1数学软件认识试验(2)

（B） 指数的输入

在例1中，第3行分别以两种形式输入了两个幂式。指数的输入可通过按“^”键或“Ctrl+6”键来完成。前者的指数表示法与C，BASIC等程序语言相同，后者按数学的常规方式产生一个表示指数位置的小方块。也可用基本输入模板中的幂式按钮输入幂式形式，通过按Tab键或单击使光标从底跳到指数。

说明：根式也可通过键盘输入，但不如用基本输入模板中的根式按钮输入方便，且无须记忆键盘命令。

注意：准确数的运算结果都是准确数，准确数与近似数运算的结果是近似数（保持最大可能的精度）。

（C） 输入与输出提示

从例1中看到Mathematica自动在输入的式子前面加上如 In[1]：= 等符号，在输出的答案前面加上Out[1]= 等符号，以便分清输入与输出并自动加上编号。用户也可以通过Kernel菜单中的Show In/Out Names选项去掉这些提示。

（D） 计算的执行

当输入完整个算式后按Shift+Enter键（或小键盘上的Enter键），Mathematica立即开始计算。在例1中共进行了三次计算，也可以一次计算三个算式。只要在前两次输入完算式后

按Enter键（只换行不计算），最后一个算式输入完后按Shift+Enter键即可。Mathematica启动后的首次计算开始时，才将执行计算的核心程序调入，因此需要等待片刻。再次执行计算时，速度就很快了。由于键入匆忙，有时会产生输入错误。一经执行后才被发现，当然得不到正确的结果。这时不必重新输入，只要将原式修改后，再次按Shift+Enter键，就能重新计算，并用新的输出覆盖原来的输出。可以将工作区窗口当成一张“无限”长的草稿纸，不断进行输入输出，所有的内容都会被保留。

（E） 强制中断计算

如果执行计算后，由于各种原因使计算长时间不能完成，可以通过键盘命令“Alt + ，”或“Alt + .”停止计算。使用后者将立即停止计算，而使用前者后则弹出一个对话框供选择。

（F） 特殊字符的输入

π和e分别用专用字符Pi和E表示，也可以由基本输入模板的特殊字符按钮输入。I表示虚数单位（注意必须用大写字母），也可以由基本输入模板的特殊字符按钮输入。复数用a+bI表示。Infinity表示无穷大，也可以由基本输入模板的特殊字符按钮输入符号 ∞。注意符号 ∞与 +∞相同，没有双侧无穷的概念（而MATLAB是有的）；-Infinity表示 -∞。

（3） 近似数的精度控制

求近似值的函数N。Mathematica允许用户任意指定数值计算的精度，函数N的调用格式如下：

N[表达式，数字位数] 用于指定计算表达式的具有任意数字位数的近似值（指定的数字位数应该大于16），结果在末位后是四舍五入的。

N[表达式] 用于计算表达式的近似值，具有机器规定的精度（16位有效数字），但是按标准输出只显示前6位有效数字，如果想要全部显示应该改为按InputForm形式输出（使用Cell菜单中的选择输出形式选项可以更改输出形式或使用InputForm[ ]函数）。还可以使用函数NumberForm[Real，n]规定实数的显示位数n。

注意：在Mathematica中，π和e都表示准确数。

例2求π和e的6位、8位、16位和50位有效数字的近似值。

解：In[1]：=N[π]

Out[1]=3.14159

In[2]:=N[π] // InputForm

Out[2] // InputForm=

3.141592653589793

In[3]：= NumberForm[N[π]，8]

Out[3] // NumberForm=

3.1415927

In[4]：=N[π，50]

Out[4]=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751

In[5]：=N[e，50]

Out[5]=2.7182818284590452353602874713526624977572470937000

说明：其中，π和e由基本输入模板中的相应按钮输入。

2. 变量

（1） 变量命名

Mathematica中的变量名必须是以字母开头的并由字母或数字组成的字符串（长度不限），但是不能含有空格或标点符号，大写与小写字母用于表示不同的变量。例如x，a1，b12，Tc都是合法的变量名，2a是不合法的变量名，a1与A1是不同的变量。

（2） 变量赋值

一个变量可以表示各种类型的数或字符串，也可以表示一个算式。与C语言不同，不必事先声明变量的类型，Mathematica会根据用户给变量所赋的值自动处理。

使用等号给变量赋值，具体格式如下：

x =Value 给x赋值。

x = y =Value 同时给x，y赋相同的值。

{x，y， }={Value1，Value2， } 同时给x，y， 赋不同的值。

例3 观察下面给x、a、b、c等变量的赋值方法和输出效果。

In[1]：=x=2

Out[1]=2

In[2]：=a1=s+t

Out[2]=s+t

In[3]：=a=b=c=1

Out[3]=1

In[4]：={u，v}={1，2}

Out[4]={1，2}

In[5]：=x=a

Out[5]=1

In[6]：=x

Out[6]=1

In[7]：=s=1

Out[7]=1

In[8]：=a1

Out=1+t

说明：上例分成两部分：

In[1]~In[4]是4个赋值式。第1个式子引入了符号x，同时声明x表示2。第2个式子引入了符号a1，s，t，同时说明了它们之间的关系。第3个式子同时给多个变量赋以同一值。第4个式子同时给多个变量赋以不同值。

In[5]重新给x赋值为a，因为已知a=1，因此输出结果是1。In[6]查看x的值，答案也表

明x=1。In[7]赋值s=1，In[8]查看a1，输出表明a1=1+t。这时x被重新赋值，s由原来无值变为有值且影响到a1。也就是说用户输入的变量及其值或关系式一直被Mathematica记忆，并随着用户的重新赋值而更新，即使同时打开多个工作区窗口变量也是共享的。这一特性既给使用者带来了方便，但也容易因忘记前面已经使用过哪些变量而产生错误。

（3） 清除变量

为了避免隐蔽的错误，应该及时清除不再使用的变量。其方法有以下几种：

x= . 清除x的值但保留变量x。

Clear[x] 清除x的值但保留变量x（在复杂的使用情况下清除更多的定义）。 Remove[x] 将变量x清除。

（4） 表示输出的专用符号

%是一个重要的Mathematica符号，其用途如下：

% 表示前一个输出的内容。

%% 表示倒数第2个输出的内容，依此类推。

% n 表示第n个（即Out[n]）输出的内容。

所有%的内容一直被Mathematica记忆，它们可以像其它变量一样被后面的计算引用，如下面的例子所示。

例4 观察下面输出专用符号“ % ”的使用方法和输出效果。

In[1]：=a=x^2+2 Out[1]=2+x2 In[2]：=2+3 Out[2]=5 In[3]：=% Out[3]=5 In[4]：=%%% Out[4]= 2+x2 In[5]：=a+%2 In[6]：=%1+%2 Out[6]= 7+x2 Out[5]= 7+x2

注意：这些 % n的内容是被保护的，Clear或Remove不能清除它们。其实，所有的输入内容也同样被保留和保护，这些内容当然会占据计算机内存。为了节约内存，可以在解除保护后清除它们。清除的方法是使用Unprotect[In，Out]和Clear[In，Out]，不过一般无此必要。

3. 函数

Mathematica的基本功能是作为一个高级的函数计算器来使用的，各种操作主要靠函数来实现。Mathematica提供的函数种类繁多且功能强大，函数一词也不限于数学上的含义，有实现各种操作的函数。本书将Mathematica本身的内部函数和它自带的软件包中的函数统称为

系统函数。还可以由用户自定义函数，加入到Mathematica中，能像系统函数一样使用。学习Mathematica主要 …… 此处隐藏：3269字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……