小学奥数周期问题教师版(3)

【解析】 每四年有一个闰年，闰年的年份被4整除，所以从1978年至1999年共有17个平年，5个闰年，

由此可以算出总天数，用总天数除以7，余1是星期一，余2是星期二，依次类推

365 17 366 5 8035（天），8035 7 1147（星期）……6（天），所以，阳历2000年1月

1日是星期六．

【巩固】 1999年的元旦是星期五，那么据此你知道2005年的元旦是星期几吗？

【解析】 00、04是闰年，01、02、03、05是平年，一共度过了：365×6＋2=2192（天），2192÷7=313…1，

2005年的元旦是星期六

【巩固】 小童的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，小童的生日是星期几呢？

【解析】 从日历上可以看到，每个星期有7天，就是以7天为一个周期不断地重复．6月1日是星期六，

那么再过7天，即6月8日，还是星期六；如果再过14天，即6月15日，还是星期六，所以要

知道6月27日是星期几，首先要求出6月27日是6月1日后的第几天，27 1 26（天）；因为

每个星期都是7天，也就是周期为7，所以26 7 3（星期）…5（天）．这样，从6月1日开始

经过3个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过5天就是星期四．

【巩固】 今天是星期三，那么从明天起第365天是星期几？

【解析】 题中所说的第365天，不包括今天在内，是说“从今天之后的第365天”．

365 7 52（星期）…1（天），所以，从明天起，到第365天是星期三．

【巩固】 2002年的6月1日是星期六，那么这一年的10月1日是星期几呢？

【解析】 我们只要算出6月1日到10月1日要经过多少天，然后按照7天为一个周期，运用周期变化规

律解答．由于6月1日与10月1日这两个日子不在同一个月里，就要考虑经过月份是什么月？

一共有多少天？因为6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天，所以6月1日到

10月1日要经过的天数：30 31 31 30 1 123（天），123 7 17…4 ，这个周期从周六开

始，那么第4天正好是星期二．

【巩固】 2008年3月3号是星期一，算一算2008年8月8号奥运会开幕是星期几？

【解析】 首先我们应该算出2008年3月3号到8月8号一共有多少天，(31 2) 30 31 30 31 8 159

（天）．按照7天为一个周期，159 7 22…5，这个周期的第一天是星期一，那么第五天就应

该是星期五，所以2008年8月8号奥运会开幕是星期五．

【巩固】 2008年的“六·一”儿童节是星期日，2008年的“十·一”是星期几？

【解析】 这个周期从周日开始，那么第4天正好是星期三． 30 31 31 30 1 123（天）123 7 17…4，

【巩固】 1998年元旦是星期五，l999年元旦是星期几？2000年元旦是星期几？2001年元旦是星期几？

【解析】 l998年是平年，1998年元旦到l999年元旦共365天．365 7 52 1，即l998年元旦到1999

年元旦要经过52个星期又l天，1998年元旦是星期五，经过52个星期还是星期五，再经过1天

便是星期六，因此l999年元旦是星期六．1999年元旦到2000年元旦也是365天，也要经过52

周又l天，故2000年元旦是星期日．因为2000年是闰年，2月份有29天，故2000年元旦到2001

年元旦共366天，366 7 52 2，2000年元旦是星期日，经过52周还是星期日，再过2天

便是星期二，即2001年元旦是星期二．

【巩固】 图中是2002年5月份日历表．⑴该月8号是星期几？⑵该年6月l日是星期几？该年l0月1

日是星期几？⑶2004年5月l日是星期几?

日一二三四五六

1

567829341011

12131415161718

19202122232425

262728293031

【解析】 一个星期有7天，因此7天为一个周期．从表中我们可以看出l号～７号是一个周期，1号是第

一个循环的第一天，7号是第一个循环的最后一天，8号是第二个循环的第一天，计算天数时为

了方便，我们可以采取“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法．在算该年6月1日、10月1

日、2004年5月1日是星期几时，要注意应准确地算出各是经过了多少天，这其中不要忘记2004

年是闰年，共有366天．

⑴该月的8号是星期三．

⑵从5月1日到5月31日共31天，31 7 4 3，所以6月1日是星期六．从5月1日到9

月30日共l53天．153 7 21 6，所以10月1日是星期二．

⑶从2002年的5月1日到2004年的4月30日共731天．731 7 104 3，所以2004年5月1日是星期六．

【例 15】 小区里的李奶奶腿脚不方便，方方、圆圆、长长三名同学做好事，每天早晨轮流为李奶奶取牛

奶．方方第一次取奶是星期一，那么，他第100次取奶是星期几？

【解析】 21天内，每人取奶7次，方方第8次取奶又是星期一，即每取7次奶为一个周期．100 7 14…

2，所以方方第100次取奶是星期四．

【巩固】 甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第30次义诊是星期三，那么当丙

首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？

【解析】 甲第30次义诊是在总次数的第4×29+1=117（次），117÷7=16……5，从周三往前数5天，由周

期性知甲第一次义诊时间是在星期六，甲前7次义诊分别是星期六、三、日、四、一、五、二 . 丙在周日义诊是甲周五义诊之后的两天，所以那是丙第6次去义诊.由于丁在丙后一天义诊，所以他已经去过5次.

【例 16】 在某个月中刚好有3个星期天的日期是偶数(双数)，则这个月的5日是星期几？

【解析】 一个星期有7天，注意7是奇数(单数)，所以任意两个相继星期天的日数奇偶性不同．于是在每

个月从l日到28日这28天中，有28 7 4个星期天，且其中有两个星期天的日期是偶数，从而题中第3个日期为偶数的星期天必为30日．由此可以推知，这个月的第1个星期天是30 4 7 2日，那么，5日为星期三．

日一二三四五六

2

9345678101112131415

20212216171819

30 23242526272829

所以这个月的5日是星期三．

【巩固】 已知某月中，星期二的天数比星期三的天数多，而星期一的天数比星期日的天数多，那么这个

月的5号是星期几？

【解析】 这道题表面看无从下手．实际上本题暗藏着一个重要条件：在一个月内，无论是星期几，它的天

数只能是4或5，根据这个知识点，就可知道本月星期一，二都是5天，星期三，日都是4天，用列表法可以得到答案．

日一二三四五六

1

7829345610111213

14151617181920

21222324252627

282930

所以这个月的5号是星期五．

【巩固】 一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月?

【解析】 1月1日是星期日，全年就有53个星期日。每月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出5个星期

日，在5个月中．即最多有5个月有5个星期日．

课后练习

练习1. ★○○○★★○○○★★○○○ 这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共

有多少个五角星？

【解析】 87 (2 3) 17…2．第87个图形是圆形．17 2 1 35（个）．

练习2. 流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红、再4个黄、再3个绿、在2个黑、再1个白，然后

又依次是5红、4黄、3绿、2 …… 此处隐藏：3249字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……