0 B．a≤0且b≥0

C．a＜0且b≥0

D．a，b异号

13．把42

3

4

根号外的因式移进根号内，结果等于( )． A． B．

C． 44

D．2

三、解答题

14．计算：(1)5xy 3x _______；

(2)27a2 9a2b2 _______；

(3) 223 1

2

_______； (4)3 (3 ) _______．

15．若(x－y＋2)2与x y 2互为相反数，求(x＋y)x的值．

拓广、探究、思考

16．化简：(1)(2 1)10(2 1)11 ________；

(2)(3 1) ( 1) _________．

测试3 二次根式的乘除(二)

学习要求

会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．

课堂学习检测

一、填空题

1．把下列各式化成最简二次根式：

(1) ______；(2)x ______；(3)48x5y3 ______；(4)

y

x

______；

非常不错的初中数学的教案和学习资料。。。可以是老师的讲义也可以是自学的良器。

(5)

1112

______． ______；(6)4 ______；(7)x4 3x2 ______；(8)

2233

2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：32 与2.

(1)23与______； (2)32与______；

(3)a与______； (4)3a与______； (5)3a3与______． 二、选择题 3．

x x

成立的条件是( )． xx

2

A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1

4．下列计算不正确的是( )． A．3

17 164

C．0＜x≤1 D．0＜x＜1

B．

2y1

xy 3x3x42x

9x

111

C．()2 ()2

4520

D．

5．把

1

化成最简二次根式为( )． 32

B．

1

32 32

A．3232 三、计算题 6．(1) (5)

; 216; 25

C．

12 8

D．

12 4

7(2)2;

9

(3)

24; 3

(4) 5 2;

(6)66 3;

11(7) ;

32

(8)

11

0.125. 22

综合、运用、诊断

一、填空题

非常不错的初中数学的教案和学习资料。。。可以是老师的讲义也可以是自学的良器。

7．化简二次根式：(1)2 6 ________(2)

11

_________(3) 4 _________

38

8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)

1 _______(2)

x22

__________ _________(3) __________(4)

x2y

9．已知 1.732,则二、选择题

1

______；27 _________．(结果精确到0．001) 3

10．已知a 1，b

2

，则a与b的关系为( )． 1

C．a=－b

D．ab=－1

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