2015年人教版九年级一元二次方程全章测试(含详细解答有2015年中

2015年人教版九年级一元二次方程全章测试(含详细解答有2015年中考试题)

第21章 一元二次方程

一、选择题（题型注释）

1．关于x的方程x-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜1 B．k＞1 C．k＜-1 D．k＞-1

2．某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ）

A．2% B．5% C．10% D．20%

3．一元二次方程x2

-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1

4．“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是 A．7 B．8 C．9 D．10

5．一元二次方程x2

-3x-5=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．无法确定是否有实数根 D．有两个不相等的实数根

6．若关于x的一元二次方程kx2

-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞-1 B．k＞-1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0

7．如果等腰三角形的两边长分别是方程x2

-10x+21=0的两根，那么它的周长为（ ） A、17 B、15 C、13 D、13或17 8．下列方程没有实数根的是（ ）

A、x2+4x=10 B、3x2

+8x-3=0

C、x2

-2x+3=0 D、（x-2）（x-3）=12

9．若关于x的一元二次方程x2

+2x+k=0没有实数根，则一次函数y=（k-1）x+3的图象经过（ A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

10．用配方法解一元二次方程x2

+4x-5=0，此方程可变形为（ ）

A．（x+2）2=9 B．（x-2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2

=1

11．用配方法解关于x的方程x2

+mx+n=0，此方程可变形为（ ）

．(x m24n m2

A2) 4

B．(x m2m2 4n

2) 4

C．(x m24n m2

2) 4

D．(x m2)2 m2 4n

4

12．一元二次方程x2

-4x+5=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

） ） （

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C．只有一个实数根 D．没有实数根

13．（3分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．x2 21 B．

11

x(x 1) 21 C．x2 21 D．x(x 1) 21 22

14．（3分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根

据题意可列方程为（ ）

A．200(1 x)2 162 B．200(1 x)2 162 C．162(1 x)2 200 D．162(1 x)2 200

二、填空题（题型注释）

2

15．若关于x的一元二次方程x+4x-a=0有两个实数根，则a的取值范围是 ． 16．已知实数x，y满足2

，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．

2

2

17．若α，β是一元二次方程x-x-1=0的两个实数根，则α+αβ+β的值为 ． 2

18．已知关于x的一元二次方程x+2x+m-1=0有两个实数根，则m的取值范围为 ．

2

19．已知x=-2是关于x的方程x-x+c=0的一个根，则c的值是 ．

2

20．（3分）已知关于x的方程x 2x a 0有两个实数根，则实数a的取值范围是．

三、解答题（题型注释）

21．小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

（1）小明的解法从第 步开始出现错误；此题的正确结果是 ． （2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

2

22．已知x=2是关于x的一元二次方程x+3x+m-2=0的一个根． （1）求m的值及方程的另一个根；

（2）若7-x≥1+m（x-3），求x的取值范围．

3a31

) 223．已知一元二次方程ax+2x-=0有唯一的解，求(1 的值．

2a 3a 6a 9

2

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24．已知关于x的一元二次方程x+2kx+k-k=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

25．已知关于x的方程x

2

22

mx 3x m 4=0（m为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x1+x2=6．请求出方程的这两个实数根．

26．（7分）已知关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=31+x1x2，求实数m的值．

27．（本题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．

（1）甲车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克?

（2）乙车间通过技术改革后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到19．2千克，问乙车间通过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?拥有的重复利用率是多少?

28．尼泊尔地震牵动着全中国人民的心，中国红十字基金会开展了“一方有难，八方支援”的赈灾活动．5月15日，中国红十字基金会联手北京成龙慈善基金会等共同出资400万元人民币，采购5000只“赈济家庭箱”（“赈济家庭箱”包括当地受灾群众急需的毛毯、防潮垫、睡袋、雨衣、服装、餐具、个人护理用品等），作为首批物资援助尼泊尔地震灾区．该基金会计划到第三批援助物资为止共采购18200只“赈济家庭箱”．

2

2

（图为中国红十字基金会工作人员介绍“赈济家庭箱”内的物品）

（1）如果第二批、第三批援助物资的增长率相同，求采购“赈济家庭箱”的增长率． （2）按照（1）中采购“赈济家庭箱”的增长速度，该基金会采购第四批“赈济家庭箱”需要筹措资金多少万元？

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29．某中学九年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款 …… 此处隐藏：2523字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……